班级 姓名 2012-2013学九年级数学一轮复习教学案 天道酬勤，付出总有回报；放手一搏，看我六月微笑！
四、随堂练习：
1.函数y?ax2?ax?3x?1的图像与x轴有且只有一个交点，那么a的值是 ，与x轴的交点坐标为 。
[来源学科网ZXXK]
2.已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y?12x上，点N在直线y?x?3上， 设点M（a，b），则抛物线y??abx2?(a?b)x的顶点坐标为 。
3.将抛物线y?3x2?6x?5绕顶点旋转1800，再沿对称轴平移，得到一条与直线y??x?2交于点（2，m）的新抛物线，新抛物线的解析式为 。
4.已知抛物线y?2x2?8x?4与x轴交于A、B两点，顶点为C，连结AC、BC，点A1、A2、
A3、…An?1把ACn等分，过各分点作x轴的平行线，分别交BC于B1、B2、B3、…Bn?1，线段A1B1、A2B2、A3B3、…、An?1Bn?1的和为 。（用含n的式子表示） 5.已知二次函数y=3(x－1)2
＋k的图象上有三个点A(2、y1)、B(2，y2)、C(－5，y3)，
则y1、y2、y3的大小关系为 ( )
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞yl＞y3 C．y3＞yl＞y2 D．y3＞y2＞yl
6.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=4，OB=2，抛物线过A、B、C三点，与x轴交于另一点D．一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动，运动到点A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止． （1）求抛物线的解析式； （2）若抛物线的对称轴与AB交于点E，与x轴交于点F，当点P运动时间t为何值时，四
边形POQE是等腰梯形？ （3）当t为何值时，以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似？
7.已知抛物线y?ax2?bx?c(a?0)顶点为C（1，1）且过原点O.过抛物线上一点P（x，y）向直线y?54作垂线，垂足为M，连FM（如图）. （1）求字母a，b，c的值；
（2）在直线x＝1上有一点F(1,34)，求以PM为底边的等腰三角形PFM的P点的坐标，并证明此时△PFM为正三角形；
（3）对抛物线上任意一点P，是否总存在一点N（1，t），使PM＝PN恒成立，若存在请求出t
值，若不存在请说明理由.
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