初中数学北师大版《七年级上》《第五章 一元一次方程》同
步精选专题测试【10】(含答案考点及解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材枓表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个．下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍．其中正确的判断有（ ）个．
A．1个
【答案】C
B．2个 C．3个 D．4个
【考点】初中数学知识点》统计与概率》概率
【解析】此题主要考查了可能性的大小问题，根据出水量假设出第一次分流都为1，可以得出下一次分流的水量，依此类推得出最后得出每个出水管的出水量，进而得出答案． 解：根据图示可以得出：
①根据图示出水口之间存在不同，故此选项错误；
②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同； 根据第二个出水口的出水量为：第4个出水口的出水量为：故此选项正确；
③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6； 根据第一个出水口的出水量为：第三个出水口的出水量为：，
，第二个出水口的出水量为：， +
+
=，
=，
∴1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；故此选项正确；
④若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍． ∵1号与5号出水量为
，此处三角形材料损耗速度最慢，第一次分流后的水量为（即净化塔
最上面一个等腰直角三角形两直角边的水量为）， ∴净化塔最上面的三角形材料损耗最快，
故更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍． 故此选项正确； 故正确的有3个． 故选：C．
2.下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第（1）个图形的面积为2，第（2）个图形的面积为8，第（3）个图形的面积为18，……，由第（1）个图形的面积为【 】
A．196
B．200
C．216
D．256
【答案】B。
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】寻找规律：第（1）个图形由1=1个矩构成； 第（2）个图形由4=2个矩构成； 第（3）个图形由9=3个矩构成； 第（4）个图形由16=4个矩构成； ……
第（n）个图形由4=n个矩构成。
∵图形都是由同样大小的矩形组成，第（1）个图形的面积为2∴第（n）个图形的面积为∴第（10）个图形的面积为
。
。故选B。
，
2222
2
3.（2013年四川南充3分）计算－2+3的结果是【 】 A．－5
【答案】B。
B．1 C．－1 D．5
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】根据有理数的加法法则运算，－2＋3＝1。故选B。 考点：有理数的加法。
4.计算与解方程： （1）（2）（3）（4）
. ；
；
；
【答案】（1）-7（2）19°10′（3）x=4（4）
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
试题分析：（1）解：原式＝
（2）解：原式＝48°96′68″－30°27′8″ =\ （3）解：4x－6x＋12=6x＋28－12x 整理得－2x＋6x=16解得x=4 （4）解：4（2x－1）－6（3x＋1）=3（5x＋2）－12 整理得8x－4－18x－6=15x＋6－12所以－25x=4即考点：实数运算
点评：本题难度中等，主要考查学生对实数运算的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。
5.地球表面积是510000000平方千米，用科学记数法表示这个数，可记作（ ） A．5.1×10平方千米
7
C．5.1×10平方千米
【答案】B
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】
试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 510000000平方千米=
平方千米，故选B.
9
B．5.1×10平方千米
8
D．51×10平方千米
8
考点：科学记数法的表示方法
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.
6.已知下列一组数：A．
，……；用代数式表示第个数，则第个数是
B．
C．
D．
【答案】A
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数 【解析】
试题分析：仔细分析所给数据可得分子部分是从1开始的连续奇数，分母部分是从1开始的连续整数的平方，从而可以得到结果. 由题意得，第个数是
，故选A.
考点：本题考查的是找规律-数字的变化
点评：解答本题的关键是认真分析所给数据得到规律，再把这个规律应用于解题.
7.代数式-4a与3都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此-4a 与3是
【答案】a、b，a，b，同类项
【考点】初中数学北师大版》七年级上》第三章 字母表示数》3.4 合并同类项 【解析】
试题分析：根据同类项的定义即可得到结果. 代数式-4a
与3
都含字母a、b，并且a都是一次，b都是二次，因此-4a
与3
是同类项.
考点：本题考查的是同类项
点评：解答本题的关键是熟记同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫同类项。
8.计算：
【答案】－47
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数
【解析】此题考查有理数的加减法法则，加法法则是：同号相加取相同的符号，然后把两个数的绝对值相加，异号相加去绝对值较大的符号，然后把较大的绝对值减去较小的绝对值；减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数； 解：
；
9.计算A．
【答案】A
的结果是（ - ）
B．
C．
D．3
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数 【解析】
故选择A
10.x=1是方程3x—m+1=0的解，则m的值是（ ） A．－4
【答案】B
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次方程 【解析】分析：将x=1代入方程3x-m+1=0，即可求出m的值． 解答：解：∵x=1是方程3x-m+1=0的解， ∴3-m+1=0， 解得m=4． 故选B．
点评：本题是基础题，考查了一元一次方程的解，要熟练掌握．
B．4 C．2 D．－2
11.若0＜x＜1,则把x，x，从小到大排列为： 。
【答案】x＜x＜
【考点】初中数学知识点》数与式》有理数 【解析】本题可运用取特殊值的方法进行比较大小． 解：设x=，所以x=，=2，且＜＜2，所以x＜x＜ 解答此题的关键是熟知比较有理数的大小的方法： （1）负数＜0＜正数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小．
2
2
2
2
12.计算题（每小题4分，共16分） ⑴ ⑶
【答案】⑴
⑵
⑷
⑵
------------- 2分
-------------------- 3分
=\分 =-- =\分 ==\分