2013级YSU工程光学课后习题整理—Nero
Part 1：反射镜成像作业
1. 一只麻雀位于曲率半径为R的凹球面反射镜前，其像是与物等大的实像，求物距。
2. 一个 2.2 m的篮球运动员站在曲率半径为4m的凸球面反射镜前3m处，问：（1）反射镜
的焦距、像距、像的大小是多少？（2）是实像还是虚像、像是倒立的还是正立的？
3. 用焦距为+2.0m的凸面镜对位于镜前6.0m的羚羊成像，求像距、垂轴放大率、像的倒正。
4. 一个小物体位于焦距的绝对值为50cm的凹球面反射镜前200cm处，请确定像的位置、
垂轴放大率、像的性质、像的倒正。
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Part2：光的反射和折射定律作业
5. 由费马原理证明光的反射定律和折射定律。
6. 已知真空中的光束为3?10m/s，求光在水（n?1.333）、冕牌玻璃（n?1.51）、火石
玻璃（n?1.65）、金刚石（n?2.417）中的光速。
7. 一厚度为200mm的平行平板玻璃（n?1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃
板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径
应为多少？
8. 证明光线通过平行玻璃板时，出射光线与入射光线平行。
9. 光纤纤芯的折射率为n1，包层的折射率为n2，光纤所在戒指的折射率为
数值孔径（即
8n0，求光纤的
n0sin?0）
。
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Part 3：球面反射镜成像作业
10. 一只麻雀位于曲率半径为R的凹球面反射镜前，其像是与物等大的实像，求物距。
11. 一个 2.2 m的篮球运动员站在曲率半径为4m的凸球面反射镜前3m处，问：（1）反射镜
的焦距、像距、像的大小是多少？（2）是实像还是虚像、像是倒立的还是正立的？
12. 用焦距为+2.0m的凸面镜对位于镜前6.0m的羚羊成像，求像距、垂轴放大率、像的倒正。
13. 一个小物体位于焦距的绝对值为50cm的凹球面反射镜前200cm处，请确定像的位置、
垂轴放大率、像的性质、像的倒正。
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Part 4：单折射球面成像作业
14. 一束平行细光束入射到一半径为30mm、折射率为1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
若在凹面镀上反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？
15. 一个半径为150mm、折射率为1.5折射球面置于空气中，求物距分别为??、-200mm、
100mm和0时的垂轴放大率。
16. 直径为400mm、折射率为1.5的玻璃球中，在1/2半径处有一个小气泡。沿球心和气泡
连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？
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Part 5：薄透镜成像作业
17. 一薄透镜的第一镜面和第二镜面的曲率半径分别为20cm和25cm，透镜材料的折射率为
1.5，且透镜置于空气中。求： （1）透镜的焦距。
（2）透镜是会聚透镜还是发散透镜？
（3）当物体置于透镜前40cm处时，求：（1）像的位置、放大率。（2）确定像的虚实以及倒立还是正立。
18. 一物体置于一发散透镜前150cm处，若像距的绝对值为50cm，求：（1）透镜的焦距和放
大率。（2）确定像的虚实以及正立还是倒立。
19. 两个焦距分别为f1和f2的薄透镜紧贴在一起组成一个组合薄透镜，证明：此组合薄透
镜的等效焦距为 f?
f1f2
f1?f2