角与角的大小比较导学案 赵辉
一．创设情境，导入新课
钟表盘上的时针和分针，房门推开时门的底边与门框底线，张开的圆规的两支，它们所成的图形都给我们以什么样形象？角有什么特征？你还能举出一些关于角的例子吗？ 二．新知探究 自主探究
1．角的定义1： 有__________________的两条射线组成的图形叫做角。 这个公共端点是角的_______，这两条射线是角的__________。
边 O 顶点
边 A ａ
B
1
2． 角的表示： ①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠ ；
②用一个大写字母表示：∠ ；当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．
③用一个希腊字母表示：∠ ； ④用一个阿拉伯数字表示：∠ 。
思考：用适当的方法表示下图中的每个角：
A A O
B （2）
C
B
3．角的定义2：
（1） C 思考：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图（1）射线开始的位置OA与旋转后
的位置OB组成了什么图形？
角也可以看作由一条射线绕着它的 旋转面形成的图形。
射线的端点O叫做角的 。从始边旋转到终边所扫过的区域，叫做角的
A 终边 O
始边 （1）
B
· A
· O （2）
· B O
· A（B） （3）
角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时________________决定。
如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成____ _角； 如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角； 思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？
1
【合作探究】 1、比较角的大小
思考：类比线段大小的比较，如何比较两个角的大小？
（1）度量法：用 量出角的度数，然后比较它们的大小。（2） 法：把两个角叠合在一起比较大小。
B′ B O B （B′）
A
②
A
O
B B′ O
①
③
A
①当OB′在∠AOB外部时，∠AOB ∠AOB′； ②当OB′与OB重和时 ，∠AOB ∠AOB′； ③当OB′在∠AOB内部时，∠AOB ∠AOB′ 2、认识角的和差
思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
C 图中共有 个角：∠AOB、 、∠BOC。它们的关系是：
B ∠AOC=∠AOB ∠BOC；∠BOC=∠AOC－ ； =
O A
∠AOC－∠BOC
3、角平分线
在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
如图（1）
C O
D
B A
O
（2）
C B A
（1）
角的平分线：从一个角的____ _出发，把这个角分成___ ____的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 是∠AOC的角平分线,可以记作:∠AOC=2∠AOB=2 或 ∠AOB=∠BOC=
类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的 ， 。 三．目标自查：
1 。 2 2