2016-2017学年度文科数学试卷

2013-2014学年度西山学校高三文科数学两周一测试卷(3) 姓名 班级 分数 一、选择题（10题*5分=50分）

1.(2012北京,文2)在复平面内,复数10i对应的点的坐标为( ).

3?iA.(1,3) B.(3,1) C.(-1,3) D.(3,-1)

2.(2012北京,文1)已知集合A={x∈R|3x+2>0},B={x∈R|(x+1)(x-3)>0},则A∩B=( ). A.(-∞,-1)

2? C.???,3??3?2? B.??1,-???3?D.(3,+∞)

3.(2012江西,文2)若全集U={x∈R|x2≤4},则集合A={x∈R||x+1|≤1}的补集?UA

为( ).

A.{x∈R|01”的否定是( ). ．．A.对任意实数x,都有x>1 B.不存在实数x,使x≤1 C.对任意实数x,都有x≤1 D.存在实数x,使x≤1

C 该命题为存在性命题,其否定为“对任意实数x,都有x≤1” 5.(2012广东,文4)下列函数为偶函数的是( ). A.y=sin x B.y=x3 C.y=ex

D.y=lnx2?1 6.(2012安徽,文7)要得到函数y=cos(2x+1)的图象,只要将函数 y=cos 2x的图象( ).

A.向左平移1个单位 B.向右平移1个单位 C.向左平移1个单位 D.向右平移1个单位

227.(2012大纲全国,文4)已知α为第二象限角,sin α=3,则sin 2α=( )

5A.-24

25B.-12

25C.12

25D.24

258.(2012广东,文6)在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=32,则AC=( ). A.43 B.23 12C.3 xD.3 21?的零点个数为( ). 9.(2012北京,文5)函数f(x)=x-????2?A.0 B.1 C.2

3D.3

10.(2012大纲全国,文3)若函数f(x)=sinx??(φ∈[0,2π])是偶函数,则φ=( ).

1

A.?

2B.2π

3C.3π

2D.5π

3题号 答案 题号 答案 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 二、填空题（4题*5分=20分） 11.(2012广东,文11)函数y=x?1的定义域为 x .

π,则∠C的大3 12.(2012北京,文11)在△ABC中,若a=3,b=3,∠A=

小为 .

13.(2012课标全国,文13)曲线y=x(3ln x+1)在点(1,1)处的切线方程为 .

14.(2012大纲全国,文15)当函数y=sin x-得最大值时,x= .

三、解答题（ 3*12+ 1*14=50分）

15.(2012大纲全国,文17)△ABC中,内角A,B,C成等差数列,其对边a,b,c满足2b2=3ac,求A.

16.(2012江西,文16)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知3cos(B-C)-1=6cos Bcos C. (1)求cos A;

(2)若a=3,△ABC的面积为22,求b,c.

3cos x(0≤x<2π)取

2

17.(2012北京,文15)已知函数f(x)=(sinx?cosx)sin2x.

sinx(1)求f(x)的定义域及最小正周期; (2)求f(x)的单调递减区间.

18.已知函数f(x)=x2+aln x.

(1)若a=-1,求函数f(x)的极值,并指出是极大值还是极小值; (2)若a=1,求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值;

3

(3)若a=1,求证:在区间[1,+∞)上,函数f(x)的图象在函数g(x)=x3

的图象的下方.

4