第三章 三角恒等变换
（A卷）
（测试时间：120分钟 满分：150分）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．函数y?sin2x?3cos2x的图象的一条对称轴方程为（ ） A． x?π 12 B． x??πππ C． x? D． x?? 1266【答案】B
2. 若???0,A.
????2?B.
?，且cos1 32??cos?C.
???3?2???，则tan??（ ） ?2?10D.
1 21 41 5【答案】B
【解析】cos??cos(2?2?2?)?332，cos??2sin?cos?? 10101?2tan?3??3tan2??20tan??7?021?tan?10
1所以tan??,tan???7?舍?
31??2??（ ） 3. ?为锐角，sin?????，则tan??tan?4?10?A．
2572412 B． C． D．
7122425【答案】A
【解析】因为?为锐角，且sin(??)??4??2?72，所以???(0,)，所以cos(??)?，所以
4210410
??14?1，解得tan??3，所以tan??1?3?4?25，故选A． tan(??)?，即
?7474tan?43121?tan?tan4tan??tansin??cos?1?，则tan2?等于（ ）
sin??cos?233A.? B.
4444C.? D.
334．若【答案】B 【解析】由
sin??cos?1?63?可得tan???3,则tan2???,故应选B.
sin??cos?21?945．若tan???A.
??π?2?=?3，则cos??2sin2??（ ） 4?9 B.1 537C.? D.?
55【答案】A
cos2??4sin?cos?1?tan?2??3，解得tan??2，cos??2sin2??【解析】tan(??)?
41?tan?sin2??cos2???1?4tan?9?.故选A. 2tan??156. 【2018届天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校高三上学期期中】若点P?cos?,sin?? 在直线y??2x上，则sin2??cos?2??A. 0 B. 【答案】D
?????? （ ） 2?268 C. D. 555
7. 【2018届甘肃省会宁县第一中学高三上学期第三次月考】若cos???4, ?是第三象限的角,则5
1?tan1?tanA. ???2?（ ）
211 B. C. 2 D. -2 2243， ?为第三象限，∴sin???, 552【答案】A
【解析】试题分析：∵cos???sin??2????cos?sin1?tancoscos?sin??22??2222???∵
????????????1?tansincos?sincos?sin??cos?sin?21?222?22??22???cos2????3?1????1?sin?1?sin?15???????．
??4cos?2cos2?sin2?2258.【2018届四川省成都市双流中学高三11月月考】若A.
B. C.
D.
，则
的值为( )
1?【答案】C 【解析】由
，则
，可得
，则
，故选C.
9.【2018届湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）高三上学期期中】下列各式中，值为3的是（ ） 2001?tan1501?cos300?sinA. sin15cos15 B. cos C. D. 012121?tan1522?2?【答案】B
00【解析】A. sin15cos15?11sin300? 24
B． cos2?12?sin2?12?cos?6?3. 21?tan1500C． ?tan75?2?3. 01?tan151?cos3006-2D． ?cos150=24故答案为B.
10．已知角?的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y?2x上，则sin(2???2)?（ ）
A．?727222 B． C．? D． 10101010【答案】D
11.函数f?x??1?2sinx(sinx?3cosx)的图象向左平移解析式是 ( ) A． g?x??2sin?2x??个单位得函数g?x?的图象，则函数g?x?的3????? B．g?x??2cos2x 2?C．g?x??2cos?2x?【答案】A
??2??? D．g?x??2sin?2x??? 3?2【解析】化简函数f(x)?1?2sinx?3sin2x?cos2x?3sin2x?2sin(?6?2x)??2sin(2x??6)的
图象向左平移
?个单位得函数g?x?的图象，则3??????g(x)?f(x?)??2sin[2(x?)?]??2sin(2x?)?2sin[???(2x?)]?2sin(2x?)，
336222故选A． 12.已知0????2，??34???0，cos(???)??，tan??，则sin??（ ） 253