本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
安徽省各地市2012年高考数学联考试题分类汇编
第4部分:数列
一、选择题：
(5) (安徽省“江南十校”2012年3月高三联考文科)在下图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么
的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
（5）解析：先算出三角函数值，然后根据每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，填表可得， 1 2 3 35 224121418116 1 5 32 x?12 y? 516 316[来源:21世纪教育网] z? 21世纪教育网所以选A （5）(安徽省马鞍山市2012年4月高三第二次质量检测文科）在等差数列{an}中，
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
a9?12a12?6，则数列{an}前11项和S11等于
A.、24 B.、48 C.、66 D.、132 【答案】D
二、填空题：
(14) (安徽省“江南十校”2012年3月高三联考文科) 令满足
数”的和M=________. （14）解析：对任意正整数k，有f(1)?f(2)?????????f(k)?log23?log34???logk?1(k?2)
?lg3lg4lg(k?2)lg(k?2)?log2(k?2)．若k为“好数”，则???????????lg2lg3lg(k?1)lg2l?.如果对，
为整数，则称k为“好数”，那么区间[l， 2012]内所有的“好
log2(k?2)?Z，从而必有k?2?2(l?N2?l?10．
)．令1?2?2?201，解得
l所以
3?1?2?,2??10内1所2有
???2??2?02“
3好数
10”
??2的和．? 9为
2?02?6M??22??2??2??22????2?15．(安徽省合肥一中2012届高三下学期第二次质量检测文科)已知函数f(x)是定义在R上不恒为0的函数，且对于任意的实数a,b满足f(2)?2，
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
f(ab)?af(b)?bf(a)，an?f(2)2nn,(n?N),bn??f(2)nn?,(n?N)，考察下列结论：
①f(0)?f(1)， ②f(x)为奇函数， ③数列?an?为等差数列， ④数列?bn?为等比数列，其中正确的是___________.(写出所有正确命题的序号) ①②③④
三、解答题：
(17) (安徽省“江南十校”2012年3月高三联考理科) (本小题满分12分） 在等比数列(I) 求数列(II) 设
中，
的通项公式： ，数列的前项和为
，是否存在正整数k,使得
，且，又
的等比中项为16.
对任意
存在,请说明理由.21世纪教育网恒成立.若存在，求出正整数k的最小值；不
(17) 解：(Ⅰ) 由题a3?16,又a3?a2?8,则a2?8,?q?2
n?1 ∴an?2???????????????????????.?.....4分
(Ⅱ) bn?log42n?1??1Sn?4n(n?3)?n?12,?Sn?b1?????bn?n(n?3)4.........................................6分
411(?) 3nn?3??1S143?1S212??1S313??...?1n?11Sn??1411111111(??????...??3142536nn?3?1n?3)?229
(1?n?221世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
????????????????????????????????.10分 所以正整数k可取最小值3????????????????..??. ???...12分 (19) (安徽省“江南十校”2012年3月高三联考文科) (本小题满分12分） 若数列
满足：
是等差数列；.
(I) 证明数列
(II) 求使成立的最小的正整数n .
?bn?19 . (安徽省合肥一中2012届高三下学期第二次质量检测文科) (13分)已知数列?an?，
满足a1?2,2an?1?anan?1,?bn?an?1,bn?0 ⑴求证数列{1bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
⑵令cn?1bn2n求数列?cn?的前n项和Tn，
19.?bn?an?1,?an?bn?1.又?2an?1?anan?1?2(bn?1)?1?(bn?1)(bn?1?1) 化简得：bn?bn?1?bnbn?1?????????????????????2分 ?bn?0,?bnbnbn?1?bn?1bnbn?1?1 即
1bn?1?1bn?1(n?N*) 又
1b1?1a1?1?12?1[来源:21世纪教育网]
?1
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
?{1bn1为公差的等差数列.???5分?}是以1为首项，
1nn?1n1bn?1?(n?1)×1?n,?bn?1n
?an??1????????7分
n（Ⅱ）由（Ⅰ）知,Cn=n. Tn=
2121?12n22)?22??n①，
2n12Tn=
122?223??
2nn?1②? ?10分
1 ①-②得：Tn=
2112?222?
12n?2nn?1(1?12?21?nn?1?1?12n?2nn?1?1?n?22n?1?12分 ∴Tn=2-
n?2.n2?13分
19．（安徽省安庆市2012年3月高三第二次模拟文科）（本小题满分12分） 已知数列｛an}满足：a1＝1，nan?1＝2(n十1)an＋n（n＋1），（n?N*）， （I）若bn?ann?1，试证明数列｛bn}为等比数列；
（II）求数列｛an}的通项公式an与前n项和Sn．
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网