C单元 牛顿运动定律C2 牛顿第二定律 单位制
22．(2)C2[2011·重庆卷] 某同学设计了如图1－10所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ.滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M，滑块上砝码总质量为m′，托盘和盘中砝码的总质量为m.实验中，滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10 m/s2.
图1－10
①为测量滑块的加速度a，须测出它在A、B间运动的________与________，计算a的运动学公式是________；
②根据牛顿运动定律得到a与m的关系为：
(1＋μ)ga＝m－μg M＋(m′＋m)他想通过多次改变m，测出相应的a值，并利用上式来计算μ.若要求a是m的一次函数，必须使上式中的_______________保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于_______________；
③实验得到a与m的关系如图1－11所示，由此可知μ＝___________(取两位有效数字)．
图1－11
22．(2)C2[2011·重庆卷] 【答案】 ①位移s 时间t 2s
a＝2 ②m′＋m 滑块上 ③0.23(0.21～0.25)
t
1
【解析】 ①由s＝at2知，要测量滑块的加速度a只需测量滑块的位移s和滑行时间t，此时
22sa＝2.
t
(1＋μ)g
②若要求a是m的一次函数，只需保持不变，即(m′＋m)不变，故实验时应将
M＋(m′＋m)从托盘中取出的砝码置于滑块上．
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③由图象可知，图象过(69.0×10
－3,
0.43)和(64.0×10
－3,
(1＋μ)g
0.23)两点，将之代入a＝m
M＋(m′＋m)
－μg，解得：μ＝0.23.
21．C2[2011·浙江卷] 在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车、一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线．为了完成实验，还需从下图中选取实验器材，其名称是________，并分别写出所选器材的作用________．
【答案】 学生电源、电磁打点计时器(或电火花计时器)、钩码、砝码 学生电源为打点计时器提供交流电源；电磁打点计时器(电火花计时器)记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到拉力的大小，还可用于测量小车质量
【解析】 根据“探究加速度与力、质量关系”实验，结合所提供与供选择的实验器材，可以确定相应的实验方案，进一步可以确定需要选择的实验器材．
2．C2[2011·天津卷] 如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力( )
图1
A．方向向左，大小不变 B．`方向向左，逐渐减小 C. 方向向右，大小不变 D. 方向向右，逐渐减小 2．[2011·天津卷] A 【解析】 A、B一起往右做匀减速直线运动，说明两个问题：①加速度a大小不变；②加速度a方向向左．对B物体受力分析，由牛顿第二定律F＝ma可知：B受到的摩擦力方向向左，大小不变，A正确．
18．C2[2011·北京卷] “蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g.据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为( )
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A．g B．2g C．3g D．4g 18．C2[2011·北京卷] B 【解析】 从图中可以看出，当人静止时，所受到的拉力为0.6F0，即0.6F0＝mg.当合力最大时，加速度最大．最大的拉力从图中可知为1.8F0＝3mg，由牛顿第二定律可得F－mg＝ma，代入数据可知，a＝2g，B项正确．
20．C2[2011·北京卷] 物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系．如关系式U＝IR既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V(伏)与A(安)和Ω(欧)的乘积等效．现有物理量单位：m(米)、s(秒)、N(牛)、J(焦)、W(瓦)、C(库)、F(法)、A(安)、Ω(欧)和T(特)，由它们组合成的单位都与电压单位V(伏)等效的是( ) A．J/C和N/C B．C/F和T·m2/s 11C．W/A和C·T·m/s D．W·Ω和T·A·m
22
20．C2[2011·北京卷] B 【解析】 由公式W＝UIt＝UQ可得，J/C与电压单位V等效，由F＝Eq可得，N/C为电场强度的单位，与电压单位V不等效，A项错误．由公式Q＝CU、E＝BL2
BLv＝可知，C/F、T·m2/s与电压单位V等效，B项正确．由P＝UI可知，W/A与电压单
tNmU2
位V等效，C·T·m/s＝A·s··＝N，所以C·T·m/s与力的单位N等效，C项错误．由P＝可A·msR11N
知，W·Ω与电压单位V等效，T·A·m＝·A·m＝N，所以T·A·m与力的单位N等效，D项
22m·A错误．
22．C2 E3[2011·北京卷] 如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略)．
(1)在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止．画出此时小球的受力图，并求力F的大小；
(2)由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力．不计空气阻力．
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C3 超重和失重
9．C3[2011·天津卷] (1)某同学利用测力计研究在竖直方向运行的电梯运动状态．他在地面上用测力计测量砝码的重力，示数为G.他在电梯中用测力计仍测量同一砝码的重力，发现测力计的示数小于G，由此判断此时电梯的运动状态可能是__________________． 9．(1)[2011·天津卷] 【答案】 减速上升或加速下降
【解析】 测力计在电梯中的示数即为视重，静止在地面时的示数表示物体的实重，依题意，视重小于实重，物体处于失重状态，物体要么往上减速，要么往下加速．
C4 实验：验证牛顿定律
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C5 牛顿运动定律综合
21．C5[2011·课标全国卷] 如图1－6所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是( )
图1－6
【解析】 A 当拉力F很小时，木块和木板一起加速运动，由牛顿第二定律，对木块和木板：Fk
F＝(m1＋m2)a，故a1＝a2＝a＝＝t；当拉力很大时，木块和木板将发生相对运动，
m1＋m2m1＋m2F－μm2gkμm2g
对木板：μm2g＝m1a1，得a1＝，对木块：F－μm2g＝m1a2，得a2＝＝t－μg，A
m1m2m2正确．
23．C5[2011·四川卷] 随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)．
(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？
(2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1 s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？
【解析】 (1)设货车刹车时速度大小为v0，加速度大小为a，末速度大小为vt，刹车距离为s
2
v20－vts＝①
2a
代入数据，得 超载时s1＝45 m② 若不超载s2＝22.5 m③
(2)设货车刹车后经s′＝25 m与轿车碰撞时的初速度大小为v1
v1＝v20－2as′④
设碰撞后两车共同速度为v2，货车质量为M，轿车质量为m，由动量守恒定律 Mv1＝(M＋m)v2⑤
设货车对轿车的作用时间为Δt、平均冲力大小为F，由动量定理 FΔt＝mv2⑥
联立④⑤⑥式，代入数据得
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