电池的平均寿命之间有显著差异。
为判断哪两家企业生产的电池平均寿命之间有显著差异，首先提出如下加红色：
检验1：H0:?1??2;检验2：H0:?1??3;检验3：H0:?2??3;然后计算检验统计量:
H1:?1??2 H1:?1??3 H1:?2??3
x?x?44.4?30?14.4
12x?x?44.4?42.6?1.8
13x?x?30?42.6?12.6
22计算LSD。根据方差分析表可知，MSE=18.03333.根据自由度=n-k=15-3=12.查t分布表得t?/2?t0.025?2.179.计算的LSD如下：
11
LSD?2.179?18.033?(?)?5.8555作出决策。
x?x?44.4?30?14.4＞LSD=5.85，拒绝原假设。企业A与企业B电池的平均
12使用寿命之间有显著差异。
x?x?44.4?42.6?1.8＜LSD=5.85，不拒绝原假设。没有证据表明企业A与企
13业C电池的平均使用寿命之间有显著差异。
x?x?30?42.6?12.6＞LSD=5.85，拒绝原假设。企业B与企业C电池的平均
22使用寿命之间有显著差异。
3.某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，平均分为三组，并指定每组使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果。
差异源 组间 组内 合计 SS （420） 3836 （4256） df （2） MS 210 F （1.478） - - P-value 0.245946 - - F crit 3.354131 - - （27） （142.07） 29 要求：（1）完成上面的方差分析表。
（2）检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异？ (?=0.05) 解：（1） 差异源 组间 SS （420） df （2） MS 210 F （1.4P-value 0.245946 F crit 3.354131 78） 组内 合计 3836 （4256） （27） （142.07） 29 - - - - - - （2）由方差分析表可知：P-value=0.245946＞?=0.05,(或F=1.478＜F crit=3.354131＝，不能拒绝原假设。没有证据表明三种方法组装的产品数量之间有显著的差异。
第八章
1.从某一行业中随机抽取12家企业，所得产量与生产费用的数据如下:
企业编号 1 2 3 4 5 6 产量（台） 40 42 50 55 65 78 生产费用（万元） 130 150 155 140 150 154 企业编号 7 8 9 10 11 12 产量（台） 84 100 116 125 130 140 生产费用（万元） 165 170 167 180 175 185 要求：
（1） 绘制产量与生产费用的散点图，判断二者之间的关系形态。 （2） 计算产量与生产费用之间的相关系数。
（3） 对相关系数的显著性进行检验(?=0.05)，并说明二者之间的关系强度。 解：（1）
200 生产费用 150 100 20 50 110 产量 产量与生产费用散点图 80 140 170 散点图表明产量与生产费用两变量之间为正线性相关。 （2）设产量为X，生产费用为Y，
n?12,?x?1025,?y?1921,?x2?101835,
?y2?310505,?xy?170094产量与生产费用之间的相关系数：
r?n?xy??x?yn?x?(?x)n?y?(?y)22222
12?170094?1025?192172103???0.9212?101835?102512?310505?1921783532两变量为高度正相关关系。 （3）相关系数的显著性检验如下： 第1步，提出假设。
原假设H0:??0；备择假设H1:??0 第2步，计算检验统计量。
t?rn?20.92?12?2??18.941?r1?0.9222
第3步，给定显著性水平??0.05，查表确定临界值t第4步，做出统计决策。由于t的线性关系显著。
2.设SSR?36,SSE?4,n?18。 要求：
（1）计算判定系数R，并解释其意义。 解：R=
220.05/2(12?2)?2.228。
?t(10)，则拒绝原假设，说明产量与生产费用之间
0.025SSR36
??90%SSR?SSE36?42其意义为： R=90%表示，在因变量y取值的变差中，有90%可以由x和y之间的线性关系来解释。
（2）计算估计标准误差se，并解释其意义。
s?eSSE4
??0.5n?218?2 其意义：se=0.5表示，当用x来预测y时，平均的预测误差为0.5.
5.某公司想了解广告支出对销售收入的影响，收集了12年的有关数据。计算得到方差分析
表结果：
变差来源 回归 残差 总计
df SS MS (1602708.6) (4015.807) — F (399.1 ) — — Significance F 2.17E-09 — — ( 1 ) (1602708.6 ) ( 10) 40158.07 11 1642866.67 参数估计表
nt InterceptX Variable 1
（1）完成上面的方差分析表。
（2）销售收入的变差中有百分之多少是由于广告支出的变动引起的？ 由于R2?363.6891 1.420211 62.45529 0.071091 5.823191 19.97749 0.000168 2.17E-09 Coefficie标准误差 t Stat P-value SSR1602708.6??97.6%，即销售收入的变差中有97.6%是由于广告支出的变动引SST1642866.7起的。
（4） 销售收入与广告支出之间的相关系数是多少？ 相关系数r=0.988
（5） 写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。
??363.6891+1.4202x y??1.4202表示广告支出每增加1万元，销售收入平均增加1.4202万元。 回归系数?1（6） 检验线性关系的显著性(?=0.05)。
检验统计量F对应的P值=2.17E-09＜?=0.05，拒绝原假设，表明线性关系显著。
第九章 1.某工业企业某年第二季度的总产值和工人数资料如下表：
月 份 总产值（万元） 月末工人数（人） 3 1500 600 4 1600 615 5 1650 630 6 1850 660 要求计算：（1）第二季度各个月的工人劳动生产率；
（2）第二季度月平均工人劳动生产率； （3）第二季度的工人劳动生产率。 解：（1）月工人劳动生产率=
总产值
月平均工人数4月：
1600?2.6337（万元）；
?600?615??25月：
1650?2.6506（万元）
?615?630??21850?2.8682（万元）
?630?660??26月：
（2）a??a?1600?1650?1850?5100?1700（万元）
n33600660?615?630?2?1875?625（人） b?233a1700c???2.72（万元）
b625（3）第二季度的工人劳动生产率=2.72×3=8.16（万元） 2.某地区2007～2010年工业总产值资料如下：
时间 2007 2008 2009 2010 合计 总产值（亿元） 64 75 93 125 357 增长量（亿元） 逐期 累计 发展速度（%） 环比 定基 要求：（1）计算表中所缺数字；
（2）以2007年为基期计算该地区2008～2010年工业总产值的年平均发展速度； （3）如果2010年后继续按照这样的速度发展，预测2013年该地区工业总产值。 解：（1）
时间 2007 2008 2009 2010 合计 总产值（亿元） 64 75 93 125 357 增长量（亿元） 逐期 — 11 18 32 61 累计 — 11 29 61 — 发展速度（%） 环比 — 117.19 124.00 134.41 195.31 定基 100 117.19 145.31 195.31 — （2）2008～2010年工业总产值的年平均发展速度=3195.31%?125% （3）2013年该地区工业总产值=125×1.25=244.14（亿元）
3.某地区粮食产量2007～2009年平均发展速度是1.03，2010～2011年平均发展速度是1.05，粮食产量2012年比2011年增长6%，试求2007～2012年这六年粮食产量的平均发展速度。
解：R?1.033?1.052?1.06?104.16%
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