第4章 船舶主机冷却水系统的热力数学模型
淡水出主机温度，tzo为高温淡水出造水机的温度，thoi为高温淡水进入主机缸套水冷却器的温度，tho为高温淡水出主机缸套水冷却器的温度，x1为高温淡水系统三通阀的开度，xz为造水机系统旁通阀的开度。下面对各主要换热设备建模[26,27]。 4.1.1 主机缸套冷却的热力数学模型
主机缸套冷却主要是指冷却水对缸套上部燃烧室附近的缸套部分冷却、对气缸盖的冷却以及对排气阀的冷却[28]。冷却水从缸套中部进入冷却水套，对缸套的外圆表面进行冷却，然后上行至气缸盖的冷却水套，并通过气缸盖内的冷却水通道进入排气阀阀座对这些高温部件进行冷却，冷却水从主机出来以后，进入除气柜。
由此可见，如果对每一个换热过程进行建模，势必极大的增加工作量和难度，而且对整个中央冷却水系统的仿真而言，没有必要深入研究主机缸套的换热过程。因此，在对主机缸套冷却建模的过程中，作了适当的简化，即把主机缸套作为一个热源，缸套水对其进行冷却。
tdimh Q(t) 主 机 thi
图4.2主机缸套冷却的热量传递关系简化图 Fig4.2 Jacket cooling heat transfer sketch
主机缸套冷却的热量传递关系简化图如图4.2所示[29]，thi为主机缸套冷却水的出口温度，即高温淡水进造水机的温度；tdi为柴油机缸套冷却水的进机温度；
mh为缸套冷却水的质量流量；Q(t)为单位时间内，由于柴油机燃烧加给冷却水
的热量。
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船舶主机冷却水系统的建模与仿真
根据热量平衡关系：单位时间内缸套内的冷却水和缸套的蓄热量变化＝单位时间内由于柴油机燃烧传给缸套的热量－单位时间内冷却水带走的热量[30,31]，由此，可得下列关系式：
dthi?Qin?Qout?Q(t)?mhCw(thi?tdi) (4.1) d?WD上式中，WD为缸套内的冷却水和缸套的总热容量[32]，WD?MwCw?McCc，其中Mw和Mc分别为缸套内的冷却水和缸套的质量；Cw和Cc分别为冷却水和缸套的比热；mh为缸套冷却水的质量流量；Q(t)为单位时间内，由于柴油机燃烧加给冷却水的热量；thi为主机缸套冷却水的出口温度，即高温淡水进造水机的温度；tdi为柴油机缸套冷却水的进主机温度。
实习船主机主要特性参数如下： 型号：6S35Mc Mk7 1台
型式：2冲程，立式，单作用，十字头式，船用增压低速超长冲程柴油机 缸数：6 缸径：350mm 行程：1400mm 最大持续功率：
4440kw
最大持续功率时转速： 173r/min
螺旋桨设计点: 3996kW x 173r/min (0.90M.C.R.) 燃油品种：380cSt/50℃
燃油耗率：178g/kW.h+3%按C.S.R.工况及ISO-3046-1和满足IMO NOx有关要求
滑油耗率：2kg/cy1.24h 气缸油耗率：1.4g/kW.h
主机转向：从飞轮端看，逆时针转
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第4章 船舶主机冷却水系统的热力数学模型
增压器位置：飞轮端
柴油机工作过程中，缸套内温度不断发生变化，要想准确找到Q(t)的数学表达式很难，同时对于我们对问题的分析意义不大。可粗略地认为柴油机冷却水始终带走柴油机总发热量的某一固定比例f。根据实习船的具体情况，取f＝18％。即冷却水吸收的热量为主机燃油燃烧发出总热量的18％，所以：
f*P*be*? (4.2)
3600Q(t)?上式中： P为主机功率，Kw； be为燃油消耗率，Kg/Kwh； ?为燃油的低发热值，KJ/Kg； 把Q(t)代入式(4.1), 整理得：
dthimCmCf*P*be*???hwthi?hwtdi? (4.3) d?WDWD3600WD式(4.3)即为简化的主机缸套冷却热力数学模型。 4.1.2 造水机系统的换热数学模型
设造水机高温淡水的入口温度为thi，出口温度为tzo，高温淡水流经造水机的流量为mz，根据造水机说明书提供的高温淡水流量的计算公式[33]：
mz?K*M (4.4) ?T其中，K为常数，对于单级造水机，K＝25.6；对于两级造水机，K=15.52。
M为造水机24小时的造水量。?T为造水机高温淡水进出口温差。
查询实习船采用的造水机的说明书，可得：K＝25.6，M＝16t/d；故有：
thi?tzo?25.6?16 (4.5) mz28
船舶主机冷却水系统的建模与仿真
在这里相当于把造水机当成一个固定放热量的装置来看待，因此，完全可以放宽到高温淡水回路，此时造水机高温淡水的流量可以放宽到高温淡水回路中流经造水机的流量，入口温度放宽到高温淡水流经造水机单元的入口温度，也就是主机缸套冷却水的出口温度。
所以简化的造水机的换热数学模型为：
tzo?thi?25.6?16 (4.6) mz上式即为简化的造水机的换热数学模型。设造水机系统旁通阀开度为xz，有：
mz?(1?xz)mh (4.7) thoi?xzthi?(1?xz)tzo (4.8)
式(4.6)、(4.7)、(4.8)即为简化的造水机系统热力数学模型。 4.1.3 高温淡水系统三通阀混流模型
高温淡水系统三通阀通过调节进入缸套水冷却器的高温淡水量，可以控制高温淡水进主机温度[34]。若高温淡水进主机温度偏低，则减少高温淡水进缸套水冷却器的流量；若高温淡水进主机温度偏高，则增大高温淡水进缸套水冷却器的流量[35]。设mh为高温淡水回路高温淡水总流量；m1为高温淡水进主机缸套水冷却器的流量；m2为不经过主机缸套水冷却器的高温淡水流量；x1为高温淡水系统三通阀的开度；tdi为高温淡水进主机温度；thoi为高温淡水进入主机缸套水冷却器的温度；tho为高温淡水出主机缸套水冷却器的温度。
根据三通阀的特点，不难得出描绘三通阀特性的数学表达式：
m1?xmh
(4.9)
m2?(1?x)mh (4.10)
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第4章 船舶主机冷却水系统的热力数学模型
m1tho?m2thoi?mhtdi (4.11)
4.2 低温淡水回路热力数学模型
其它冷却设备 m3 ti tlo3 to m 分流 滑油冷却器 主机缸套水冷却器 mlow ml2 tli 空气冷却器 tlo tlo2 混流 mx2 低温淡水冷却器 三通阀 海水进 海水出
图4.3 低温淡水系统换热简图
Fig4.3 Low temperature water system heat transfer sketch
低温淡水系统简图如图4.3所示，同高温淡水系统一样，近似地认为整个低温淡水系统的低温淡水总流量不变，并对系统中的冷却设备进行适当的简化，只保留滑油冷却器、主机缸套水冷却器和空气冷却器等主要换热设备，把那些次要的换热设备当成一个板式冷却器考虑，并忽略管路和膨胀水柜的散热。设m为低温淡水系统管路低温淡水总流量；mlow为流经主机滑油冷却器及主机缸套水冷却器的低温淡水流量；ml2为流经空气冷却器的低温淡水流量；m3为流经次要冷却器的总的低温淡水流量；ti为低温淡水进滑油冷却器、空气冷却器及其它冷却设备的温度；tli为低温淡水进主机缸套水冷却器的温度；也是低温淡水出滑油冷却器的温度；tlo为低温淡水出主机缸套水冷却器的温度；tlo2为低温淡水出空气冷却器的温度；tlo3为低温淡水出次要冷却设备的温度；to为各路低温淡水混流后的温
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