陕西省宝鸡市第一中学2016届高三期末试卷(理)
一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.
1、设x?R,则不等式x?3?1的解集为______________________ 2、设Z?3?2i，期中i为虚数单位，则Imz=______________________ i3、已知平行直线l1:2x?y?1?0,l2:2x?y?1?0，则l1,l2的距离_______________ 4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据 的中位数是_________（米）
5、已知点(3,9)在函数f(x)?1?ax的图像上，则f(x)的反函数f?1(x)?________ 6、如图，在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面ABCD的边长为3，BD1与底面所成角 的大小为arctan2，则该正四棱柱的高等于____________ 37、方程3sinx?1?cos2x在区间?0,2??上的解为___________
2??8、在?3x??的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________
x??9、已知?ABC的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设a?0,b?0.若关于x,y的方程组?____________
11.无穷数列?an?由k个不同的数组成，Sn为?an?的前n项和.若对任意n?N，Sn??2,3?，
?n?ax?y?1无解，则a?b的取值范围是
?x?by?1则k的最大值为 .
12.在平面直角坐标系中，已知A（1,0），B（0，-1），P是曲线y?1?x2上一个动点， 则BP?BA的取值范围是 .
13.设a,b?R,c??0,2??，若对任意实数x都有2sin?3x?件的有序实数组?a,b,c?的组数为 .
??????asin?bx?c?，则满足条3?14.如图，在平面直角坐标系xOy中，O为正八边形A1A2?A8的中心，
A1?1,0?.任取不同的两点Ai,Aj，点P满足OP?OAi?OAj?0，则点P
落在第一象限的概率是 . 二、选择题（5×4=20）
15.设a?R，则“a?1”是“a2?1”的（ ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件 16.下列极坐标方程中，对应的曲线为右图的是（ ） （A）??6?5cos? （B）??6?5sin? （C）??6?5cos? （D）??6?5sin?
17.已知无穷等比数列?an?的公比为q，前n项和为Sn，且limSn?S.下列条件中，使得
n??
2Sn?S?n?N??恒成立的是（ ）
（A）a1?0,0.6?q?0.7 （B）a1?0,?0.7?q??0.6 （C）a1?0,0.7?q?0.8 （D）a1?0,?0.8?q??0.7
18、设f(x)、g(x)、h(x)是定义域为R的三个函数，对于命题：①若f(x)?g(x)、
f(x)?h(x)、g(x)?h(x)均为增函数，则f(x)、g(x)、h(x)中至少有一个增函数；②
若f(x)?g(x)、f(x)?h(x)、g(x)?h(x)均是以T为周期的函数，则f(x)、g(x)、h(x)均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（ ） (A) ①和②均为真命题 (B) ①和②均为假命题
(C) ①为真命题，②为假命题 (D) ①为假命题，②为真命题 学科.网
三、解答题（74分）
?19.将边长为1的正方形AAOO11（及其内部）绕的OO1旋转一周形成圆柱，如图，AC长
为
2??，?A1B1长为，其中B1与C在平面AAOO11的同侧. 33（1）求三棱锥C?O1A1B1的体积； （2）求异面直线B1C与AA1所成的角的大小