解：x2+x-1= x（x -1） 2 x =1 x=
12
12经检验：x=
是原方程的解.
x2＋4x2－4
21．(2010重庆市)先化简，再求值：（ －4）÷ 2 ，其中x＝－1
xx＋2x
解：原式=
x?4x?4x2?x?2xx?422=
(x?2)x2?x(x?2)(x?2)(x?2)=x?2
当x＝－1时，原式=x?2=-1.
1、（2010盐城）20100的值是（）
A．2010 B．0 C．1 D．－1 关键词：0指数幂 答案：C 3、（2010盐城）(a2?1)÷(1?1a)
a-1
关键词：分式的运算 答案：=(a+1)(a-1)÷ =a2+a
a17．(2010年北京崇文区) 已知x?x?1?0，求x(1?【关键词】化简求值、整体代入 【答案】解：x(1?21?x)?(x?1)?x(x?1)x?2x?122221?x)?(x?1)?x(x?1)x?2x?122的值．
=x[1?x?21?x1x?12?1x?1)
?(x?1)(x?1)(x?1)2]
=x(?x?1x?1=
?xx?12
?x?x?1?0，??x?x?1 ?原式=1．
2
6
（2010哈尔滨）３、先化简，再求值
2a?3233a?1a?3?a?12其中a＝2sin60°－3．
答案:?
2（2010红河自治州）16. （本小题满分7分）先化简再求值：
个使原代数式有意义的数带入求值. 解：原式=
a?2a?3?(a?2)(a?2)2(a?3)5a?2?5a?2.
a?2a?3?a?42a?6?5a?2.选一
=
a?2a?3(a?2)(a?2)2?5?2(a?3)?.
=
a?2a?23 =?
a?2
当a?1时，（a的取值不唯一，只要原式=?31?2??1
a?2、?3即可）
（2010年镇江市）18．计算化简 （2）
6x?92?1x?3.
原式?6(x?3)(x?3)?1x?3 （1分）
?6?x?3(x?3)(x?3)x?3(x?3)(x?3)1x?3.
（3分）
? （4分）
?（2010年镇江市）25．描述证明（本小题满分6分）
海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：
7
答案：（1）
ab?ba?2?ab;（1分）a?b?ab.（2分）
（2）证明：?ab2?ba?2?ab,?2a?b?2abab222?ab,（3分）
22?a?b?2ab?(ab),(4分)?(a?b)?(ab),(5分)?a?0,b?0,a?b?0,ab?0,?a?b?ab.(6分)
（玉溪市2010）2. 若分式
b?1b-2b-322的值为0，则b的值为 （A）
A. 1 B. －1 C.±1 D. 2 （玉溪市2010） 16.先化简（a2a?1?a?1）?aa?12,再从1，?1和2中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值.
解：原式?a2(a?1)(a?1)?(a?1)(a?1)?????a?1a?1a???a?a?1(a?1)(a?1)?a?1aa?1a.当a?2时，原式?1?2222 …………3分
…………4分
?. …………5分
8
…………7分 （桂林2010）17．已知x?1x?3，则代数式x?21x2的值为_________．7
1x?y1x?yxyx?y222（桂林2010）20．（本题满分6分）先化简，再求值：(?)?，其中
x?3?1,y?3?1
20.(本题 6分)解:原式=(x?yx?y22?x?yx?yx?yxy2222)?xyx?y222 ……………… 1分
=
x?y?x?yx?y222? ………………………3分
=
2xxy2=
2xy …………………………………4分
当x=3?1,y?原式=2xy23?13-1时,2?(3?1)(3?1)?1 ……………………………………6分
=
（2010年无锡）18．一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价
没变，所以该商品的销售利润率变成了 ▲ 价）÷进价】 答案 40%
（2010年无锡）19．计算：（2）
a?2a?1a?12 ．【注：销售利润率=（售价—进
?(a?2).
解：原式=
(a?1)a?12?(a?2)
=a?1?a?2 =1
9
（2010年无锡）20．解方程：
2x?3x?3；
解：（1）由原方程，得2(x+3)=3x,……（1分）
∴x=6．……………………………（3分） 经检验，x=6是原方程的解，
∴原方程的解是x=6………………（4分）
a2－4（2010年连云港）14．化简：(a－2)·2 ＝___________．
a－4a＋4
答案 a?2
（2010宁波市）19．先化简，再求值：
a－21
＋ ，其中a＝3． 2a－4a＋2
2．（2010年长沙）函数y?A．x＞－1
1x?1的自变量x的取值范围是 答案：C
C．x≠－1
D．x≠1
B．x＜－1
18．（2010年长沙）先化简，再求值：
(x2x?3?9x?3)?1x?3x2其中x?13.
解：原式＝
1(x?3)(x?3)x?3?1x(x?3) ……………………………………………2分
＝当x?x13 ……………………………………………………………4分 时，原式＝3 …………………………………………………6分
1x-1-1x-x2（2010年湖南郴州市）18．先化简再求值：
xx(x-1)1， 其中x=2.
答案：18．解：原式=-x(x-1) ……………………3分
=
x-1x(x-1) ………………………………………………4分
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