大学物理实验讲义
电子束的电偏转和磁偏转研究
示波器中用来显示电信号波形的示波管和电视机、摄像机里显示图像的显像管、摄像管都属于电子束线管，虽然它们的型号和结构不完全相同，但都有产生电子束的系统和电子加速系统，为了使电子束在荧光屏上清晰的成像，还要设聚焦、偏转和强度控制系统。对电子束的聚焦和偏转，可以利用电极形成的静电场实现，也可以用电流形成的恒磁场实现。前者称为电聚焦或电偏转。随着科技的发展，利用静电场或恒磁场使电子束偏转、聚焦的原理和方法还被广泛地用于扫描电子显微镜、回旋加速器、质谱仪等许多仪器设备的研制之中。本实验在了解电子束线管的结构基础上，讨论电子束的偏转特性及其测量方法。
【实验目的】
1.了解示波管的构造和工作原理，研究静电场对电子的加速作用。
2.定量分析电子束在横向匀强电场作用下的偏转情况。 3.研究电子束在横向磁场作用下的运动和偏转情况。
【实验原理】
1.小型电子示波管的构造
电子示波管的构造如图1所示。包括下面几个部分：
偏转系统电子枪
X F Y H K
H F A1 A2 Y X G1 G2
辅V2 助聚聚 调焦焦 辉 荧光屏
R1 R3R2 图1 示波管结构图F-灯丝 K-阴极 G1，G2- 控制栅极 A1-第一阳极A2-第二阳极 Y-竖直偏转板 X-水平偏转板
(1)电子枪，它的作用是发射电子，把它加速到一定速度并聚成一细束；
(2)偏转系统，由两对平板电极构成。一对上下放置的Y轴偏转板(或称垂直偏转板)，一对左右放置的X轴偏转板(或称水平偏转板)； (3)荧光屏，用以显示电子束打在示波管端面的位置。
以上这几部分都密封在一只玻璃壳之中。玻璃壳内抽成高真空，以免电子穿越整个
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?6管长时与气体分子发生碰撞，故管内的残余气压不超过10大气压。
电子枪的内部构造如图2所示。电子源是阴极，图中用字母K表示。它是一只金属圆柱筒，里面装有加热用的灯丝，两者之间用陶瓷套管绝缘。当灯丝通电时可把阴极加热到很高温度。在圆柱筒端部涂有钡和锶氧化物，此材料中的电子在加热时较容易逸出表面，并能在阴极周围空间自由运动，这种过程叫热电子发射。与阴极共轴布置着的还有四个圆筒状电极，电极G1离阴极最近，称为控制栅，正常工作时加有相对于阴极K大约-5～-20伏的负电压，它产生的电场是要把阴极发射出来的电子推回到阴极去。改变控制栅极的电势可以改变穿过G1上小孔出去的电子数目，从而可以控制电子束的强度。电极G2与A2联在一起，两者相对于K有约几百伏到几千伏的正电压。它产生了一个很强的电场使电子沿电子枪轴线方向加速。因此电极A2对K的电压又称加速电压。用V2表示。而电极A1对
K的电压V1则与V2不同。由于K与A1、A1与A2之间电势不相等，因此使电子束在电
极筒内的纵向速度和横向速度发生改变，适当地调整V1和V2的电压比例，可使电子束聚焦成很细的一束电子流，使打在荧光屏上形成很小的一个光斑。聚焦程度的好坏主要取决于V1和V2的大小与比例。
电子束从图1中两对偏转电极间穿过。每一对电极加上的电压产生的横向电场分别可使电子束在X方向或Y方向发生偏转。
图2 电子枪内部构造
图3 电子束的电偏转
2.电子束的加速和电偏转原理
在示波管中，电子从被加热的阴极逸出后，由于受到阳极电场的加速作用，使电子获得沿示波管轴向的动能。为以下研究问题方便起见，先引入一个直角坐标，令Z轴沿示波管的管轴方向从灯丝位置指向荧光屏，从荧光屏看，X轴为水平方向向右，Y轴为垂直方向向上。假定电子从阴极逸出时初速度忽略不计，则由功能原理可知，电子经过电势差为V的空间，电场力做的功eV应等于电子获得的动能：
eV?1mvZ2 (1) 2显然，电子轴向速度vz与阳极加速电压V的平方根成正比。由于示波管有两个阳极
A1和A2，所以实际上示波管中电子束最后的轴向速度由第2阳极A2的电压V2决定，即：
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1eV2mv======2=∴?∴?∪∩ 或 vZ=2eV∏Β→ m2(2)
如果在电子运动的垂直方向加一个横向电场，电子将在该电场作用下发生横向偏转。如图3所示：
若偏转板长l，偏转板末端至屏距离为L，偏转电极间距离为d，轴向加速电压为V2 ，横向偏转电压Vd，则根据电学和力学的有关推导，可以推导出荧光屏上亮斑的横向偏转量D与其它量的关系为：
?? (3)
(式中L'?L?l) 2在实际的示波管中，偏转电极并非一对平行板，而是呈喇叭口形状，这是为了扩大偏转板的边缘效应，增大偏转板的有效长度。
式3表明，当V2不变时电子束的偏转量D随偏转电压Vd成正比，D~Vd的这一关系可以通过实验验证。
这里需要研究的是：电偏转的灵敏度与第二阳极的加速电压间存在何种关系？从前面的式2我们可知电子束沿Z方向的速度vZ?V2，而电子Z方向运动的速度越大则表示它通过偏转极板所需时间越短，因而横向偏转电场对其作用时间也越短，导致偏转灵敏度越低。事实上，式3中电子束的偏转量D?1V2的关系已说明了此关系。本实验中若改变加速电压V2（为便于对比，在可能的范围内尽可能把V2分别调至最大或最小），适当调节V1到最佳聚焦，可以测定D~Vd直线随V2改变而使斜率改变的情况。 3．电子束的磁偏转原理
电子束运动遇外加横向磁场时，在洛仑兹力作用下要发生偏转。如图4所示，设实线方框内有均强磁场，磁感强度B的方向与纸面垂直指向读者，方框外磁场为零。
图4 电子束的磁偏转 图5 偏转磁场的设置
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若电子以速度Vz垂直进入磁场B中,受洛仑兹力Fm作用，在磁场区域内作匀速圆周运动，半径为R。电子沿弧ＡＣ穿出磁场区后，沿Ｃ点的切线方向作匀速直线运动，最后打在荧光屏的P点。
设电子进入磁场之前，使其加速的电压为V2，加速电场对电子所作之功等于电子动能的增量，有
12mvZ （4） 2式中e为电子的电量；m为电子的质量。该式忽略电子离开阴极K时的初动能。
eV2=电子以速度vZ垂直进入磁场B后，其所受的洛仑兹力Fm的大小为
Fm?evZB (5)
据牛顿运动定律，有
2vZ evZB?m (6)
R所以
R?设偏转角?较小，近似地有
mvZ (7) eBlD? (8) RL式中l为磁场宽度；D为电子在荧光屏上亮斑的偏转量(忽略荧光屏的微小弯曲)；L tg?＝
为从横向磁场中心至荧光屏的距离。
据式(7)和式(8)可得
vZ?将(9)式代入式(4)，整理后可得
D?lBLelBL (9) mDe (10)
2mV2实验中的横向磁场由一对载流线圈产生，接线图如图5所示。其磁感强度B的大小为
B?K?0nI (11)
式中?0为真空中的磁导率；n为单位长度线圈的匝数；I为线圈中的电流。K为线圈产生磁场公式的修正系数，0＜K≤1。
将式(11)代入式(10)可得
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D?K?0nIlLe (12)
2mV2对于给定的示波管和线圈，K、n、l和L均为常量。上式表明，当加速电压V2一定时，电子束在横向磁场中的偏转量D与线圈中的电流I成正比。当磁场B?K?0nI一定时，电子束在横向磁场中偏转量D与加速电压V2的平方根成反比。
产生磁场的单位电流所引起的电子束的磁偏转量称为磁偏转灵敏度，以Sm表示
Sm?eD?K?0nlL (13)
2mV2I显然，Sm越大表示磁偏转系统的灵敏度越高。在国际单位制中，磁偏转灵敏度的单位为米／安培，记为m?A。
总之，磁偏转与电偏转分别是利用磁场和电场对运动电荷施加作用，控制其运动方向。这两种偏转有如下差别：
1、受力特征
在磁偏转中，质量为m ，电荷量为q的粒子以速度垂直射入磁感应强度为的匀强磁场中，所受磁场力(即洛伦兹力)。使粒子的速度方向发生变化，而速度方向的变化反过来又使的方向变化，是变力。
在电偏转中，质量为m，电荷量为q的粒子以速度垂直射人电场强度为的匀强电场中，所受电场力。与粒子的速度无关，是恒力。
2、运动规律
在磁偏转中，变化的使粒子做匀速曲线运动——匀速圆周运动，其运动规律分别从时(周期)、空(半径)两个方面给出。
在电偏转中，恒定的使粒子做匀变速曲线运动——类平抛运动，其运动规律分别从垂直于电场方向和平行于电场方向给出
3、偏转情况
磁偏转中，粒子的运动方向所能偏转的角度不受限制，且在相等时间内偏转的角度总是相等。
电偏转中，粒子的运动方向所能偏转的角度，且在相等的时间内偏转的角度是不相等的。
4、动能变化
在磁偏转中，由于始终与粒子的运动方向垂直，所以，粒子动能的大小保持不变。 在电偏转中，由于与粒子运动方向之间的夹角越来越小，粒子的动能将不断增大，且增大得越来越快。
?1【实验仪器】
LB-EB4型电子束实验仪，该仪器是一台多功能的实验仪器，可以做电子束和示波器
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