内部资料 2014下
天一教育暑期班《奥数》第九期
巧 用 质 因 数（一）
【课前准备】
1、有150个同学排成长队做操，行数和列数都不能为1，共有多少种排法？
2、甲比乙多2个苹果，两人苹果数的积是24，问：甲、乙各有几个苹果？
3、公园内有三只小熊猫，恰好一只比一只大一岁，它们的年龄之积是60，问：最小的熊猫几岁？
4、三个连续偶数的积是192，这三个连续偶数的和是多少？
5、有一个长方体，它的长、宽、高是三个连续的自然数，且体积是210立方米，求长方体的表面 积。
【例题分析】
例1：有180名学生排成几队进行花样体操表演，表演时有不同的队形变换，但因场地有限，要求
每队人数控制在15至45人之间。问共有几种队形变换？
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例2：写出若干个连续的自然数，使它们的积是15120。
例3：将下面八个数平均分成两组，使这两组数各自的乘积相等。
14、33、35、30、75、39、143、169．
例4：540乘自然数a，得到一个平方数（即等于某自然数的平方），求a的最小值和这个平方数。
例5：小聪的妹妹参加中学数学竞赛，小聪问妹妹：“你得了多少分？是第几名？”妹妹告诉他：“我
得的名次和我的岁数及我的分数乘起来是2910，你看我的名次和成绩各是多少？
【巩固练习】
1、195个同学排成长方形队列，行数和列数都大于1，共有多少种排法？
2、筐里装有100个苹果，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，但每次拿出的个数都要相等，并且最后一次正好拿完，共有几种拿法？
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3、用120个大小相同的正方形拼成一个长方形，共有多少种不同的拼法？
4、有一个长方体，它的长、宽、高是三个连续的自然数，且体积是39270立方厘米，求这个长方体的表面积。
5、有4个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是3024，问这4个孩子中最大的几岁？
6、四个连续奇数的积是19305，这四个奇数各是多少？
7、有四个连续奇数连乘的积是326025，这四个数的和是多少？
8、把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组，使两组中四个数的乘积相等。
9、把39、45、49、56、60、70、78、84、91这九个数平均分成三组，使每组中的三个数的乘积相等。
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10、有三个自然数a、b、c，已知a×b=35，b×c=63，c×a=45，求a×b×c的积是多少？
11、王老师带领一班同学去植树，学生恰好分成4组，如果王老师和学生每人植树一样多，那么他
们一共植了539棵。这个班有多少个学生？每人植树多少棵？
12、3月12日是植树节，李老师带领同学排成两路人数相等的纵队去植树，已知李老师和同学们每
人植树的棵树相等，一共植了111棵，求有多少个同学？
13、小明参加区小学五年级数学竞赛，获得的名次、分数和他的年龄的乘积是3492，你猜小明的名
次和成绩各是多少？
14、陈老师有一张电影票，电影票的排数和行数的最小公倍数是84，最大公约数是3，那么陈老师
在第几排、第几座（排数小于座数）？
15、把1、2、3、4、5、6、7、8、9填入（ ）内，每个数字用一次，使下面的等式成立。 （ ）（ ）（ ）×（ ）（ ）=（ ）（ ）×（ ）（ ）=5568
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天一教育暑期班《奥数》第十期
巧 用 质 因 数（二）
【复习旧知】
1、 小青去看电影，他买的票的排数与座位号数的积是391，而且排数比座位号大6，小青买的电影
票是几排几座？
2、如果A+B=14，A×B=48，那么A与B的差是多少？
3、把一篮苹果分给四人，使四人的苹果数一个比一个多2，且他们的苹果个数之积是1920，这篮苹果共有几个？
4、王大爷今年84岁，他告诉人家：“我有3个孙子，他们年龄的乘积和我的年龄一样大，而且两个孙子的年龄和正好是另外一个孙子的年龄。”问：张爷爷的三个孙子各是多大？
5、在100到200之间找出两个整数，使它的乘积等于30030。
6、十几辆卡车运输315桶汽油，每辆卡车运的桶数一样多，且一次运完，问：有多少辆卡车？
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