学校 姓名 考号 班级 装 订 线 第五章 二元一次方程组单元测试题
一、填空题（30分）
1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．
1y?2+4y=6 D．4x= x42、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
?x?y?4 A．??2x?3y?7 A．??2a?3b?11B.??5b?4c?6?x2?9C.??y?2x?x?y?8 D.?2?x?y?43、方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ）
?x?3?x??3?x?3?x??3 B.?C.?D.??y?2?y?4?y??2?y??24、无论m为何实数，直线y=2x+m与y=－x+4的交点不可能在 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
?2x?y?25、下列方程组的解中是二元一次方程组? 的解是（ ）
??x?y?5?x?1?x??1?x??3?x?3 A.? B.? C.? D.?
y?4y?2y?6y?2????56、已知代数式?3xm?1y3与xnym?n是同类项，那么m、n的值分别是（ ）
2?m?2?m?2?m??2?m??2 A．? B．? C．? D．?
n??1n?1n??1n?1????7、我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人
数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ） ?7y?x?3?7y?x?3?7y?x?3?7y?x?3A、? B、? C、? D、?
?8y?5?x?8y?5?x?8y?x?5?8y?x?5?y??x?28、以方程组?的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是（ ）
y?x?1?A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与
y(元)其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可
携带的免费行李的最大质量为（ ）
900 Ａ、20kg Ｂ、25kg Ｃ、28kg Ｄ、30kg
10、某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母 300(kg)24个，设有名工人生产螺栓，其它工人生产螺母，每天生
3050xO产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（ ）
?x?y?56?x?y?56?x?y?28?x?y?56A、? B、? C、? D、?
2?16x?24y2?24x?16y16x?24y24x?16y????二、选择题（24分）
11、已知x+y=5，且x-y=1，则xy=_________。
?x?2?mx?y?3是方程组12、已知?的解，则m=_______，n=______． ?y??1x?ny?6??13、一次函数y=x-1 与 y=2x-1的交点坐标是 .
14、已知y＝kx＋b．如果x＝4时，y＝15；x＝7时，y＝24，则k＝ ；b＝ ．
?ax?by?4?x?215、已知二元一次方程组?的解是?,则a+b的值为________。
bx?ay?5y?1??16、如右图，已知函数y?ax?b和y?kx的图象交于点P，
?y?ax?b则根据图象可得，关于?的二元一次方程组
?y?kx的解是 . 三、解答题（分） 17、（10分）用指定方法解下列方程组：
?2x?y??4,?x?y?4(1) ?（加减法） (2) ?（代入法）
4x?5y??23.2x?y?5??
18、（8分）自习课上，数学老师为了检验小明同学对方程组这部分内容的掌握情况，
?5x+y=12 给他出了这样一道练习： “当m为何值时，方程组?的解x、y互为相反数”
x?my?9?这下可把平时学习不认真的小明给难住了，聪明的同学，你能帮小明求出m的值吗？
学校 姓名 考号 班级 装 订 线 19、（8分）甲、乙两相距36千米两地相向而行，如果甲比乙先走2时，那么他们在乙出发2.5时后相遇；如果乙比甲先走2时，那么他们在甲出发3时后相遇，甲、乙两人每时各走多少千米？ ?ax+5y=15 20、（8分）在解方程组?时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的4x?by??2??x=?3 ?x=5 解为?，乙看错了方程组中的b，得到的解为?。 y?4y??1??（1）求原方程组中a、b的值各是多少？（2）求出原方程组中的正确解． 21、（10分）已知某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市某中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。 22（10分）、某景点的门票价格规定如下表
购票人数 每人门票价 1—50人 12元 51—100人 10元 100人以上 8元 某校八年（一）、（二）两班共102人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元. （1）两班各有多少名学生？
（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？
23、（12分 ）在直角坐标系中，直线L1的解析式为y=2x-1，直线L2过原点且与直线L1交于点P（-2，a）． （1）试求a的值；
（2）试问（-2，a）可以看作是怎样的二元一次方程组的解；
（3）设直线L1与x轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？试试看；
（4）在直线L1上是否存在点M，使点M到x轴和y轴的距离相等？若存在，求出 点M的坐标；不存在，说明理由．