初中数学北师大版《七年级上》《第五章 一元一次方程》《5.3 日历中的方程》精选专题测试试题【77】(含答案考点
及解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.有一列数a1，a2，a3，a4，……，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2014值为 ( ) A．2
【答案】A．
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
试题分析：依题意得：a1=2，a2=1-=，a3=1-2=-1，a4=1+1=2； 周期为3； 2014÷3=671…1 所以a2014=a1=2． 故选A．
考点：规律型：数字的变化类．
B．－1 C． D．2014
2.2013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到23 000多亿元．将23 000用科学记数法表示应为 A．2.3×10
【答案】A
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0
4
的个数（含小数点前的1个0）。23 000一共5位，从而23 000=2.3×10。故选A。
n
4
B．0.23×10
6
C．2.3×10
5
D．23×10
4
3.我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为 A．
千米
B．
千米
C．
千米
D．
千米
【答案】B
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方
【解析】
试题分析：因为任何一个数都可用科学记数法表示为米
考点：科学记数法
点评：本题考查科学记数法的方法，要求学生会用科学记数法正确的表示一些数，难度不大
，所以6300千米=
千
4.在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为0.000 000 78m，用科学记数法，我们可以把0.000 000 78m写成 m．
【答案】
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 0.000 000 78m=
m．
考点：科学记数法的表示方法
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.
5.(本题10分)从2004年8月1日起,浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策:安装“一户一表”的居民用户,按所抄见电量(每家用户电表所表示的用电量)实行阶梯式累进加价,收费标准如下： 月用电量 收费标准 （元/千瓦时） 0.53 0.56 0.63 不超过50千瓦时的部分 超过50千瓦时不超超过200千瓦时的部过200千瓦时的部分 分 例：若某户月用电300千瓦时，需交电费为
（元）
（1）若10月份许老师家用电量为130千瓦时,则10月份许老师家应付电费多少元? （2）已知许老师家10月份的用电量为千瓦时,请完成下列填空: ①若②若③若
千瓦时,则10月份许老师家应付电费为 元;
千瓦时,则10月份许老师家应付电费为 元; 千瓦时,则10月份许老师家应付电费为 元.
（3）若10月份许老师家应付电费为96.50元,则10月份许老师家的用电量是多少千瓦时?
【答案】（1）71.3元；（2）①
; ②
;③
（3）175
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
试题分析：解：（1）
（元）
答：10月份许老师家应付电费71.3元 （2）①②③
; ;
（3）解：设10月份许老师家的用电量是千瓦时。 ∵而
∴由题意可得：解得：
答：10月份许老师家的用电量是175千瓦时。 考点：列代数式，一元一次方程的应用
点评：难度系数中等，结合生活实际，化实际问题为数学问题从而解决实际问题，是中考的热点之一。
6.解方程：3x-7+4x=6x-2
【答案】x=5
【考点】初中数学北师大版》七年级上》第五章 一元一次方程》5.2 解方程 【解析】
试题分析：先移项，再合并同类项，化系数为1. 3x-7+4x=6x-2 3x+4x-6x=-2+7 x=5
考点：本题考查的是解一元一次方程
点评：解答本题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：先去分母，去括号，再移项，合并同类项，化系数为1.
7.粮库3天发生粮食进出库的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）： ＋26，－32，－15，＋34，－38，－20．
（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了；
（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？ （3）如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？
【答案】（1）库里的粮食是减少了45吨． （2）3天前库里存粮525吨． （3）：这3天要付825元装卸费．
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方
【解析】理解“+”表示进库“-”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况，要求这3天要付多少装卸费就要先算出这3天装卸了多少吨
8.2011年，我国汽车销量超过了18500000辆，这个数据用科学记数法表示为 ▲ 辆．
【答案】1.85×10。
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0
7
的个数（含小数点前的1个0）。18500000一共8位，从而18500000=1.85×10。
n
7
9.“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件标价为140元的运动服，打折后他比按原价购买节省了 元。
【答案】28
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】根据题意，节省了140×（1-80%）=28元
10.有一种单细胞动物，它的质量大约只有1克的百万分之八，则它的质量大约是_____克。
【答案】
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】1克的百万分之八为0.000008克，用科学记数法表示为
11.用科学记数法表示0.0000210，结果是 （ ） A．2.10×10－4
【答案】B
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】0.0000210=2.10×10． 故选B.
-5
B．2.10×10－5 C．2.1×10－4 D．2.1×10－5
12.已知
【答案】-3
，则． 。
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方
【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解． 解：根据题意得，a+1=0，b+2=0， 解得a=-1，b=-2， ∴a+b=-1-2=-3． 故答案为：-3．
13.如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭条“金鱼”需要火柴 根.
……
【答案】
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．
解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根，搭2条金鱼需要14根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴．则搭n条“金鱼”需要火柴8+6（n-1）=6n+2． 此类题找规律的时候一定要注意结合图形进行发现规律．
14.－3的倒数是（ ▲ ） A．－
【答案】A
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】根据乘积是1的两个数互为倒数解答． 解答：解：∵-3×（-）=1， ∴-3的倒数是-． 故选A．
B．－3 C． D．3
15.若2m＝3，2n＝4，则23m-2n等于（ ） A．1
【答案】D
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】分析：根据同底数幂的除法的性质的逆用和幂的乘方的性质计算即可． 解答：解：23m-2n
B．
C．
D．
=2÷2=（2）÷（2）=3÷4=
3m2nm3n232
．
故选D．