陕西师大附中2011-2012学年度第二学期
期末高二年级考试数学试题
一、选择题：（共10个小题，每小题4分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项代号填入答题卡对应符号栏内）
1.已知集合A?xx?2,x?R,B?{x|x?4,x?Z},则A?B? （ ）
(A)(0,2) (B) {0,1,2} (C)?0,2? (D) [0,2]
y2x2??1的一个焦点重合，则该2．抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线
54??抛物线的标准方程可能是 ( ) A．x2?4y B．x2??4y C．x2??12y D．y2??12x 3.已知向量a??1,2?，b??2,?3?，若向量c满足c?a//b，c?a?b，则向量
????c? ( )
?357??735??357??735?A. ??,?? B.?,? C. ?,? D.??,??
?1717??1717??1717??1717?4.复数z=
2?i(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 （ ） 2?iA．第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5. 下列命题中，真命题是 ( )
?A. 存在x?[0,],sinx?cosx?2; B. 任意x?(3,??),x2?2x?1; 2? C. 存在x?R,x2?x??1; D. 任意x?[,?],tanx?sinx;
26．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意x?R都有f(x)?f(x?4)，当
x?（0，2）时，f(x)?2x，则f(2012)?f(2011)的值为 （ ）
11 D．- 227．设a,b是两条不重合的直线，?,?是两个不同的平面，则下列命题中错误的
A．2 B．-2 C．
是 ( )
A．若a??，a??,则?//?
B．若b是?内任意一条直线，aì?，a^b则?^?
C．若aì?，b??，则a^b k`$#s5u D．若a//?，bì?，则a//b
8.在在ABC中，AB=3,AC=4,BC=13，则AC边上的高为 （ ）
A.
33233 B. C. D. 33
222??9．设函数f(x)?sin(2x?)?cos(2x?)，则
44??A．y?f(x)在(0,)单调递增，其图象关于直线x?对称
24??B．y?f(x)在(0,)单调递增，其图象关于直线x?对称
22??C．y?f(x)在(0,)单调递减，其图象关于直线x?对称
24??D．y?f(x)在(0,)单调递减，其图象关于直线x?对称
2210．直线ax?y?2a?0(a?0)与圆x2?y2?9的位置关系是 （ ）
A．相离 B．相交 C．相切 D．不确定 二、填空题（共四个小题，每小题4分）
?1?11.已知函数f?x??x2?2bx过（1， 2）点，若数列??的前n项和为Sn，则
?f?n??S2012的值为_________.
12.若将(x?a)(x?b)逐项展开得x2?ax?bx?ab，则x2出现的概率为4，x出现
11的概率为2，如果将(x?a)(x?b)(x?c)(x?d)(x?e)逐项展开，那么x3出现的概率为 .
13.对于三次函数f(x)?ax3?bx2?cx?d（a?0），定义：设f??(x)是函数y?f(x)的导数y?f'(x)的导数，若方程f??(x)＝0有实数解x0，则称点(x0,f(x0))为函数y?f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你
31将这一发现为条件，函数f(x)?x3?x2?3x?，则它的对称中心为_____；
2414.三棱锥S?ABC的三视图如下（尺寸的长度单位为m）．则这个三棱锥的体积为 _________;
S 2
C AB3 1 正视图
3 侧视图
（第14题图）
2 2 俯视图
k`$#s5u
陕西师大附中2011-2012学年度第二学期
期末高二年级考试数学答题纸
一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分) 题号 答案 题号 答案 三、解答题
1 2 11 3 4 12 5 6 7 13 8 9 14 10 二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）
15．(本题满分10分)如图所示,已知?的终边所在直线上的一点P的坐标为
(?3,4),?的终边在第一象限且与单位圆的交点Q的纵坐标为210.
⑴求tan(???)的值； ⑵若 k`$#s5u
16. (本题满分10分)
设数列{an}是公比大于1的等比数列,Sn为其前n项和,已知S3=7且a1?3、3a2、
?2????,0????2,求???.
a3?4成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求a2?a5?a8?????a3n?1?????a3n?8的表达式.
17．（本小题满分10分）
学校在高二开设了当代战争风云、投资理财、汽车模拟驾驶与保养、硬笔书法共4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生。
（I）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；
（II）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；
（III）求投资理财选修课被这3名学生选择的人数的数学期望。 k`$#s5u
18. (本题满分12分)
如图，在四棱锥S—ABCD中，SD?底面ABCD，底面ABCD是矩形，且
SD?AD?2AB，E是SA的中点。 （1）求证：平面BED?平面SAB；
（2）求平面BED与平面SBC夹角的大小。
19.（本小题满分12分）
已知抛物线y2?4x，点M(1,0)关于y轴的对称点为N，直线l过点M交抛物线于