初中数学北师大版《八年级下》《第二章 分解因式》《2.3 运用公式法》精选专项试题练习【40】(含答案考点及解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3， [﹣2.5]=﹣3，若[A．40 B．45 C．51 D．56
【答案】C
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次不等式
【解析】此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据[x]表示不大于x的最大整数，列出不等式组，求出不等式组的解集． 解：根据题意得： 5≤
＜5+1，
]=5，则x的取值可以是（ ）
解得：46≤x＜56， 故选C．
2.已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A．B．C．D．
【答案】A
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次不等式
【解析】先得出点M关于x轴对称点的坐标为（1﹣2m，1﹣m），再由第一象限的点的横、纵坐标均为正可得出关于m的不等式，继而可得出m的范围，在数轴上表示出来即可． 解：由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（1﹣2m，1﹣m）， 又∵M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，
∴，
解得：，
在数轴上表示为：故选A．
．
3.下列说法中正确的是（ ） A．C．
是是
的一个解 的唯一解
B．D．
是不是
的解集 的解
【答案】A.
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次不等式 【解析】 试题分析：A B C D
是是不是
是
的一个解，正确；
的解，错误； 的唯一解，错误； 的解，错误.
故选A.
考点: 不等式的解.
4.不等式的解集是
【答案】x＞﹣2．4．
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次不等式 【解析】
试题分析：移项，得：x+x＞2﹣5， 合并同类项，得：x＞﹣3， 系数化成1得：x＞﹣2．4． 故答案是x＞﹣2．4． 考点：解一元一次不等式．
5.已知D、E、F分别为等腰△ABC边BC、CA、AB上的点，如果
，∠FDE=∠B,那么AF的长为（ ）
，
A. B. C. D.
【答案】C.
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似 【解析】
试题分析：由AE和CE的长可求出AC的长，因为△ABC是等腰三角形，所以AB=AC，若要求AF 的长，可求出BF的长即可．而通过证明△DBF∽△DCE即可求出BF的长，问题得解． 解：∵AB=AC， ∴∠B=∠C，
∵∠BFD=180°-∠B-∠FDB，∠EDC=180°-∠FDE-∠FDB， 又∵∠FDE=∠B， ∴∠BFD=∠EDC， ∴△DBF∽△DCE， ∴BD：CE=BF：CD， ∵BD=2，CD=3，CE=4， ∴2：4=BF：3， ∴BF=1.5，
∵AC=AE+CE=+4=5.5， ∴AB=5.5，
∴AF=AB-BF=5.5-1.5=4， 故选C．
考点：1.相似三角形的判定与性质；2.等腰三角形的性质．
6.把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）
A. B. C. D.