祖国和家乡的繁荣而努力学习的志向。讲课时，在介绍数学家时要注意介绍中国古代和近代数学家，宣传我国古代科技曾经遥遥领先于世界前列的辉煌成就，大力颂扬为祖国为人类科学进步，勇敢攀登、艰苦创业的中国科学家的事迹，教育学生向他们学习。
3.数学史与中学数学结合的几个教学设计
数学是一门高度抽象化、逻辑化、形式化的学科。正因为此，在许多人的心中，数学是一门高深的学问。其实在数学史上有许多“火热的思考”，正是经过这些思考，将数学打造成一门逻辑性极强，高度抽象的学科。正是这些思考将数学的本质完完整整的呈现出来。教师如果将这些内容适时的介绍给学生，将在概念的引入、学生思维的构建方面起到意想不到的作用。 案例1、无理数
??可以在讲授无理数的概念时，先介绍它的历史发展。古希腊时代毕达哥拉斯学派的成员希帕苏斯在用勾股定理计算边长为1的正方形的对角线时，发现对角线的长度是一种从来没见过的“新数”，打破了该学派所信奉的“万物皆整数”的信条，引起了人们极大的恐慌，这件事在数学史上被称为第一次数学危机。因为这一“新数”的发现，希帕苏斯被投入海中处死。那么希帕苏斯所发现的是一个什么样的数呢？这节课我们就来揭开它神秘的面纱。 ?????
?????问题1：边长为1的正方形的对角线的长度是多少？
学生利用勾股定理很容易算出是?。 ?????问题2：?是一个整数吗？ ?????问题3：它是一个分数吗？
?????它是一个什么样的数呢？这样从情境入手，步步深入，自然地展开本节课的教学。
进入数学教材的知识往往是经过千锤百炼的，被教材编写者“标准化地呈现在学生面前”，失去了生气与活力。“一个充满活力的数学美女，只剩下一副Ｘ光照片上的骨架了！”通过情境创设可以再现数学惊心动魄的发展历程，探索先人的数学思想，缅怀先人为科学面献身的精神，还其天然，恢复其生气。 案例２、函数概念的构建
初中时的函数概念是建立在连续变量的基础上的，还停留在十八世纪人们的认识程度上，这时就可以向学生介绍十八世纪时数学家们对函学概念的大讨论，以加深学生对函数概念的认识。
现在公认的函数概念是由德国数学家莱布尼茨给出的。这可能与他第一个引入“函数”一词有关。1673年，他在一篇手稿里首先引入“函数拉丁文(functio)”,并用它来表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线的长度、垂线的长度等，即所有与曲线上的点有关的量。也就是说，莱布尼茨把函数看作是一个几何量，是随着曲线上点的变动而变动的量。由此可见，函数概念引入初期，人们对它的认识还是相当肤浅的。为了适应和推动数学的发展，人们对它进行了一次又一次的扩展，使函数概念逐渐地完整起来。
持别地，可以向学生介绍下面两个函数： ? ? （１） ? ? （２）
(1) 可以画出函数图像，（2）根本就画不出图像，是不是函数呢？就从当时学生的认识水平来看，可能就得出不是函数的结论。但这这两个函数在数学史上是“有名”的函数。（1）参与了“真函数”与“假函数”的讨论：当时人们将只有一个解析式的称为“真函数”，反之则称为“假函数”，其实已经看到“假函数”也是函数的一种，只是从当时的函数定义来看，还不是函数。很快地随着函数定义的扩充，这一类“假函数”也成为函数中的一员，没有人再对它们的身分产生怀疑了。（２）将“对应”引入函数的定义中，它根本就画不出函数图象，只能从对应的角度考虑，形成了现在高中的函数概念。 我们认为学生的数学学习应该是学生个体的主动建构过程，每个学生都是从自己的认知基础出发依自己的思维方式理解数学的。从这个意义看，数学是无法灌输的，是难以讲授的，只能依靠学生的主动参与才能学好数学。建构主义应该是教学设计的理论依据。而向学生介绍数学史上讨论的全过程，就可以将人类的思考过程再现在学生的面前，数学概念的形成就象是学生自己建构的一样，学生能更好地理解数学概念。
案例３、等差数列、等比数列的求和方法
等差数列和等比数列是数学中最古老的问题之一，它们的历史至少可以追溯到三四千年前古埃及（早在约公元１７００年成书的“纸草算
书”中就有记载了）。在学习等比数列前n项和公式时，我们可以对课本中提出的用“错位相减”法求和进一步思索：为什么要在和式：?的两边同乘以公比q？是否还可以由等比数列及其和的定义、通项公式得出其他求和方法（或更简单的方法）呢？其实欧几里得在《几何原本》中早就给出了等比数列的求和公式，他的证明过程大致是这样的：
因为?，利用分比性质， 有?
再利用比例性质，有? 即?，由此可得 ?
如将?＝?代入上式，即可得到现在的等比数列的前n项的求和公式。 经过再探索，发现对等比数列前n项和还可用下面的方法得到： （１） 因为 ? 所以? （２） 因为 ? 所以?
在传统教学中，教师考虑到效率的问题，应考的问题往往就采用“总结规律式”的方法，这提高了学生的应试能力，但数学教学中最精彩
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