第十七章 勾股定理检测题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A.2，3，4 B.3，4，5 C.6，8，10 D.
34，，1 552.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（ ） A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍 3.下列说法中正确的是（ ）
A.已知a,b,c是三角形的三边长，则a?b?c B.在直角三角形中，两边和的平方等于第三边的平方
C.在Rt△错误！未找到引用源。中，若∠错误！未找到引用源。°，则a2?b2?c2 D.在Rt△错误！未找到引用源。中，若∠错误！未找到引用源。°，则a2?b2?c2 4.如图，已知正方形错误！未找到引用源。的面积为144，正方形错误！未找到引用源。的面积为169，那么正方形错误！未找到引用源。的面积为（ ） A.313 B.144 C.169 D.25
C
C 第4题图
第5题图
222A B A D B
5.如图，在Rt△错误！未找到引用源。中，∠错误！未找到引用源。°，错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。，则其斜边上的高为（ ）
A.6 cm B.8.5 cm C. cm D. cm
1313
6.小丰的妈妈买了一台错误！未找到引用源。英寸错误！未找到引用源。的电视机，下列对错误！未找到引用源。英寸的说法中正确的是（ ） A.错误！未找到引用源。英寸指的是屏幕的长度
B.错误！未找到引用
6030 - 1 -
源。英寸指的是屏幕的宽度
C.错误！未找到引用源。英寸指的是屏幕的周长 源。英寸指的是屏幕对角线的长度
7.如图，在△错误！未找到引用源。中，∠错误！未找到引用源。°，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，点错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上，且错误！未找到引用源。，
错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的长为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9
8.如图，一圆柱高错误！未找到引用源。，底面半径为错误！未找到引用源。，一只蚂蚁从点错误！未找到引用源。爬到点错误！未找到引用源。处吃食，要爬行的最短距离是（ ）
A.错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.
A第7题图
D.错误！未找到引用
NMBC
D.错误！未找到引用源。
9.如果一个三角形的三边错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，则这个三角形一定是（ ） A.锐角三角形 C.钝角三角形
B.直角三角形 D.等腰三角形
222
10.在△错误！未找到引用源。中，三边错误！未找到引用源。满足b?a?c，则互余的一对角是（ ）
A.∠错误！未找到引用源。与∠错误！未找到引用源。 用源。与∠错误！未找到引用源。 到引用源。
D.以上都不正确
B.∠错误！未找到引
C.∠错误！未找到引用源。与∠错误！未找
二、填空题（每小题3分，共24分）
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11.已知两条线段的长分别为错误！未找到引用源。，当第三条线段长为________时，这三条线段可以组成一个直角三角形.
12.在△错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。⊥错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。_______.
13.在△错误！未找到引用源。中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为__________.
14.如果一梯子底端离建筑物9 错误！未找到引用源。远，那么15 错误！未找到引用源。长的梯子可达到建筑物的高度是_______错误！未找到引用源。.
15.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是 .
16.下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③错误！未找到引用源。；④错误！未找到引用源。.其中可以构成直角三角形的有________.（把所有你认为正确的序号都写上） 17.如图，在Rt△错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。平分错误！未找到引用源。，交错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则点错误！未找到引用源。到错误！未找到引用源。的距离是________.
18.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设2步为错误！未找到引用源。），却踩伤了花草.
三、解答题（共46分）
19.（6分）若△错误！未找到引用源。的三边满足下列条件，判断△错误！未找到引用源。是不是直角三角形，并说明哪个角是直角.
B 第17题图
A D C
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（1）BC?
352，AB?，AC?1；，b?2n，c?n2?1(n?1). （2）a?n?14420.（6分）若三角形的三个内角的比是错误！未找到引用源。，最短边长为错误！未找到引用源。，最长边长为错误！未找到引用源。.
求：（1）这个三角形各角的度数；（2）另外一边长的平方.
21.（6分）如图，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放，则比门高出1米，如果斜放，则恰好等于门的对角线的长.已知门宽4米，请你求出竹竿的长与门的高.
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22.（7分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？
23.（7分）观察下表：
列举 3，4，5 5，12，13 7，24，25 … … … 请你结合该表格及相关知识，求出错误！未找到引用源。的值.
… … … 猜想 - 5 -