数学与生活
孔子曰:道生一,一生二,二生三,三生万物。古时就有结绳过日子的传统。培根说过:读史使人明智,读诗使人灵秀,数学使人周密,物理使人深刻,伦理使人庄重,逻辑修辞使人善辩。孔子用数来描述万物,古人用数来记录生活,培根用数学来锻造性格。而在如今的社会社会中,数学来源于生活且更多的服务于生活 ,如日常算账、银行贷款、事情发生的概率、赌博的公平与否等等。 一、数学与健康
体重是与人体健康的重要参数,过高的体重经常与冠心病、高血压、糖尿病等某些现代文明病的发病密切相关,而过低的体重则可能造成营养不良及其它某些疾病的存在。因此经常用BMI身体质量指数检测自己的体重,呵护自己的健康很重要。 BMI指数介于18.5到24.9属于正常,小于18.5的称为营养不良,介于25到29.9则是体重过重,超过30属于严重超重。BMI=体重KG/身高的平方,标准体重=22x身高的平方。 二、数学与低碳生活
在快速发展的社会,随着科技水平的发展,人们的生活越来越便利,但与此同时也产生了大量的浪费,电视、电脑用完后长时间处于待机状态,空调夏天温度打得很低、冬天打得很高,上班回家乘坐电梯等都会浪费大量的电力资源。倘若养成随手节能
的习惯,少乘坐几次电梯,电视电脑用完就关机,每个月便可多吃一次自助餐,每年多到影院看3部电影。 1、电梯
通常情况电梯的电机平均功率p=15KW,平均速度V=1m/s(载重量为800公斤),每层楼高3m,商业电价为0.945元/度,小区电价为0.573元/度。假设某人下班要回到在5楼的家,他一次乘坐电梯的时间t=0.00417h,耗电量为0.0625度,在小区应缴电费为0.0358元。若他每天乘坐4次则一个月共乘坐120次,那么他一月中会花掉4.296元。 2、用电器待机
假设电视机每天工作4h,待机20h,待机功率p=4w;电脑每天工作8h,待机16h,待机功率p=2w。那么一天中电视、电脑待机耗电分别为0.08度和0.032度,则一天应缴纳0.0642元,一个月会花掉1.925元 3、空调
现有一间卧室位于五楼,面积为15m(3mx5m),空调额定输出功率2200W,每平方米的空调设备容量约为146W,空调器运行时间为每天12:00~15:30和20:00~6:30共14小时,由于一味贪图凉爽设置的温度为25℃比去年低了1℃。空调器设置温度与每小时平均耗电量之间的关系可以拟合为:
2
其中:W为输入功率 (kW)
Tp为设置温度(℃)
此方程的方差R= 0.9255。
如此一来每小时多耗电0.779kw-0.725kw=0.054kw,每天应多缴纳0.433元,每月多缴纳13元。
电梯、用电器以及空调每月耗电费为19.2元,每年耗电费为230.652元(假设空调每个月都工作)。若养成随手节能的习惯,少乘坐几次电梯,电视电脑用完就关机,每个月不仅多吃一次自助餐,每年不仅多到影院看3部电影,而且还锻炼了身体,最重要的是无形中为低碳做了贡献。 三、数学与购物
随着优惠形式的多样化,“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者采用。一次在超市购物,有一款茶壶茶杯有两种优惠方法:(1)卖一送一(即买一只茶壶送一只茶杯);(2)打九折(即按购买总价的90% 付款)。其下还有前提条件是:购买茶壶3只以上(茶壶20元/个,茶杯5元/个)。这两种优惠办法到底哪种更便宜呢?
设某顾客买茶杯x只,付款y元,(x>3且x∈N),则 用第一种方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;
2
用第二种方法付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72. 接着比较y1y2的相对大小.
设d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12. 然后便要进行讨论:
当d>0时,0.5x-12>0,即x>24; 当d=0时,x=24; 当d<0时,x<24.
综上所述,当所购茶杯多于24只时,法(2)省钱;恰好购买24只时,两种方法价格相等;购买只数在4—23之间时,法(1)便宜.
可见,利用一元一次函数来指导购物,即锻炼了数学头脑、发散了思维,又节省了钱财、杜绝了浪费 四、数学与趣味 1、身体上的计算器
在计算9的倍数时,我们可以伸出双手,给每个手指编号,然后计算。如7x9,将表示7的手指弯曲,左边剩下6根手指右边剩下3根手指,加在一起便得到是63. 2、人体上的比例
“比例的意义和基本性质”的应用。我们人体上的许多有趣的比例:将拳头翻滚一周,它的长度与脚底长度的比大约是1:
1,脚底长与身高长的比大约是1:7??知道这些有趣的比有很多用处,到商店买袜子,只要将袜子在你的拳头上绕一周,就会知道这双袜子是否合适你穿;如果你是一个侦探,只要发现罪犯的脚印,就可以估计出罪犯的身高了
总之,数学是与生活联系最紧密的学科之一,它来源于生活,更要服务于生活。因此,在学习数学知识时,我们不应该抱怨枯燥无味,而是应积极发现生活中蕴藏的数学之美。用数学来武装自己,养成以数学的视角来看待生活,逐渐形成自己的数学观!