淮北一中2017—2018学年第一学期高二第二次月考
数学试卷（理）答案
最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
一．选择题：1—5 CCBAD 6—10 ADACB 11—12 AA 9二．填空题：13, -10 14,
2 15, ???,3? 16, 9
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤．) 17．解：（1）B??x|x2?9x?14?0???x|(x?2)(x?7)?0???x|2?x?7?
?A?B??x|3?x?7?
又A=?x3?x?10??CRA=?xx?3或x?10???CRA?B??xx?7或x?10?
（2）由（1）知，
?A?B??x|3?x?7?x?C是x??A?B?的充分不必要条件，?C??A?B?
?① 当C??时，满足C??A?B?,此时5?m?2m，解得m?；
?3
?5?m?2m,5?② 当C??时，要使C??A?B?,当且仅当?5?m?3,解得?m?2．
?3?2m?7,?5
综上所述，实数m的取值范围为???,2?．
18.解：由题意可知ax?x?21?0的??1?a 4时，??0，不等式无解； （1） 当a??1时，?=0，不等式的解是x??（2） 当a=?1（3） 当?1?a?0时，??0，不等式的解是1； 21?1?a1?1?a?x?；
2a2a（4） 当a?0时，?>0，不等式的解是x?1?1?a1?1?a或x?； 2a2a时，综上所述：当a??1不等式解集?；
时，当a=?1不等式的解集??；
?1??2??1?1?a??1?1?a?当?1?a?0时，不等式的解集?x?x??；
2a2a?????1?1?a1?1?a???a?0时，当，不等式的解集?xx?或x??；
2a2a????19.解： (Ⅰ）f?x??3cos2x?sin2x??2sin?2x?????? 3??f?x?的最小正周期为?
令2x??3?k???2,得x?k?5??,k?Z 212??3?????(Ⅱ）由f?A???3得sin?2A???,又A??0，?，?A=
3?23??2?由余弦定理得a2?b2?c2?2bccosA得9=b2?c2?bc?bc
即bc?（当且仅当9b=c时取等号）
11393设BC边上的高为h，由三角形等面积法知ah?bcsinA,得3h? bc?2222?h?3333，即h的最大值为 2220.解：（1）由图可知：直线3x?y?2?0与直线2y?x?1?0交点A（1,1）；直线3x?y?2?0与直线2x?y?8?0交点B（2,4）； 直线2x?y?8?0与直线2y?x?1?0交点C（3,2）；
目标函数Z1?2x?y?1在C（3,2）点取到最小值，B（2,4）点取到最大值
?Z1?2x?y?1取到最值时的最优解是C（3,2）和B（2,4） （2）目标函数Z2?x?y?1y?1y?1=1+????,?2???3，??? ，由图可知：x?2x?2x?2?Z2????,?1???4，???
（3）由于直线ax?y?3?0恒过定点（0,3）?当?a??2时，ax?y?3恒成立
?a?2
?1+a?3?
或由题意可知?3a?2?3，?a?2
?2a?4?3?
21.解：（1）由题意可知b1?log2?a1?1??1；b2?log2?a2?1??3
?bn?是等差数列，bn?2n?1?n?N??
?an?22n?1?1?n?N??
（2）由题意可知22m?1?1?2n?1?22m?1?1
2? 1 22m?2?1?n?2mcm=22m?22m?2?1=3?4m?1?1?m?N?? cn=3?4n?1?1?n?N??
sn?3?40?3?41?3?42?=4n?n?1?n?N??
?3?4n?1?n
22. 解：（1）由题意可知n?1时，a1?2a1?3,?a1?3
n?2时，sn?1?2an?1?3?n?1? ?an?2an?2an?1?3，?an?2an?1?3
?an?3?2?an?1?3?
??an?3?是以6为首项，2为公比的等比数列
?an?3?2n?3?n?N??
数列?bn?是等差数列，b3?3,前6项和为21，b3?b4?7
?b4?4?bn?n?n?N??
(2)cn??Tn?3bn3nn ??nnan+63?2?32?1123n???? 123n2?12?12?12?1123nn?2?1?2?3??n=2?n（省略了错位相消求和） 22222