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九年级（上）摸底数学试卷
一、选择题（每小题3分，共45分）
1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ） A． ax+bx+c=0 B． x=x（x+3） C． x+3x﹣5=0 D． x﹣y=0
2．将一元二次方程5x﹣1=4x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（ ） A． 5，﹣1 B． 5，4 C． ﹣4，5 D． 5x，﹣4x
3．抛物线y=（x+2）+1的顶点坐标是（ ）
A． （2，1） B． （﹣2，1） C． （2，﹣1） D． （﹣2，﹣1）
4．已知x=1是关于x的一元二次方程x+mx﹣2=0的一个根，则m的值是（ ） A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 0或1
5．二次函数y=x的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ） A． y=x+3 B． y=x﹣3 C． y=（x+3） D． y=（x﹣3）
6．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ ） A． x+3x﹣2=0 B． x﹣3x+2=0 C． x﹣2x+3=0 D． x+3x+2=0
7．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（ ）
A． x（5+x）=6 B． x（5﹣x）=6 C． x（10﹣x）=6 D． x（10﹣2x）=6
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8．下列方程中，一定有实数解的是（ ）
A． x+1=0 B． （2x+1）=0 C． （2x+1）+3=0 D． （x﹣a）=a
9．配方法解方程2x﹣x﹣2=0应把它先变形为（ ）
A． （x﹣）= B． （x﹣）=0 C． （x﹣）= D． （x﹣）=
10．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
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A． 400cm B． 500cm C． 600cm D． 4000cm
11．已知二次函数y=mx+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值为（ ） A． 0或2 B． 0 C． 2 D． 无法确定
12．下列说法错误的是（ ）
A． 二次函数y=3x中，当x＞0时，y随x的增大而增大 B． 二次函数y=﹣6x中，当x=0时，y有最大值0 C． a越大图象开口越小，a越小图象开口越大
D． 不论a是正数还是负数，抛物线y=ax（a≠0）的顶点一定是坐标原点
13．二次函数y=x+4x+3的图象可以由二次函数y=x的图象平移而得到，下列平移正确的是（ ）
A． 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B． 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
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C． 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D． 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
14．二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论①a，b异号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=4时，x的取值只能为0，结论正确的个数有（ ）个．
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A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
15．对于一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0），下列说法： ①若a+c=0，方程ax+bx+c=0有两个不等的实数根；
②若方程ax+bx+c=0有两个不等的实数根（c≠0），则方程cx+bx+a=0也一定有两个不等的实数根；
③若c是方程ax+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
④若m是方程ax+bx+c=0的一个根，则一定有b﹣4ac=（2am+b）成立． 其中正确地只有（ ）
A． ①② B． ②③ C． ③④ D． ①④
二、解答题（共9小题，75分） 16．解方程
（1）x+2x﹣3=0 （2）3x（x﹣2）=2（2﹣x）
17．已知一元二次方程：x﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，求x1x2+x1x2的値．
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