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分数加减法的简便运算 加法运算定律有哪些：
（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些：
连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c
其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d) 这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。
（一）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) （二）减法的连减：a-b-c=a-(b+c)
例：
341??455341??(?)4553??143?142537471589457212??833721?2?(?)8337?2?187?181617?? 1588练习： ?? ??
（三）减法的连减:a-(b+c)=a-b-c （四）a-b+c=a+c-b
511532?(?)??445747511523??????774例：445
13?1??1?5441??5 4练习：
1511114111175?(?) 11?4? ?? 1616212512761276
1
计算下面各题，能简算的要简算 511174732?? ???(?) 643515151045
1051379?? 4?2?9 ?? 96613913
分数乘除法的简便运算
（一）乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 例：537?8?415
（二）乘法分配率：（a+b）×c=a×c+b×c 例： （315?6）?30 （23?19）?27
变式题：51724 ×3174 ＋524 ÷4
计算下面各题，能简算的要简算。 （34?524312）×36 9×5×8
38×34+58÷43 23?85159÷6×16
2
21616 a×c+b×c=（a+b）×c
17?99?99?67 38×34+58÷43
89×14+89×14 2253÷（15×）6
分数乘法判断题
1.一根长1米的木头截去
11和截去米，剩下的部分不一样长。（ ） 222.一个数（0除外）乘分数，积一定小于这个数（ ） 113.甲数（不为0）的与乙数的相等，则甲数大于乙数（ ）
32334.一袋苹果重10千克，吃去，又添上千克，这袋苹果仍是10千克。（ ）
4415.甲数是乙数的，则乙数是甲数的4倍（ ）
4分数除法的应用
第一部分 知识梳理
1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解法
（1）方程法：在这类题中，关键是设谁为未知数X，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为X，再根据分数乘法的意义列出方程。
（2）算术法：用部分量除以它所占整体的几分之几，即可得出这个整体，也就是这个数。 2.含有两个单位“1”的量的解题方法
（1）判断单位“1”的量，关键看几分之几，是谁的几分之几，谁就是单位“1”。 （2）选择算法：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程法解答，也可以用除法计算。 课前热身 一、填空。
51.一个数的是21，这个数是（ ）
6122.1的倒数与的商是（ ）
3223.一本书看了20页，占全书的，这本书有多少页？把（ ）看作单位“1”，（ ）
3的（ ）是看了的页数，设（ ）有X页，列方程为（ ） 33
4、一本书第一天看了全书的 ，第二天是第一天的 ，两天共看了这本书的
84（ ）。 二、解决问题
1.水果店运来苹果和梨共350千克，其中苹果占总数的
4，梨有多少千克？ 73
2.京沪高铁运行时速为250千米的列车票价分成两种，二等座的票价是每人410元，二等座的票价相当于一等座的
3.一列火车行驶了108千米，正好行驶了全程的
提高题
31、一条公路，已修的是全长的，还剩24千米没修，你知道这条公路有多长吗？
8
11
2、一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的7 ，第二天这堆桃子的6 ，这时还剩下13个桃子，这只猴子一共摘了多少个桃子？
9，还剩多少千米到达目的地？ 1341，每张一等座的票价是多少钱？ 65
25
3、广场上跳舞的小朋友的人数是唱歌的 ，踢足球的小朋友的人数是跳舞的 ，有20名
36小朋友在踢足球。有多少名小朋友在唱歌？
4、庆“六一”计划一些做红花，小明已经做了12朵，小芳已经做15朵，小芳做1
的正好是计划任务的 ，两人还要做多少朵红花？
3
4