初中数学北师大版《七年级上》《第一章 丰富的图形世界》
精选专项试题训练【44】(含答案考点及解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.－2的绝对值是（ ） A．－2
【答案】D.
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数 【解析】
试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选D. 考点：绝对值.
B．－ C． D．2
2.小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.` 计分规则：
（1）演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定； （2）民主测评得分＝“优秀”票数×2分＋“良好”票数×1分＋“一般”票数×0分； （3）综合得分＝演讲答辩得分×0.4＋民主测评得分×0.6.
（1）求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数； （2）求小明的综合得分是多少？
（3）在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？
【答案】（1）民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数是72°；（2）小明的综合得分是85.2；（3）小亮的演讲答辩得分至少要90分. 【考点】初中数学知识点》统计与概率》统计 【解析】
解（1）小明演讲答辩分数的众数是94分， 民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数是： （1－10%－70%）×360°＝72°.
`（2）演讲答辩分：（95＋94＋92＋90＋94）÷5＝93， 民主测评分：50×70%×2＋50×20%×1＝80， 所以，小明的综合得分：93×0.4＋80×0.6＝85.2 （3）设小亮的演讲答辩得分为x分，根据题意，得： 82×0.6＋0.4x≥85.2，解得：x≥90.
答：（1）民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数是72°；（2）小明的综合得分是85.2；（3）小亮的演讲答辩得分至少要90分.
3.自显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知2012个纳米的长度为0.000002012米，用科学记数法表示这个数为 米。
【答案】2.012×10
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 0.000002012=2.012×10． 考点：科学记数法的表示方法
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.
-6
-6
4.两种移动电话计费方式表如下： 月租费 本地通话费 全球通 15元/月 0．10元/分 神州行 0 0．20元/分 （1）一个月内某用户在本地通话时间为x分钟，请你用含有x的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用；
（2）若某用户一个月内本地通话时间为5个小时，你认为采用哪种方式较为合算？
（3）小王想了解一下一个月内本地通话时间为多少时，两种计费方式的收费一样多.请你帮助他解决一下.
【答案】（1）全球通（15+0.1x），神州行0.2x；(2)全球通合算；（3）150分钟 【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次方程 【解析】
试题分析：（1）根据题意可知：全球通花费=月租费+0.1×通话时间；神州行花费=0.2×通话时间； （2）利用（1）所得的式子，把5小时=300分钟代入计算即可得到每种方式的花费； （3）根据题意可得方程：0.2x=15+0.1x，解出x的值即可得答案． （1）全球通：15+0.1x， 神州行：0.2x； （2）5小时=300分钟， 全球通：15+0.1×300=45（元）， 神州行：0.2×300=60（元）， ∴应选择全球通；
（3）∵两种计费方式的收费一样多， ∴0.2x=15+0.1x， 解得：x=150，
答：一个月内本地通话时间为150分钟时，两种计费方式的收费一样多． 考点：一元一次方程的应用
点评：解答本题的关键是读懂题意，准确表示出两种计费方式应该支付的费用，正确列方程求解．
5.某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________．
【答案】-2℃
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
试题分析：先根据题意列出算式，再根据有理数的减法法则计算即可. 由题意得该城市当晚8时的气温为6-8=-2℃. 考点：有理数减法法则的应用
点评：计算能力是学生必须具备的基本能力，中考中各种题型中均会涉及到计算问题，因而学生应该努力提升自己的计算能力.
6.下列各式运算结果为负数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数 【解析】A、（-1）=-1，B、1=1，C、选A．
-1
-1
=1，D、=1，故只有（-1）的结果为负数．故
-1
7.2012年第七届原创新春祝福短信微博大赛作品充满了对龙年浓浓的祝福，主办方共收到原创祝福短信作品41430条，将41430用科学计数法表示应为( ) A．
【答案】B
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方
【解析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．41430用科学计数法表示应为
,故选B
n
B．
C．
D．
8.已知x=3是方程
【答案】
的解，求不等式的解集。
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次方程 【解析】把x=3代入方程
得a=-5,把a=-5代入不等式得
,
9.（8分）观察等式：
， ，
将以上三个等式两边分别相加得
，
.
（1）猜想并写出：
=____________________.
（2）直接写出下式的计算结果：
__________________________.
（3）探究并计算：
【答案】
______________________.
（1） ； （2）； （3）
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数 【解析】观察题中的规律，容易得出
=
，
=
则第个数是
10.、观察：
【答案】
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方
【解析】根据：-2004，2005，-2006，2007…次数从1开始是连续自然数，底数的绝对值从2004开始依次加1，奇数个数字都为负值，进而得出规律．
解答：解：∵-2004=（-1）（1+2003），2005=（-1）（2+2003）， -2006=（-1）（3+2003），2007=（-1）（4+2003）… ∴第n个数是：（-1）（n+2003）， 故答案为：（-1）（n+2003）．
n
n
n
n
3
3
3
4
4
4
1
1
2
2
2
2
3
4
11.古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（ ）
A．C．
【答案】A
B．D．
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次方程
【解析】本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程。首先理解题意找出题中存在的等量关系：坐6个人时两人之间的距离=坐8个人时两人之间的距离，根据等量关系列方程即可。解：设每人向后挪动的距离为xcm，应首先明确弧长公式：
，
六位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为60°，半径为（60+10）cm，