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高三数学期末试题
第Ⅰ卷（选择题：共60分）
○姓 名 一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）
11x 1.若集合M?{x|log2(x?1)?1},N?{x|?()?1}，则M?N?
班 级 42（ ） ○A. {x|1?x?2} B. {x|1?x?3}C. {x|0?x?3} D. {x|0?x?2} 学 号 1?2i 2．已知i为虚数单位，复数z?，则复数z的虚部是 （ ） 1?i1133i B . C. ?i D. ? A.
22223．在等差数列?an?中,首项a1?0,公差d?0,若ak?a1?a2?a3???a7,则k= 装A. 22 B. 23 C . 24 D. 25 （ ） 4. 下列共有四个命题:
（1）命题“?x0?R,x0?1?3x0”的否定是“?x?R,x2?1?3x”；
（2）“函数f(x)?cos2ax?sin2ax的最小正周期为?”是a?1的必要不充分条件； （3）“x?2x?ax在x?[1,2]上恒成立”?“(x2?2x)min?(ax)max在x?[1,2] 上
恒成立”；
（4）“平面向量a与b的夹角是钝角”的充分必要条件是“a?b?0”
其中命题正确的个数为 （ ） 开始A. 1 B. 2 C . 3 D. 4
5．在已知数列{an}的前n项和Sn=2n?1，则此数列的奇数项的 前n项和是 （ ）
n=21n?11n?112n12nA.(2?1) B . (2?2)C.(2?1)D.(2?2) 否3333fn(x)=f()6．在右程序框图中, 当n?N?(n?1)时，函数fn(x)表示函
`n-1x22订输入f1(x)线则输出的函数fn(x)可化为 （ ）
数fn?1(x)的导函数. 若输入函数f1(x)?sinx?cosx，
n=n+1n>2011是○??????A.2sin?x?? B. ?2sin?x??
4?4?????????C. 2sin?x?? D. ?2sin?x??
4?4???7．若等边?ABC的边长为23，平面内一点M满足：CM?2输入fn(x)结束○12CB?CA,MA?MB? 638．已知抛物线y?2px(p?0)上一点M(1,m)(m?0)到其焦点的距离为5，双曲线
1
A. -1 B . -2 C . 2 D. 3 （ ）
x2?y2?1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a? a1111A. B. C . D. （ ）
9423102109．已知(1?x)?a0?a1(1?x)?a2(1?x)??a10(1?x)，则a8? （ ）
A.-180 B . 180 C .45 D. -45
10．已知球O的直径PQ?4,A,B,C是球O球面上的三点，?ABC是正三角形，且
?APQ??BPQ??CPQ?30?,则三棱锥P?ABC的体积为 （ ）
339333273 B . C . D. 442411．已知函数y?f(x?1)的图像关于直线x?1对称，且当x?(??,0)时，f(x)+
A.
?1??1????， logflogxf'(x)<0成立 ，若a?20.2f(20.2),b?(ln2)f(ln2),c??11???4??4?22??则a,b,c 的大小关系是 （ ）
A. a?b?c B. a?c?b C. c?a?b D. b?a?c 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1,0),B(1,1),C(0,1),映射f
将xOy平面上的点P(x,y)对应到另一个平面直角坐标系uOv
'yCBA上的点P2xy,x?y，则当点P沿着折线A?B?C运动时， 在映射f的作用下，动点P的轨迹是（ ）
'·(22)
1O'-1v21v2B1v2Cv2oxuO'-1uO'-1u-1O'D1u A第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）
13．已知某几何体的三视图如图所示， 则该几何体的表面积等于
14．设曲线y?xn?14844正（主）视图侧视图44俯视图(n?N*)在点(1,1)处的切线与 x轴的交点的横坐标为xn，则log2015x1?log2015x2?2?log2015x2014的值为
15．已知关于x的方程x?(a?1)x?a?2b?1?0的两个实根分别为x1,x2，且
b0?x1?1,x2?1，则的取值范围是
a16．已知R上的不间断函数g(x)满足：（1）当x?0时，（2）对任意的x?Rg'(x)?0恒成立；
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