初中数学北师大版《八年级下》《第五章 数据的收集与处理》《5.4 数据的波动》精选专项试题训练【7】(含答案考点及解
析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1. 不等式组
【答案】
.
的解集是 .
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次不等式 【解析】
试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解），因此，
考点：解一元一次不等式组.
2.定义运算：a*b，当a＞b时，有a*b=a，当a＜b时，有a*b=b，如果（x+3）*2x=x+3，那么x的取值范围是（ ） A．x＜3 B．x＞3 C．x＜1 D．1＜x＜3
【答案】A
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次不等式
【解析】根据给的新定义可得到x+3＞2x，求出不等式的解集即可．不等式从而求解． 解：∵（x+3）*2x=x+3， ∴x+3＞2x， x＜3， 故选A．
3.（1）解方程：（2）解不等式组：
．
【答案】（1）原方程无解；（2）不等式组的解集为
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》分式方程 【解析】
试题分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集中的公共部分即可确定出不等式组的解集． 试题解析：（1）解：去分母，得﹣1=1﹣x﹣3（2﹣x）， 去括号、整理，得：2x=4， 解得：x=2，
经检验x=2时，分母为0，所以x=2是原分式方程的增根，原方程无解； （2）解：解不等式①得：解不等式②得： x<2 所以不等式组的解集为
． ；
考点：1.解分式方程2.解一元一次不等式组．
4.化简
【答案】
=__________________.
【考点】初中数学知识点》数与式》分式 【解析】先将分母分解因式，然后约分.
=
=
.
5.将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是 ．
【答案】.
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似 【解析】
试题分析：由∠BAC=∠ACD=90°，可得AB∥CD，即可证得△ABE∽△DCE，然后由相似三角形的对应边成比例，可得：
，然后利用三角函数，用AC表示出AB与CD，即可求得答案．
试题解析：∵∠BAC=∠ACD=90°， ∴AB∥CD， ∴△ABE∽△DCE， ∴
，
∵在Rt△ACB中∠B=45°， ∴AB=AC，
∵在Rt△ACD中，∠D=30°， ∴
．
∴
考点: 相似三角形的判定与性质.
6.如图，△三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，将△缩小，位似比为，则线段的中点变换后对应点的坐标为_________.
【答案】或
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似
【解析】∵ （2，2），（6，4），∴ 其中点坐标为（4，3），又以原点为位似中心，将△
缩小，位似比为
，∴ 线段
的中点变换后对应点的坐标为
或
.
7.如图，在梯形长线于．
中，∥，点是边的中点，连接交于，的延长线交的延