电路分析基础基本概念(2)

2018-11-24 18:36

可见uo与ui恒反相,故称\端为反相端。 理想放大器的特征:

(1)由于Ri=∞,所以同相输入和反相输入的电流均为零,即i+=i-=0。通常称为“虚断路”。

(2)由于A =∞,而输出电压为有限值,所以ui=u+-u-=0,或u+=u-。 通常叫做“虚短路”。

(3)由于Ro=0,受控源为理想受控源,输出电压就是受控源的电压,与其负载没有关系。

节点分析法特别适用于含有运算放大器的电路,在理想运算放大器的情况下,需要注意以下两个原则:

(1)在运算放大器的输出端应该假设一个节点,但不必为此列些节点方程。

(2)充分利用u+=u-,i+=i-,以减少未知量的数目。 线性电路:有线性元件和独立源组成的电路称为线性电路。 线性电路的比例性(齐次定理):在线性电路中,当多个激励都同时增大或减小K倍,响应也同时增大或减小K倍。

网络函数:对单一激励的线性时不变电路,指定的响应与激励之比定义为网络函数。若响应和激励在同一端口,则属于策动点函数。若响应和激励不在统一端口,则属于转移函数。

叠加原理:由线性电阻,线性受控源和独立源组成的电路中,每一个元件的电流或者电压都可以看成是每一个独立源单独作用于电路时,在该元件上产生的电流或者电压的代数和。

叠加原理和功率计算:一般来说,功率不服从叠加原理,因为功率和电压或电流的二次方有关,不是线性关系,但对于不含受控源的线性电阻电路提供的总功率等于电压源单独作用时对电路提供的总功率和电流源单独作用时对电路提供的功率之和。 分解的基本步骤:

(1)把给定网络划分为两个单口网络N1和N2 (2)分别求出N1和N2的VCR

(3)联立两者的VCR或有它们伏安特性曲线的焦点,求得N1和N2的端口电压、电流。

(4)分别求解N1和N2内部各之路电压、电流。

如果在单口网络中不含有任何能通过电或非电的方式与网络之外的某些变量相耦合的元件,则称这单口网络是明确的。 求解单口网络的VCR常用方法有外施电压源和外施电流源。 置换定理:若网络N有两个单口网络N1和N2连接组程,且已知端口电压和电流值为a和b,则N2(或N1)可以用一个电压为a的电压源或电流为b的电流源置换,不影响N1(或N2)各支路电压,电流原有数值。置换之一种基于工作点的“等效”替换。 等效:如果一个单口网络N和另一个单口网络N’的电压、电流关系完全相同,即它们在u-i平面上的伏安特性曲线完全重叠,则这两单口网络是等效的。等效是对任意外电路的等效,而不是针对某一特定的外电路等效。

等效是建立相同VCR基础上的,而置换则是建立在相同工作点基

础上的。

戴维南定理:含电源、线性电阻和受控源的单口网络,不论其结构如何复杂,就其端口来说,可等效为一个电压源和一个电阻的串联。其中电源的电压等于该网络的开口电压,串联电阻等于该网络中所有独立源为零时所得无源网络的等效电阻。

求等效电阻的方法:无源化法、伏安法、外加电源法、开路短路法。

诺顿定理:含电源、线性电阻和受控源的网络,无论其结构如何复杂,就其端口来说,可以等效为一个电流源和一个电阻并联。 电流源的电流等于该网络的短路电流,电阻等于该网络中所有独立源为零时所得无源网络的等效电阻。

最大功率传递定理:由含源线性单口网络传递给可变负载RL的功率的最大条件为:负载应与戴维南等效电阻相等。

动态电路:把至少含有一个动态动态元件的电路叫做动态电路。 电容元件:一个二端元件,如果在任意时刻t,它的电荷同它的端电压u之间的关系可以用q-u平面上的一条曲线来确定,则此二端元件称为电容元件。

线性电容元件的特点:(1)双向性,(2)动态性,(3)记忆性,(4)储能性 电容的VCR:

u(t)?1i(t)?Cdu(t)dt(关联参考方向)

C?t??i(?)d?

电容的电压和能量不可以跃变,而电流和功率可以跃变。 电感元件:一个二端元件,如果在任意时刻t,它的电流同它的磁链之间的关系可以用i-Ψ平面上的一条曲线确定,则此二端元件称为电感元件。

线性电感元件的特点:(1)双向性,(2)动态性,(3)记忆性,(4)储能性

电感的VCR:u(t)?Ldt(t)(关联参考方向)

dti(t)?1L?t??u(?)d?

电感的电流和能量不能跃变,而电压和功率可以跃变。 一阶电路:只含有一个独立的动态元件的线性,时不变电路,使用线性、常系数微分方程来描述的。用一阶微分方程来描述的电阻称为一阶电路。

稳态:所谓稳态是指电路在直流或正弦激励下,其状态恒定不变或按正弦规律周期性变化,即其响应保持为常数或为同频率的正弦量。

瞬态:对含有动态元件的动态电路,在达到某一种稳定状态,要经历一种过渡过程,一般这个过程很短暂,叫做瞬态或暂态。 零状态响应:就是电路在零初始状态下,即动态元件初始储能为零,由外加激励所引起的响应。

零输入响应:是电路没有外加激励时,而仅由初始状态产生的响应。

全响应:所有响应的和,即:全响应 = 零状态响应+ 零输入响应。

零状态响应一般公式:y(t)=y(∞)(1-e-t/)(y为状态变量)

τ

零输入响应一般公式:y(t)=y(0+)e(-t/)

τ

非零初始状态的动态元件的全响应不满足叠加原理,用于动态元件的等效电路,可以使得全响应符合叠加原理。 三要素:y(0+)表示该电压或电流的初始值。 y(∞)表示该电压或电流的稳态值。

τ表示电路的时间常数

三要素的一般公式:y(t)=y(∞)+[ y(0+)-y(∞)] e-t/

τ

正弦信号:所谓的正弦信号就是可以用时间的sin或cos函数表示的信号。

LC回路的等幅振荡是按正弦方式随时间变化的。 阻尼电阻:Rd?2L C相量:在负数域中表示正弦函数。

相量分析法的应用基础:只有同频率的正弦量之间才能进行相量运算。

相量的线性性质:若干个正弦量线性组合的相量等于各个正弦量的相量的线性组合。

相量运算的步骤:(1)变换,(2)相量运算,(3)反变换。 阻抗:元件在正弦稳态时的电压幅值相量与电流幅值相量之比为

该元件的阻抗。


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