2
70、用虹吸管从水库中取水，已知 d=10 cm，其中心线上最高点3超出水库水面2m，其水头损失为：点1到点3 为 10v／2g，(其中
22
1至2点为 9v／2g)，由点3到点4为2v／2g，若真空高度限制在 7 m以内。问：(1)吸水管的最大流量有无限制?如有应为多少?出
3
水口至水库水面的高差h有无限制?如有，应为多少?(2) 在通过最大流量时2点在压强为多少? （qvmax?0.0234m／s?23.4 l／s；hmax=5.9m；
P2???4.526mH2O）
71、如图所示，水在无摩擦管道系统中流动，若水的汽化压强为7367 Pa，大气压力为99974 Pa，水的重度
3
ρg=9730 N／m，试求保证水在管中不发生汽化的最大高度 h。 （5.51m） 题69 题70 题71 题72 1／7
72、圆管过水断面直径上的流速分布规律为 u=u0 (1－r／r0)式中 u 为半径 r 处的流速，u0为中心点的流速，r0为圆管半径。设 r0=10 cm，测得 u0=3 m／s，求流量及断面平均流速 v0。 （qv?0.0774m2/s; v0?2.46m/s）
1umax） 273、某液体在两平板之间流动，其断面流速分布如图示。求断面平均流速 v与最大流速 umax的关系。 （v?74、某渠道在引水途中要穿过一条铁路，于路基下面修建圆形断面涵洞一座，如图所示。已知涵洞设计流量
32
qv= 1m／s，涵洞上下游 水位差 z=0.3 m，涵洞水头损失 hw=1.47v／2g (v为洞内流速)，涵洞上下游渠道流速很小，速度水头可忽略。求涵洞直径 d。 （0.80m）
75、动量实验装置为一喷嘴向正交于射流方向的平板喷水，已知喷嘴出口直径为 10 mm，测得平板受力为 100N，求射流流量。 （2.8 l/s）
76、水自密封容器沿管路流出，容器液面上的真空度为 1kPa，不计水头损失，求：(1)流量；(2)A点流速； (3)管中压强最低点的位置及其负压值。 （（1）154 l/s； （2）19.67m/s； （3）135.45Kpa） 题73 题74 题75 题76 77、拉格朗日积分要求流动为无旋，但可以是非恒定流动；而柯西-伯努力积分不仅要求流动为无旋, 且要求是恒定流动。 ( )
78、理想液体属于有势流,实际液体都是有涡流. ( ) 79、若液体质点作圆周运动,流线为同心圆,则此类流动一定为有涡流(有涡旋)。 ( ) 80、不可压缩液体的平面流动中存在流函数，则必定存在势函数。 ( ) 81、在平面流动中,两流线之间通过的单宽流量等于该两流线的流函数值之差。 ( ) 82、不可压缩液体连续性微分方程
?ux?uy?uz???0只适用于恒定流。 ( ) ?x?y?z83、在平面流动中，两条流线的流函数之差等于 ( )
(1) 两条流线间的切应力差 (2) 两条流线间的压强之差 (3)两条流线间的流速差 (4) 两条流线的单宽流量 84、液体作有势运动时 ( )
(1) 作用于液体的力，必须是有势的 (2) 液体的角变形速度为零(3) 液体的旋转角速度为零 (4) 液体沿流向的压强梯度为零 85、伯努力积分的应用条件为 ( )
(1) 理想正压流体，质量力有势，非恒定无旋流动; (2) 不可压缩流体，质量力有势，非恒定有旋流动
(3) 理想正压流体，质量力有势，恒定流动，沿同一流线 (4) 理想正压流体，质量力有势，非恒定流动 ，沿同一流线 86、理想液体恒定有势流动，当质量力仅为重力时， ( )
pu2pu2?)相等； (2) 只有位于同一流线上的点，总水头(z??)相等； (1) 整个流场内各点的总水头(z??g2g?g2gpu2?)沿程增加； (3) 沿流线总水头沿程减小； (4) 沿流线总水头(z??g2g22_,uy____________.。 87、若已知流函数??a(x?y),a为常数，则 ux?.__________88、恒定平面势流中，组成流网的流线与等势线的关系是_________________。
89、液体质点的运动形式有________________________________________。
11
90、理想液体在同一点上各方向的动水压强数值是___________的。实际液体中的动水压强为在同一点上沿三个正交方向的动水压强的 __________________________ ，而pxx= ___________________，pyy =______________，pzz =____________________________。
91、液体运动可根据________________________________分为有涡流和无涡流，无涡流是指 ________________________________，应满足的判别条件是____________________________________。
92、设液体的流速场为ux?6x,uy?6y,uz??7t,t为时间，求：(1) 当地加速度；(2) 迁移加速度；(3) 质点加速度。 93、已知平面无旋流动的速度分量由下式给出 B=C ; A=－D ; (2) ??Bxy?ux?Ax?Byuy?Cx?Dy；试求：(1) A,B,C,D之间的关系；(2) 速度势函数；(3)流函数。 （(1)
A2B(x?y2)?c1； (3) ? = Axy?(y2?x2)?c2） 222294、已知不可压缩液体平面流动的流函数??(x?y)/2。 要求：
(1) 画出该流动的流线图形，并标明流向； （流线??(x2?y2)/2?Const.）(2) 判别是有旋流动还是无旋流动； （有旋） (3) 已知流场中两定点坐标分别为 A(1,0) 与 B(2,3),通过此两点间的单宽流量 q； （q??B??A?6） (4) A、B两点是否满足方程u2/2g?p/?g?c？ （否）
95、证明两固定平行平板间发生层流运动时，其流速分布为ux?um(1?y2H)，式中um为vmax的最大值，2H为平板间距。
2
题95 题96 题101 题102 96、有一流线型物体顺流放置于水下点 A距离水面2m处，来流流速沿水深分布为ux?2(y/H)（21.3KPa）
97、已知某一不可压缩液体平面流动的速度分布为：ux?x2?y2?x,uy??(2xy?y)，要求：
17
， 试求点 A的 动水压强。
(1) 判别是否满足速度势函数 ? 和流函数 ? 的存在条件，并求 ? 和 ?； (2) 求通过 A(1,1) B(1,2) 两点间流量； （1/3） (3) 写出切应力及附加压强的表达式； (4) A点的压强水头 pA/?g=2 m 水柱，试求 B点的压强水头。 （0.47mH2O） 98、不可压缩二维流动的流速分量为：ux?x?4y,uy??y?4x ，要求：
(1) 该流动是恒定流还是非恒定流； (2) 该流动是否连续； (3) 写出流线方程式； (4) 判别有无线变形和角变形运动； (5) 判别有涡流还是无涡流； (6) 判别是否为势流，若流动有势，写出流速势函数表达式。
99、如图所示，在一长为 l，顶角为?的圆锥形管嘴中，嘴中水流以一定的流量 qv 流动并在顶点连续地喷出。按图示取坐标轴 x，试求：坐标为x 断面处的加速度 ax。 （ax?2q2v?(l?x)(?tan)2252）
题99 题105 题106 题107
22100、给出流速场u?(6?2xy?t)i?(xy?10t)j?25k，求空间点(3,0,2)在t?1的加速度。 （a??58i?10j）
?101、流动场中速度沿流程均匀地减小，并随时间均匀地变化。A点和B点相距2m，C点在中间，如图示。已知t?0时，
2
uA?2m/s,uB?1m/s;t?5s时，uA?8m/s,uB?4m/s。试求t?2s时C点的加速度。（-2.73m/s） 102、图示收缩管段长l?60cm，管径D?30cm,d?15cm,通过流量Q?0.3m/s。如果逐渐关闭闸门，使流量线性减小，在30s内流量减为零。求在关闭闸门的第10s时，A点的加速度和B点的加速度（假设断面上流速均匀分布）。
22（ aA??0.1415ms,aB?55.93ms）
3103、试求下列各种不同流速分布的流线和迹线： （1）ux??cycx,u?,uz?0 （2）ux?x2?y2,uy??2xy,uz?0 （x2+y2=c,y2-3x2y=c） y2222x?yx?y3
2
104、已知流体的速度分布为ux?1?y,uy?t。求t?1时过（0，0）点的流线及t?0时位于（0，0）点的质点轨迹。 （流线方程 y-2y+2tx=0 ,迹线方程 x=t-x/6 ,y=t/2）
105、有一底坡非常陡的渠道如图，水流为恒定均匀流，设A点距水面的铅直水深为3.5m。求 A点的位置水头、压强水头、测压管水头。并以过B点的水平面为基准面在图上标明。 （ZA=-3.5m,pA/?=2.625m）
12
2
m3/s。106、某河道在某处分为两支——外江及内江，外江设溢流坝一座以抬高上游河道，如图所示。已测得上游河道流量Q?12502通过溢流坝的流量Q1?325m3/s，内江过水断面的面积A?375m。求内江流量及断面A的平均流速。
（Q2=925m/s,v2=2.47m/s）
107、水流从水箱经过管径d1?5cm,d2?2.5cm的管道在c处流入大气，已知出口流速为1m/s，求AB管段的断面平均流速。 （ v=0.25m/s）
108、试利用题图证明不可压缩液体二维流动的连续性微分方程的极坐标形式为
3
?urur1?u????0 ?rrr??109、对于不可压缩液体，下面的流动是否满足连续性条件：
（1）ux?2t?2x?2y,uy?t?y?z,uz?t?x?z （2）ux?x2?xy?y2,uy?x2?y2,uz?0 （否）
ya2a2 （3）ux?2ln(xy),uy??3,uz?4 （4）ur?C(1?2)cos?,u???C(1?2)sin?,uz?0
xrr 题108 题110 题111
110、如图某一压力水管安有带水银比压计的毕托管，比压计中水银面的高差?h?2cm，求A点的流速uA?? （2.22m/s）
N/m3,h1?0.6m。当毕托管位于A，111、在一宽浅式明渠中产生均匀流，现用和比压计相连的两根比托管量测流速，已知?1?8036B两点时比压计中的液面差?h2?0.5m。A、B、C各点位置如图所示，求C点的流速uC。（3.325m/s） 112、如图所示，利用牛顿第二定律证明重力场中沿流线坐标S方向的欧拉运动微分方程为?g?z1?pdus?? ?s??sdt 题112 题113 题114 题115
113、圆管水流如图，已知：dA?0.2m,dB?0.4m,pA?6.86N/cm2,pB?1.96N/cm2,vB?1m/s,?Z?1m。试问：（1）AB间水
流的单位能量损失hw为多少米水头？（2）水流流动方向是由A到B，还是由B到A？（A到B；4.765m）
114、有一渐变管，与水平面的倾角为450，其装置如图所示。1—1断面的管径d1?200mm，2—2断面的管径d2?100mm，两断面
'间距l?2m，若重度?为8820N/m3的油通过该管段，在1—1断面处的流速v1?2m/s，水银测压计中的液位差h?20cm。试求：
（1）1—1断面到2—2断面的水头损失hw1?2??（2）判断液流流向；（3）1—1断面与2—2断面的压强差。 （（1）-0.24m；（2）从2向1；（3）4.23m油柱高）
115、铅直管如图，直径D?10cm，出口直径d?5cm，水流流入大气，其他尺寸如图所示。若不计水头损失，求A，B，C三点的压强。 （pA=43.3KPA , pB=82.5 KPA, pc=0）
题116 题117
13
v116、溢流坝过水的单宽流量q?29.8m/s?m，已知1—1断面到C—C断面过坝水流的水头损失hw?0.08c。求hC及vC。
2g32（VC=20.7m/s ,hC=1.44m）
117、图示为一抽水装置。利用喷射水流在喉道断面上造成的负压，可将容器M中积水抽出。已知H、b、h，如不计水头损失，喉道断面面积A1与喷嘴出口断面面积A2之间应满足什么条件才能使抽水装置开始工作？ （
A2A1?(h?b)H）
118、文透里流量计装置如图，D?5cm,d?2.5cm，流量系数??0.95，在水银比压计上读得?h?20cm。试求：（1）管中所通过的流量；（2）若文透里管倾斜放置的角度发生变化时（其他条件均不变），问通过的流量有无变化？（ Q=3.785升/秒,不变） 119、水从d1?60cm水管进入一水力机械，其入口压强p1?147.1kN/m2，出口后流入一个d2?90cm的水管，此处
p2?34.32kN/m,Q?450l/s，设其间能量损失hw1?22v?0.141，求水流供给机械的功率。（N=59.9KW）
2g2 题118 题119 题120
120、在测定流量用的密闭水箱中开一直径d?2cm的孔口，为了测定水箱中的压强，安置了一个U形水银测压管，如图所示，设h1?40cm,h2?200cm，孔口流量系数??0.6。求恒定流的流量Q（设水箱的断面面积比孔口断面面积大得多）。 （Q=μA2gH?4.9?10?4m3/s）
v121、一水泵产生水头Hp?50m，水泵吸水管从水池A处吸水，吸水管直径d1?150mm，所产生的水头损失为51，v1为吸水管
2g平均流速，水泵安装高程z2?2m，出水管直径d2?100mm，末端接一管嘴，直径d3?76mm，管嘴中心距吸水池水面高30m，出
2v水管所产生的水头损失为122，v2为出水管断面平均流速，计算：（1）管嘴C点的射流流速v；（2）水泵入口处B点的压强。
2g（vc=8.76m/s ,pB=-34KN/m）
2
2 题121 题122 题123 122、嵌入支座内的一段输水管，其直径由d1为1.5m变化到d2为1m（见图示），当支座前的压强p?4个大气压（相对压强），流量Q3为1.8m/s时，试确定渐变段支座所受的轴向力R。不计水头损失。 （RX=384KN）
0
123、一铅直管道，末端装一弯形喷嘴，转角??45，喷嘴的进口直径dA?0.20m，出口直径dB?0.10m，出口断面平均流速
vvB?10m/s，两断面中心A、B的高差?z?0.2m,通过喷嘴的水头损失hw?0.5B，喷嘴中水重G?20kg，求水流作用于喷嘴
2g上的作用力F。 （RX=1959.2N, RY=751.5N, R=2.1KN）
124、主管水流经过一非对称分岔管，由两短支管射出，管路布置如图。出流速度v2,v3为10m/s，主管和两支管在同一水平面内，忽略阻力。（1）求水体作用在管体上的x和y方向力的大小；（2）管径为10cm支管应与x轴交成何角度才使作用力的方向沿着主管轴线？ （FX=144.5N ,FY=152.6N）
2 题124 题125 题126
14
125、一矩形渠道宽4m，渠中设有薄壁堰，堰顶水深1m，堰高2m，下游尾水深0.8m，已知通过的流量Q?0.8m/s，堰后水舌内外均为大气，试求堰壁上所受动水总压力（上、下游河底为平底，河底摩擦阻力可忽略）。（R=153KN）
126、不可压缩无粘性的液体从平板闸门下缘下泄。液体的密度为?，其它量如图所示，为使闸门AB不致被液流冲走，试确定闸门AB每单位宽度需施加的支撑力R与?,g（重力加速度）、h1,h2的关系式。
127、水箱上装一圆柱形内管嘴，管嘴断面面积为A，经管嘴出流的水股收缩断面面积AC，则收缩系数??3AC。 （1）证明??0.5A（提示：水箱面积很大，水位不变，沿箱壁压强分布可按静水压强分布考虑，此外，不计水头损失）；（2）水股对水箱的反作用力为多少，方向如何？
题127 题128 题132
128、一水力机械，Q?2.5l/s，从轴中心流入，从4个转臂流出，每个转臂喷嘴的射流直径d?1cm，射流方向与垂直线成300角，转轮半径为0.3m，如图，试求：（1）保持臂固定的转矩；（2）若忽略机械摩擦，求最大转速，以r/min（每分钟转数计）；（3）如转速为120r/min，求发出的功。 （(1)5.17N m,(2)219.4rpm (3)29.4焦耳） 129、已知圆管层流流速分布为ux?
?J2[r0?(y2?z2)],uy?0,uz?0，试分析： 4?（1）有无线变形、角变形；（2）是有旋还是无旋流。 （无线变形，有角变形；有旋） 130、已知圆管紊流流速分布为ux?um(yn),uy?0,uz?0，求角速度?x,?y,?z和角变率?xy,?yz,?zx，并问是否为有势流动？ r0131、已知流场的流函数??ax2?ay2；（1）证明此流动是无旋的；（2）求出相应的速度势函数；（2）证明流线与等势线正交。 （无旋；φ=-2axy+c;）
132、如图所示为平板闸门下的泄流流网图，闸门开度??0.3m，上游水深H?0.97m，下游均匀流处水深h?0.187m，试求：（1）
3
过闸单宽流量q；（2）作用在1m宽闸门上的动水总压力。（(1)0.747m/sm; (2)2049.2N/m）
2223133、已知平面不可压缩流动的流速势函数??0.04x?axy?by,x,y单位为m，?的单位为m/s，试求：
kg/m3。 （1）常数a，b； （2）点A（0，0）和B（3，4）间的压强差。设流体的密度??1000 （ a=-0.12, b=0, Δp=4560.2N/m）
223134、已知平面流动的流函数为??3x?xy?2yt，试求t?2s时，经过图中园弧AB及直线OA的流量。
2
（qAB=-20m/(s m),qOA=32m/s）
22
题134 题137 题138
2?32135、已知粘性流体的速度为u?5xyi+3xyzj-8xz2k（m/s），流体的动力粘度??3.000?10Ns/m，在点（1，2，3）处的应力
pxx??2N/m2，试求该点处其它各应力。 （pYY=-1.934N/m2 , pZZ=-2.342N/m2；τ
2
ZX
XY
=τ
YX
=0.069N/m,τ
2
YZ
=τ
ZY
=0.018N/m,τ
2
XZ
=τ
=-0.216N/m.）
136、已知粘性液体平面流的流速分量为：ux?Ax,uy??Ay（A为常数），试求（1）应力pxx,pyy,?xy,?yx。（2）假设忽略外力作用，且x?y?0处压强为p0，写出压强分布表达式。 （(1)pXX=p-2μA,pYY=p+2μA;(2)p=p0-
?A22(x2?y2)）
Uy） h137、两块平行平板间有粘性液体，下平板固定，上平板以均匀的速度U向右运动。假设两平板间的距离为h，液体的流动平行于平板，试求两平板间液体在平板移动方向无压强变化时的速度分布。 （u=ux=
15