（4）（50×4+100×10+150×12+200×18+300×6）×500=100（元）．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20．某体育场看台的坡面AB与地面的夹角是37°，看台最高点B到地面的垂直距离BC为3.6米，看台正前方有一垂直于地面的旗杆DE，在B点用测角仪测得旗杆的最高点E的仰角为33°，已知测角仪BF的高度为1.6米，看台最低点A与旗杆底端D之间的距离为16米（C，A，D在同一条直线上）．
（1）求看台最低点A到最高点B的坡面距离；
（2）一面红旗挂在旗杆上，固定红旗的上下两个挂钩G、H之间的距离为1.2米，下端挂钩H与地面的距离为1米，要求用30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端，求红旗升起的平均速度（计算结果保留两位小数）（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 【分析】（1）根据正弦的定义计算即可；
（2）作FP⊥ED于P，根据正切的定义求出AC，根据正切的概念求出EP，计算即可． 【解答】解：（1）在Rt△ABC中，
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AB=（2）AC=
=6米；
=4.8米，
则CD=4，.8+16=20.8米， 作FP⊥ED于P， ∴FP=CD=20.8，
∴EP=FP×tan∠EFP=13.52， DP=BF+BC=5.2， ED=EP+PD=18.72， EG=ED﹣GH﹣HD=16.52，
则红旗升起的平均速度为：16.52÷30=0.55， 答：红旗升起的平均速度为0.55米/秒．
【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
21．如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，D为△ABC内一点，连接AD，将线段AD绕点A旋转至AE，使得∠DAE=∠BAC，F，G，H分别为BC，CD，DE的中点，连接BD，CE，GF，GH． （1）求证：GH=GF；
（2）试说明∠FGH与∠BAC互补．
【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；三角形中位线定理． 【分析】（1）首先得出△ABD≌△ACE（SAS），进而利用三角形中位线定理得出GH=GF；
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（2）利用全等三角形的性质结合平行线的性质得出∠FGH=∠DGF+∠HGD进而得出答案． 【解答】证明：（1）∵∠DAE=∠BAC， ∴∠BAD=∠CAE， 在△ABD和△ACE中
，
∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴BD=CE，
∵F，G，H分别为BC，CD，DE的中点， ∴GH∥GF，且GH=CE，GF=BD， ∴GH=GF；
（2）∵△ABD≌△ACE， ∴∠ABD=∠ACE， ∵HG∥CE，GE∥BD，
∴∠HGD=∠ECD，∠GFC=∠DBC， ∴∠HGD=∠ACD+∠ECA=∠ACD+∠ABD， ∠DGF=∠GFC+∠GCF=∠DBC+∠GCF， ∴∠FGH=∠DGF+∠HGD =∠DBC+∠GCF+∠ACD+∠ABD =∠ABC+∠ACB =180°﹣∠BAC， ∴∠FGH与∠BAC互补．
【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及三角形中位线定理，正确得出△ABD≌△ACE是解题关键．
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22．为迎接“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元；购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．
（1）每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？
（2）现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共300个，分别由甲、乙两人进行安装，要求在12天内完成（两人同时进行安装）．已知甲负责A型垃圾箱的安装，每天可以安装15个，乙负责B型垃圾箱的安装，每天可以安装20个，生产厂家表示若购买A型垃圾箱不少于150个时，该型号的产品可以打九折；若购买B型垃圾箱超过150个时，该型号的产品可以打八折，若既能在规定时间内完成任务，费用又最低，应购买A型和B型垃圾箱各多少个？最低费用是多少元？ 【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．
【分析】（1）设每个A型垃圾箱和B型垃圾箱分别为x元和y元，利用两次购买的费用列方程
，然后解方程组即可；
（2）设购买A型垃圾箱m个，则购买B型垃圾箱（300﹣m）个，购买垃圾箱的费用为w元，利用工作效率和总工作时间可得到60≤m≤180，然后讨论：若60≤m＜150得到w=4m+28800，若150≤m≤180得w=﹣30m+3600，再利用一次函数的性质求出两种情况下的w的最小值，于是比较大小可得到满足条件的购买方案．
【解答】解：（1）设每个A型垃圾箱和B型垃圾箱分别为x元和y元， 根据题意得
，解得
，
∴每个A型垃圾箱和B型垃圾箱分别为100元和120元；
（2）设购买A型垃圾箱m个，则购买B型垃圾箱（300﹣m）个，购买垃圾箱的费用为w元，
根据题意得，解得60≤m≤180，
若60≤m＜150，w=100m+120×0.8×（300﹣m）=4m+28800， 当m=60时，w最小，w的最小值=4×60+28800=29040（元）； 若150≤m≤180，w=100×0.9×m+120×（300﹣m）=﹣30m+3600， 当m=1800，w最小，w的最小值=﹣30×180+36000=30600（元）；
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∵29040＜30600，
∴购买A型垃圾箱60个，则购买B型垃圾箱240个时，既能在规定时间内完成任务，费用又最低，最低费用为29040元．
【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用：分析题意，找出不等关系；设未知数，列出不等式组；解不等式组；从不等式组解集中找出符合题意的答案；作答．也考查了二元一次方程组合一次函数的性质．
23．已知AB、CD是⊙O的两条弦，直线AB、CD互相垂直，垂足为E，连接AC，过点B作BF⊥AC，垂足为F，直线BF交直线CD于点M．
（1）如图1，当点E在⊙O内时，连接AD，AM，BD，求证：AD=AM； （2）如图2，当点E在⊙O外时，连接AD，AM，求证：AD=AM；
（3）如图3，当点E在⊙O外时，∠ABF的平分线与AC交于点H，若tan∠C=，求tan∠ABH的值．
【考点】圆的综合题．
【分析】（1）根据垂直的定义和垂直平分线的判定好小子即可求解；
（2）如图2，连结BD，先证明四边形ABDC是圆内接四边形，根据圆内接四边形的性质和垂直平分线的性质即可求解；
（3）如图3，过点H作HN⊥AB，垂足为N，在Rt△ABF中和在Rt△BNH中，根据三角函数的定义即可求解．
【解答】（1）证明：∵AB⊥CD，BF⊥AC， ∴∠BEM=∠BFA=90°，
∴∠EBM+∠BME=90°，∠ABF+∠BAF=90°， ∴∠BME=∠BAC， ∴∠BDM=∠BMD， ∴BD=BM， ∵AB⊥CD，
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