对初中数学“空间和图形” 学生学习的难点的理解
以及具体教学中采取的解决策略 ------- 叶晓红
质疑问难赵亮测得1m长的标杆竖直放置时影长为1.5m，同时刻王庆测得落在地面上的树的影长为21m，留在墙上的影子高为2m，求树的高?解：根据题意画示意图，如图BD=21m,CD=2m,如果光线不被楼房挡住的话，连接AC并延长交BD的延长线于点O，那么树的影长应是BO的长，因此只要我们求得BO的长就可求出树高AB了。ACBDO在△CDO中，CD的影长便是DOCD1?,DO1.5即21?DO1.5解得DO=3 （m) 所以AB的影长为BD+DO=21+3=24(m）AB1解得AB=16(m)?241.5
解2：过点D作DE∥AC交AB于点E，则根据平行四边形的性质可知AE=CD=2，那么EB的影长便是BD，如图3所示A设树高为x，根据题意ECBDX?21?211.5解得X=16.即树高度是16m.一种方法是将留在墙上的影长转化为水平面上的影长，即将特殊转化成一般；第二种方法是将光线看作平行线，将留在墙上的影子转化成所对应的树高，只求出落在地面上的影长所对应的树高。学生质疑为什么影长不是地上的影长加上墙上的影长？
这个问题学生提出来后，学生七嘴八舌说但是始终无法正面把这个问题说清楚。我提出有没可能影长等于地上加上墙上的影长什么时候？学生通过小组讨论后得到结论：当太阳光线与地面夹角是45或135时相等。那么其他时候就不相等。这个题目学生运用了三角函数来分析解决我觉得这也是不错的方法。虽然这个题目空间想象比较难但通过画图能比较容易解决。学生学起来也不难。
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