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环 节 综 合 应 用 教 学 过 程 变式2 如图 △ABC的一个外角的平分线BM与∠BAC的平分线AN相交于点P，求证：点P在△ABC另一个外角的平分线上。 A C B P M N [活动四]练一练 1 拓展： 如图：若要建一个集贸市场，使它到两条公路和一条铁路的距离都相等，请问集贸市场应建于何处？ 铁路 公路 公路 2 课外探究：如图：已知方格纸中每个小方格都是相同的正方形，∠AOB画在方格纸上，OP是∠AOB的平分线。若将一个直角三角板的直角顶点放在OP上任意一点，并使两直角边与角的两边相交。请问直角三角板的直角顶点与交点的距离有怎样的关系？请说明理由。 P A 设 计 意 图 通过图形的变化，使学生体会题目之间的内在联系，抓住解决这一类问题的关键：那就是过交点向三边所在的直线作垂线段，从而进一步巩固角平分线的性质和判定。 拓 展 探 究 培 养 能 力 在活动三的基础上，我把问题进一步开放。通过例题和变式的学习，学生不难发现还有另外三个满足条件的点。此题既是对活动三的延伸，又是对角平分线的性质和判定的综合运用，可以培养学生思维的发散性和应用数学的意识。 在构造全等三角形的过程中，我将重点关注寻找同角的余角相等这一条件。 此题重在体现由课内向课外的延伸，它将三角板放入坐标纸网格中，既体现了知识呈现形式的多样性，又把几何知识和代数知识有机地结合起来，从而较好地渗透了数形结合的数学思想。 O B 第7页 总7页
环 节 教 学 过 程 设 计 意 图 归整 本节课你学了哪些知识？ 纳理 1、所学知识：角平分线的性质和判定。 小反 2、数学思想：由特殊到一般、分类讨论 结思 作 作业： 业 1、教材：第110页第三、四题 布 2、课外探究 置
五 评价分析
通过学生小结，让他们明确本节课学到了角平分线的性质和判定，从而提高学生概括的能力，使他们养成善于归纳反思的学习习惯。 作业分两层：第一题必做，第二题选做。在实施分层教学的活动中，使得不同的学生在数学上得到不同的发展。 在探究活动中，我将关注学生的情绪体验，并适时地给予鼓励，让学生积极思考、大胆探索，主动参与到数学活动中去，从而体现对学生学习过程的评价；另一方面，在练习、变式、拓展等活动中积极开展教师评价、学生自评和互评，从而体现评价主体多元化和评价方式的多样化。
六 设计说明
（1）问题在生活中产生。整堂课，我创设问题情景使生活问题数学化，多次建立数学模型,这样使学生在数学活动的情景中去发现问题。
（2）学生在活动中发展。在本节课中，我利用学生的已有经验，通过折纸、画图、证明等活动，使学生感受到做数学、用数学的价值。
这些设计就是为了实现“人人都能获得良好的数学教育;不同的人在数学上都能得到不同的发展。”