课题：2.3 平行线的性质（第1课时）总第 19 课时 主备： 杜庆云 审核：七年级数学组 课型：新授 .
知识与技能：使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理，使学生了解平行线的性质和判定的区别． 教学过程与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间目标 观念、推理能力和有条理表达的能力。 情感、态度、价值观：渗透化难为易的化归思想方法和方程思想． 教学平行线的三个性质。 重点 教学怎样区分平行线的性质和判定。 难点 教学尝试练习法，讨论法，归纳法。 方法 教具多媒体课件 准备 教 学 过 程 第一环节：创设情境，复习引入： 活动内容： 1.世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元1173年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米．目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85o，它与地面所 成的较大的角是多少度？ 自主空间 2.复习已学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件。 （1） 因为∠1=∠5 (已知) 所以a∥b（ ） （2） 因为∠4=∠ (已知) 所以a∥b（内错角相等，两直线平行） （3） 因为∠4+∠ =1800 (已知) 所以a∥b（ ） 第二环节：动手操作、探求新知； 反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这是我们这节课要探究的问题。 活动内容：课本52页的“探究”部分。如图，直线a与直线b平行。 （1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ （4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？ 这是本节课的主体部分，具体教学时，可把该探究细分成如下几个活动： 活动1、先测量角的度数,把结果填入表内. 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 活动2、根据测量所得的结果作出猜想： 同位角具有怎样的数量关系?内错角具有怎样的数量关系?同旁内角呢？ 活动3、验证猜测. 另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?如果直线a与b不平行，猜想还成立吗? 活动4、归纳平行线的性质 性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。 简称为两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。 简称为两直线平行, 内错角相等. 性质3:两条平行直线按被第三条线所截,同旁内角互补。 简称为两直线平行, 同旁内角互补. 符号表达： 如图， (1)∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠1__∠2 ( ) (2)∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2____∠3 ( ) (3)∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2＋∠4=____ ( ) a 3 b 2 1 4 图2 活动5、运用与推理 你能根据性质1,说出性质2,性质3成立的理由吗? 因为a∥b. 所以∠1=∠5 (_______) 又因为∠1=∠_____(对顶角相等) 所以∠4=∠5, 类似地,对于性质3,你能说出道理吗? 第三环节：巩固新知，灵活运用； 例 如图2，已知直线a∥b， ∠1 = 50°, 求∠2的度数. 变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？ 第四环节：巩固新知，灵活运用； 活动内容： 1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与 ∠1相等或互补的角。 2．如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同， 第一次拐的角∠B 是142°，第二次拐的角∠C是多少度？ 第五环节：对比学习，加深理解； 活动内容：通过刚才的应用，大家能谈一谈今天学习的平行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同么？ 请大家填写下面的表格，加以对比。 平行线的性质 条件 结论 判定平行的条件 师生共同总结： 性质 同位角相等 两直线平行 内错角相等 条件 同旁内角互补 归纳：条件：角的关系线的关系 性质：线的关系角的关系 第六个环节：联系拓广，综合应用 1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 ∠1=110o可以知道∠2 是多少度?为什么？ (2)从∠1=110o可以知道 ∠3是多少度？为什么？ (3)从 ∠1=110 o可以知道∠4 是多少度？为什么？