初中数学北师大版《八年级下》《第五章 数据的收集与处理》《5.2 数据的收集》精选专项试题练习【40】(含答案考点及
解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.解方程 （1）（2）
【答案】(1)-1；（2）无解．
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》分式方程 【解析】
试题分析：（1）方程的两边同乘最简公分母（x-4），可以把分式方程转化为整式方程求解． （2）方程的两边同乘最简公分母（x-1），可以把分式方程转化为整式方程求解． 试题解析：（1）方程两边同乘最简公分母（x-4），得： （x-2）-12=x-4， 去括号，得 x-4x+4-12=x-4， 移项、合并同类项，得 -4x=4，
化未知数系数为1，得 解得：x=-1，
检验：把x=-1代入x-4得： 1-4=-3≠0，
∴原方程的解为x=-1．
（2）方程两边同乘最简公分母（x-1），得： 2（x-1）+3（x+1）=6， 去括号，得 2x-2+3x+3=6， 移项、合并同类项，得 5x=5，
2
2
2
2
2
2
2
2
2
化未知数系数为1，得 解得：x=1，
检验：把x=-1代入x-1得： 1-1=0，
∴x=1是原方程的增根，原方程无解 考点：解分式方程．
2
2.已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围为____________．
【答案】m＞-，且m≠-.
【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》分式方程 【解析】
试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，表示出x，根据x为正数列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可确定出m的范围． 试题解析：分式方程去分母得：2m+3=3（x-2）， 解得：x=（2m+3）+2，
根据题意得：（2m+3）+2＞0，且（2m+3）+2≠2， 去分母得：2m+3+6＞0， 解得：m＞-，且m≠-. 考点: 分式方程的解．
3.已知△ABC与△DEF相似且面积比为4∶25，则△ABC与△DEF的相似比为________．
【答案】2∶5
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似
【解析】因为△ABC∽△DEF，所以△ABC与△DEF的面积比等于相似比的平方， 因为S△ABC∶S△DEF＝4∶25＝
，所以△ABC与△DEF的相似比为2∶5.
4.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC＝2，则AD的长是( )
A．C．
－1
B．D．
＋1
【答案】C
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似 【解析】∵∠A＝∠DBC＝36°，∠C为公共角， ∴△ABC∽△BDC，且AD＝BD＝BC. 设BD＝x，则BC＝x，CD＝2－x. 由于
＝
2
，∴＝，
，
整理得：x＋2x－4＝0，解得：x＝－1±∵x为正数，∴x＝－1＋
.故选C.
5.如图，在平行四边形
等于 ．
中，点是的中点，与相交于点，那么
【答案】2：5.
【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似 【解析】
试题分析：根据平行四边形性质得出AB=DC=2CM，根据△CMN∽△BAN，求出△CNM和△BNA的面积比是1：4，
，推出△ACN和△CAB的面积比是2：6，根据全等得出△ABC的面积
和△DBC的面积相等，推出△ACN和△DBC的面积比是2：6，即可得出答案． 试题解析:∵四边形ABDC是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∵M为CD中点， ∴CD=2CM， 即AB=2CM，