第3章 直流斩波电路
1．简述图3-1a所示的降压斩波电路工作原理。
答：降压斩波器的原理是：在一个控制周期中，让V导通一段时间ton，由电源E向L、R、M供电，在此期间，uo＝E。然后使V关断一段时间toff，此时电感L通过二极管VD向R和M供电，uo＝0。一个周期内的平均电压Uo＝起到降压的作用。
2．在图3-1a所示的降压斩波电路中，已知E=200V，R=10Ω，L值极大，EM=30V，T=50μs,ton=20μs,计算输出电压平均值Uo，输出电流平均值Io。 解：由于L值极大，故负载电流连续，于是输出电压平均值为
Uo=
输出电流平均值为
Io =
3．在图3-1a所示的降压斩波电路中，E=100V， L=1mH，R=0.5Ω，EM=10V，采用脉宽调制控制方式，T=20μs，当ton=5μs时，计算输出电压平均值Uo，输出电流平均值Io，计算输出电流的最大和最小值瞬时值并判断负载电流是否连续。当ton=3μs时，重新进行上述计算。
解：由题目已知条件可得：
m=τ=
当ton=5μs时，有
ρ=
TLRUo-EMRtonTE=
20?20050tonton?toff?E。输出电压小于电源电压，
=80(V)
=
80?3010=5(A)
EME=
1000.0010.5=
10=0.1 =0.002
?=0.01 =0.0025
??=
由于
e???ton?0.00250.01?1?1e
=
e?1?1e=0.249>m
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所以输出电流连续。 此时输出平均电压为
Uo =
输出平均电流为
Io =
Uo-EMRtonTE=
100?520=25(V)
=
25?100.5=30(A)
输出电流的最大和最小值瞬时值分别为
?1?e????E?1?e?0.0025?100????m?0.1Imax=?=?1?e???R?1?e?0.01?0.5=30.19(A)
?????e???1?E?e0.0025?1?100????m?0.1Imin=?=?0.5=29.81(A) ?e??1?R?e0.01?1????当ton=3μs时，采用同样的方法可以得出：
αρ=0.0015
由于
e????1?1e=
e0.0150.01?1?1e=0.149>m 所以输出电流仍然连续。
此时输出电压、电流的平均值以及输出电流最大、最小瞬时值分别为： t100?3Uo =onE==15(V)
T20U-EM15?10Io =o==10(A)
R0.5?1?e?0.0015?100??0.1Imax=??1?e?0.01?0.5=10.13(A)
???e0.0015?1?100??0.1Imin=??e0.01?1?0.5=9.873(A)
??
4．简述图3-2a所示升压斩波电路的基本工作原理。
答：假设电路中电感L值很大，电容C值也很大。当V处于通态时，电源E向电感L充电，充电电流基本恒定为I1，同时电容C上的电压向负载R供电，因C值很大，基本保
持输出电压为恒值Uo。设V处于通态的时间为ton，此阶段电感L上积蓄的能量为EI1ton。当V处于断态时E和L共同向电容C充电并向负载R提供能量。设V处于断态的时间为toff，则在此期间电感L释放的能量为?Uo?E?I1toff。当电路工作于稳态时，一个周期T中电感L积蓄的能量与释放的能量相等，即：
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EI1ton??Uo?E?I1toff
化简得：
Uo?ton?tofftoffE?TtoffE
式中的T/toff?1，输出电压高于电源电压，故称该电路为升压斩波电路。
5．在图3-2a所示的升压斩波电路中，已知E=50V，L值和C值极大，R=20Ω，采用脉宽调制控制方式，当T=40μs，ton=25μs时，计算输出电压平均值Uo，输出电流平均值Io。
解：输出电压平均值为：
Uo =
输出电流平均值为：
Io =
6．试分别简述升降压斩波电路和Cuk斩波电路的基本原理，并比较其异同点。 答：升降压斩波电路的基本原理：当可控开关V处于通态时，电源E经V向电感L供电使其贮存能量，此时电流为i1，方向如图3-4中所示。同时，电容C维持输出电压基本恒定并向负载R供电。此后，使V关断，电感L中贮存的能量向负载释放，电流为i2，方向如图3-4所示。可见，负载电压极性为上负下正，与电源电压极性相反。
稳态时，一个周期T内电感L两端电压uL对时间的积分为零，即
TTtoffE=
4040?25?50=133.3(V)
UoR=
133.320=6.667(A)
?u0Ldt?0
当V处于通态期间，uL = E；而当V处于断态期间，uL = - uo。于是：
E?ton?Uo?toff 所以输出电压为：
Uo?tontoffE?tonT?tonE??1??E
改变导通比?，输出电压既可以比电源电压高，也可以比电源电压低。当0
Cuk斩波电路的基本原理：当V处于通态时，E—L1—V回路和R—L2—C—V回路分别流过电流。当V处于断态时，E—L1—C—VD回路和R—L2—VD回路分别流过电流。输出电压的极性与电源电压极性相反。该电路的等效电路如图3-5b所示，相当于开关S在A、B两点之间交替切换。
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假设电容C很大使电容电压uC的脉动足够小时。当开关S合到B点时，B点电压uB=0，A点电压uA= - uC；相反，当S合到A点时，uB= uC，uA=0。因此，B点电压uB的平均值为UB?E?UB?toffTtoffT，又因电感L1的电压平均值为零，所以UC（UC为电容电压uC的平均值）
UC。另一方面，A点的电压平均值为UA??tonTtonTUC，且L2的电压平均值
为零，按图3-5b中输出电压Uo的极性，有Uo?电压E的关系：
Uo?tontoffE?tonT?tonUC。于是可得出输出电压Uo与电源
E??1??E
两个电路实现的功能是一致的，均可方便的实现升降压斩波。与升降压斩波电路相比，Cuk斩波电路有一个明显的优点，其输入电源电流和输出负载电流都是连续的，且脉动很小，有利于对输入、输出进行滤波。
7．试绘制Speic斩波电路和Zeta斩波电路的原理图，并推导其输入输出关系。 解：Sepic电路的原理图如下：
i1L1uL1EVC1uC1uL2i2L2C2uoRVD
a)Sepic斩波电路
在V导通ton期间，
uL1=E
uL2= uC1
在V关断toff期间
uL1＝E?uo?uC1
uL2= ?uo
当电路工作于稳态时，电感L1、L2的电压平均值均为零，则下面的式子成立
E ton + (E?uo?uC1) toff =0
uC1 ton?uo toff=0
由以上两式即可得出
Uo=
Zeta电路的原理图如下：
tontoffE
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Vi1EuL1C1uC1L1L2uL2VDC2uoR
在V导通ton期间，
uL1= E uL2= E???uC1?uo
在V关断toff期间
uL1＝ uC1 uL2= ?uo
当电路工作于稳态时，电感L1、L2的电压平均值均为零，则下面的式子成立
E ton + uC1 toff =0
(E?uo?uC1) ton?uo toff=0
由以上两式即可得出
Uo=
tontoffE
8．分析图3-7a所示的电流可逆斩波电路，并结合图3-7b的波形，绘制出各个阶段电流流通的路径并标明电流方向。
解：电流可逆斩波电路中，V1和VD1构成降压斩波电路，由电源向直流电动机供电，电动机为电动运行，工作于第1象限；V2和VD2构成升压斩波电路，把直流电动机的动能转变为电能反馈到电源，使电动机作再生制动运行，工作于第2象限。
图3-7b中，各阶段器件导通情况及电流路径等如下： V1导通，电源向负载供电：
V1EV2VD1uoMEMVD2LRio
V1关断，VD1续流：
V1EV2VD1uoMEMVD2LRio
V2导通，L上蓄能：
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