再由
，可得 （6-29）
由稳态方程式(2-7，2-8)知: 则有
（6-30）
式(6-30)等号左端由短路前的运行方式所决定，可以看作是短路前横轴分量在轴暂态电动势
则式(6-31)可表示为
（6-32） ，即
（6-31）
后的电动势，称其为横
即带负荷短路时，定子基波交流分量暂态短路电流的起始值为
（6-33）
由上所述，暂态电动势可以用短路前的运行方式由式(6-31)求得，再利用式(6-33)来计算短路瞬间
的暂态短路电流的起始值，这表明了暂态电动势在短路前后瞬间是不变的。实际上严格的数学推导证明了
与短路前励磁绕组匝链的磁链
成正比，具体表达式为
（6-34）
式中为励磁绕组电抗。
在短路瞬间不能突变，故
在短路瞬间也不会变，即
根据磁链守恒原理，励磁绕组的总磁链
（6-35）
显然，只要把空载短路电流表达式(6-26)中与时的定子A相短路电流的表达式
对应的电动势换成，则可得到负载情况下突然短路
（6-36）
如果短路不是发生在发电机端部，而是有外接电抗情况下，则以，分别去代替式
中的、即可。这时各电流分量的幅值将减小，较机端短路时增大，按衰减的电流衰减变慢。而
较机端短路时减小，按 由式(6-31)可见，
衰减的电流分量，由于外电路中电阻所占的比重增大，加快了衰减。
虽然可用稳态参数计算，但首先必须要确定定子电流的纵轴和横轴分量，
来近似代替
，即
即要确定轴和轴。为简化计算，常常采用另一个暂态电动势
（6-37）
式中，为后的虚构电动势，是计算用电势。
的数值亦可由正常稳态参数求得。同时近似认为
具有短路瞬间不突变的性质，
由式(6-37)可见，
则可用来计算暂态短路电流基波分量的起始值。
图6-9 含有，
，的相量图
图6-10 无阻尼发电机的暂态等值电路
图6-9示出
，
，
的相量关系，图6-10为发电机用暂态电抗后电势
表示的暂态等值电路。实际
上但
在轴上的分量即为，因两者之间的夹角很小，故两者在数值上差别不大，可以用近似代替。
并不具备正比于 的性质。
代替
后，发电机机端短路电流基波分量的起始值可以表示为 （6-38）
用
6.3.4 有阻尼绕组同步发电机的突然三相短路电流
以上的分析中没有考虑阻尼绕组的作用，实际的发电机中存在着阻尼绕组。由于阻尼绕组的存在使发电机突然短路过程的分析和计算更加复杂。但从基本概念和分析的方法来看与无阻尼时是基本相似的。 有阻尼绕组同步发电机突然短路的特殊性在于，电枢反应磁通的变化量不但企图穿过励磁绕组，还将穿过纵轴阻尼绕组和横轴阻尼绕组。而纵轴阻尼绕组和横轴阻尼绕组为维持自身磁链不突变，必然要感应出自由分量的电流，而且纵轴阻尼绕组和励磁绕组之间还存在着互感关系。因此短路瞬间纵轴方向的磁链守恒是靠这两个绕组的自由分量共同维持的。由于轴方向也有闭合线圈，要准确、全面地分析有阻尼同步发电机的短路电流时必须考虑横轴方向的磁链守恒。这里只重点介绍纵轴方向的次暂态电抗动势
。
和实用的次暂态电
图6-11 计及阻尼绕组时同步发电机短路后纵轴方向的磁通图
(a) 空载；(b) 空载等值
图6-11(a)为空载时计及阻尼绕组短路后的纵轴磁通图。其中，和漏磁通；
为励磁绕组和纵轴阻尼绕组共同产生的磁通；
和为
为励磁电流产生的漏磁通；
产生的主磁通
为纵轴
阻尼绕组的漏磁通；程：
为定子短路电流产生的磁通。为维持短路瞬间励磁绕组磁链不变，有如下磁通平衡方
图6-11(b)是与图6-11(a)等值的、电枢反应磁通走漏磁路径的磁通图。由图6-11(b)可以看出，短路瞬间为维持励磁回路的总磁链不变，电枢反应磁通由于
穿过气隙后被迫走励磁绕组和纵轴阻尼绕组的漏磁路径。
的还要大，因此所对应的纵轴电抗比暂态电抗还要小，
，其中。 ，且
。
为电枢反应磁通走纵轴阻尼
经过磁路的路径更长，磁阻比图6-7(c)所示
，且
称这时对应的纵轴等值电抗为次暂态电抗
绕组和励磁绕组漏磁路径时对应的电枢反应电抗，显然 可以推论，在横轴方向也存在着横轴等值次暂态电抗 空载短路时，
对应的电动势为空载电动势，故次暂态短路电流的起始值为
（6-39）
称为次暂态短路电流起始值。
在负载短路时，类似不考虑阻尼绕组负载短路的分析，有如下的电压平衡方程式 式中，
为
（6-40） 后的虚构电动势，与
类似，也是计算用电势。
具有短路瞬间不突变的性质，
由式(4-40)可见，的数值同样可由正常稳态参数求得。同样近似认为
则可用来计算次暂态短路电流基波分量的起始值。
图6-12 有阻尼发电机的次暂态等值电路
图6-12示出发电机用次暂态电势波分量的起始值可以表示为
（6-41）
为等值电动势时的等值电路图。则发电机机端短路次暂态短路电流基
同样如果短路不是发生在发电机端部，而是有外接电抗可。
情况下，则以代替上式中的即
以上从物理概念出发，分析了突然短路后的发电机暂态和次暂态过程。通过以上的讨论可以清楚地看到，同步发电机短路电流的基波交流分量在短路后暂态过程中是不断变化的。变化的根本原因是定子三相绕组空间内有闭合的转子绕组而改变着定子电枢反应磁通的路径，使定子绕组的等值电抗发生变化。以上给出的概念和计算公式对于工程上近似计算短路电流已足够准确。 例6-2 一台额定容量为
的同步发电机，额定电压为
，额定功率因数为0.8，次暂态电抗
为0.135(以发电机额定参数为基准值的标幺值)。试计算发电机在空载情况下(端电压为额定电压)突然三相短路后短路电流交流分量的起始幅值 解 发电机空载情况下
基波交流分量起始有效值的标幺值为
。 (标幺值)
发电机的额定电流也即发电机的基准电流为
短路电流交流分量起始幅值(有名值)为
由上例可见，短路电流交流分量起始幅值可达额定电流的10倍以上。如再考虑最严重情况下短路时，直
流分量有最大值，这时的短路电流的最大瞬时值将接近额定电流的20倍。 6.3.5自动调节励磁装置对短路电流的影晌
前面对同步发电机暂态过程的分析，都没有考虑发电机的自动调节励磁装置的影响。现代电力系统的同步发电机均装有自动调节励磁装置，它的作用是当发电机端电压偏离给定值时，自动调节励磁电压，改变励磁电流，从而改变发电机的空载电势，以维持发电机端电压在允许范围内。
当发电机端点或端点附近发生突然短路时，端电压急剧下降，自动调节励磁装置中的强行励磁装置就会迅速动作，增大励磁电压到它的极限值，以尽快恢复系统的电压水平和保持系统运行的稳定性。下面以自动调节励磁装置中的一种继电强行励磁装置的动作原理，来分析自动调节励磁装置对短路电流的影响。
图6-13 具有继电强行励磁的励磁系统示意图 图6-14
定电压的85%以下时，低电压继电器机励磁绕组
两端的电压
的触点闭合，接触器
的变化曲线
被短接，励磁
图6-13是具有继电强行励磁的励磁系统示意图，发电机端点或端点附近短路，使发电机端电压下降到额
动作，励磁机磁场调节电阻
升高。但由于励磁机励磁绕组具有电感，它的电流不可能突然增大，以致使
，如图6-14
与之对应的励磁机电压也不可能突然增高，而是开始上升慢，后来上升快，最后达到极限值
近似按指数规律上升到最大值
（6-42）
中按曲线1的规律变化。为了简化分析，通常认为
，即用图4-14中曲线2
所示的指数曲线代替实际曲线1，从而得到励磁机电压
式中，是励磁机励磁绕组的时间常数。
励磁电压的增大，使励磁电流产生一个相应的增量。由于强行励磁装置只在转子轴方向起作用，这个电流的变化量可以从发电机轴方向的等值电路求解得出，下面就以无阻尼绕组发电机为例加以说明。
图6-15 强行励磁装置动作后同步发电机轴方向的等值电路
图6-15是强行励磁装置动作后同步发电机轴方向的等值电路(假设在发电机端点短路)，由图可列方程
（6-43）
用除等式两边，得