(2)如图1，当动点Q运动到OC边时，OQ=4?t， 作QG⊥OP，∴∠OQG=30°，
∴OG?12OQC?12(4?t)，∴BQG?32(4?t)， 又∵OP=2tQ， ∴S?1O2?2Gt?3(4?t) M2PA??32(t2?4t)（2?t?3）； （3）根据题意得出：0?t?3， 当0?t?2时，Q在BC边上运动，延长BC交y轴于点D，
此时OP=2t，OQ2?(3)2?(3?t)2，PQ2?(3)2?[2t?(3?t)]2，∵∠POQ＜∠POC=60°，
∴若△OPQ为直角三角形，只能是∠OPQ=90°或∠OQP=90°， 若∠OPQ=90°，如图2，则∠PQD=90°，
∴四边形PQDO为矩形， ∴OP=QDD，∴C2t=3-tQ， B解得t=1， 若∠OQP=90°，如图3，则OQ2+PQ2=PO2，
OPA即(3?t)2?()2?Q(3t?B3)2?(3)2?4t2C3， 解得：t1=t2=2， 当2?t?3时，Q在OC边上运动， 若∠OQP=90°，O PA
考点: 1.二次函数；2.直角三角形的判定.
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