初中数学北师大版《八年级上》《第八章 数据的代表》《8.1 平均数》精选强化练习试题【17】(含答案考点及解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.如果点P的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：____________．
【答案】（2，2）．（答案不唯一）
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形与坐标 【解析】
试题分析：由题意点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，当x=2时，代入得到2+y=2y，求出y即可． ∵点P（x，y）的坐标满足x+y=xy， 当x=2时，代入得：2+y=2y， ∴y=2，
故答案为：（2，2）． 考点：点的坐标．
2.如图，将边长为的正方形痕为，则的长为 .
折叠，使点落在边中点处，点落在点处，折
【答案】3
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】
试题分析：根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长． 设CN=xcm，则DN=（8x）cm，由折叠的性质知EN=DN=（8x）cm，
而EC=BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8x）2=16+x2， 整理得16x=48，所以x=3．
考点：1.勾股定理；2.翻折变换（折叠问题）.
3.如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m（容器厚度忽略不计）．
【答案】1.3
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】本题考查了平面展开和最短路径问题，将图形展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求．利用轴对称的性质和勾股定理进行计算． 解：如图：
∵高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子， 此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处， ∴A′D=0.5m，BD=1.2m，
∴将容器侧面展开，作A关于EF的对称点A′， 连接A′B，则A′B即为最短距离， A′B==
=1.3（m）． 故答案为：1.3．
4.对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，-b）．如f（1，2）=
（1，-2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，-9））=（ ） A．（5，-9） B．（-9，-5） C．（5，9） D．（9，5）
【答案】D
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形与坐标
【解析】根据两种变换的规则，先计算f（5，-9）=（5，9），再计算g（5，9）即可．
解：g（f（5，-9））=g（5，9）=（9，5）． 故选D．
5.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠B＝80°，则∠D的度数是( )
A．120°
【答案】C
B．110° C．100° D．80°
【考点】初中数学知识点》图形与证明》四边形 【解析】∵AD∥BC，∠B＝80°， ∴∠A＝180°－∠B＝180°－80°＝100°， ∵四边形ABCD是等腰梯形， ∴∠D＝∠A＝100°.
6.若式子A．x＜2
【答案】D
在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
B．x≤2
C．x＞2
D．x≥2
【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式 【解析】因x－2≥0，∴x≥2，所以选D.
7.二元一次方程组
．
的解是： ．
【答案】
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》二元一次方程组 【解析】
试题分析：方程组两方程相减消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解． 试题解析：②-①得：x=1，
将x=1代入①得：1+y=3，即y=2， 则方程组的解为
． ，
考点: 解二元一次方程组．
8.已知直线y=
S1+S2+S3+…+S2012= ．
【答案】
（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则
【考点】初中数学知识点》函数及其图像》一次函数 【解析】
思路分析：令x=0，y=0分别求出与y轴、x轴的交点，然后利用三角形面积公式列式表示出Sn，再利用拆项法整理求解即可． 解：令x=0，则y=令y=0，则-解得x=所以，Sn=
，
=
，
x+
， =0，
所以，S1+S2+S3+…+S2012==
故答案为：
=
． ．
点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，表示出Sn，再利用拆项法写成两个数的差是
解题的关键，也是本题的难点．
9.A．
的值为（ ）
B．4
C．
D．2
【答案】B.
【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式 【解析】 试题分析：∵故选B.
考点: 算术平方根.
10.如图，在Rt△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB= ．
【答案】70°．
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转 【解析】
试题分析：根据旋转的性质得∠A1OA=100°，然后利用∠A1OB=∠A1OA-∠AOB进行计算即可． 试题解析：∵△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1， ∴∠A1OA=100°，
∴∠A1OB=∠A1OA-∠AOB=100°-30°=70°． 考点: 旋转.
11.在下列各式中正确的是（ ） A．
＝－2
B．
＝3
C．
＝8
D．
＝2
【答案】D
【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式 【解析】A中，
＝2，B中，
＝3，C中，
＝4，故D正确.
12.在△中，三边长满足
B．∠与∠
，则互余的一对角是（ ）
C．∠与∠
D．∠、∠、∠
A．∠与∠
【答案】B
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】由，得互余的一对角是∠与∠.
，所以△
是直角三角形，且是斜边，所以
，从而
13.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（ ）
A．顺时针旋转60°得到 B．顺时针旋转120°得到 C．逆时针旋转60°得到 D．逆时针旋转120°得到
【答案】D
【考点】初中数学北师大版》八年级上》第三章 图形的平移与旋转》3.3 生活中的旋转 【解析】
试题分析：根据旋转的意义，找出图中菱形AEFG和菱形ABCD的对应点的变化情况，结合等边三角形的性质即可选择答案．
根据旋转的意义，观察图片可知，菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心逆时针旋转120°得到． 故选D．
考点：本题考查了图形的旋转变化
点评：解答本题是根据是熟练掌握旋转的性质：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．
14.（
【答案】2.10
）÷=______.
【考点】初中数学北师大版》八年级上》第二章 实数》2.5 用计算器开方 【解析】
试题分析：首先熟悉开平方的按键顺序，然后即可利用计算器求算术平方根． （
）÷
考点：本题考查了用计算器进行数的开方运算
点评：解答本题的关键是熟练掌握计算器的操作，正确的运用计算器.
15.计算（保留四个有效数字）=______.
【答案】1.865
【考点】初中数学北师大版》八年级上》第二章 实数》2.5 用计算器开方 【解析】
试题分析：首先熟悉开方的按键顺序，然后即可利用计算器求算术平方根，并保留四个有效数字．
考点：此题主要考查了利用计算器求立方根
点评：解答本题的关键是注意有效数字的定义：在一个近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到末位数止，所有的数字，都叫这个近似数字的有效数字．