C ．做曲线运动，电势能先变小后变大 D ．做曲线运动，电势能先变大后变小
6．（2012·大纲全国理综，24）如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O 点。现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q 和－Q ，此时悬线与竖直方
ππ
向的夹角为63
电使电容器正极板增加的电荷量。
参考答案 nq 2nq
【例1】D 解析：设1、2距离为R ，则：F ＝，3与23与1接触 R 22
(n ＋2q n (n ＋2q
后，它们的带电荷量均为，最后F ＝n ＝6。
48R 3
【例2】C 解析：电荷受电场力和重力，由牛顿第二定律，A 点：mg －F 1＝mg ，B 点：mg －F 2＝ma ，由
4
库仑定律：F 1∶F 2＝1∶16，解之得：a ＝－3g ，负号说明加速度方向竖直向上。
【例3】BC 解析：根据等量异种电荷的电场线分布可知b 点场强小于d 点场强，B 正确，A 错误；由对称性可知a 、b 两点的电势差等于b 、c 两点间的电势差，C 正确；MN 左侧电势大于零，而右侧小于零，所以试探电荷＋q 在a 点的电势能大于在c 点的电势能，D 错误。
Q
【拓展练习1】C 解析：根据点电荷周围的电场强度表达式E ＝k r
距离的二次方成反比，A 、B 两点与点电荷Q 的距离之比为1∶3，所以电场强度大小之比为9∶1，C 项正确。
【例4】C 解析：由于在移动电荷过程中克服电场力做功，故电场力应指向Q ，所以点电荷Q 为负电荷，作出Q 的电场线，如图所示。A 点比B 点离负电荷Q 更近，故B 点电势高于A 点电势，A 错；在点电荷Q 产生的电场中，A 点比B 点离点电荷Q 更近，故A 点电场强度较大，B 错；电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从该点移到选定的零电势点的过程中电场力所做的功，所以q 1、q 2两电荷在A 、B 两处的电势能相等，D 错；将q 1、q 2分别从A 、B 两点移到无穷远过程中，克服电场力做的功相等，q 1对应的电势差U 1比较大，由W ＝qU 可知，q 1＜q 2，C 对。
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【例5】A 解析：如图所示，取OA 的中点C ，则C 点的电势为3 V ，连接B 、C ，可得直线BC 为一等势
31
线，过A 点作BC 的垂线交BC 于D ，由图可知tan θ＝，得θ＝30°，因AD ＝CA ×sin θ＝0.03× m ＝0.015 m，
32 U 3
故E V/m＝200 V/m，A 正确。 AD 0.015
【拓展练习2】C 解析：ad 电势差等于ba 电势差的3倍，据此延长ba 至e ，使ea ＝3ab ，则e 点电势与d
U 8
点等势，连ed 则为一条等势线，垂直ed 则为电场线，由几何关系知∠aed ＝45°，E ＝，bc 沿电场
L sin 45°2L
线方向的距离与cd 沿电场线方向的距离相等，所以U bc ＝U cd ，可见φc ＝16 V ；由于质子的初速度与电场强度垂
2L sin 45°2L
直，质子从b 运动到c 做类平抛运动，所用的时间为t ＝＝b 运动到c ，电场力做功为W ＝
00
eU bc ＝8 eV，选项C 正确。
【例6】CD 解析：从运动轨迹来看，带电粒子在运动过程中一直受到固定正点电荷的斥力作用，所以带电粒子带的是正电，故A 错。a 点离点电荷最近，所以受力最大，故B 错。带电粒子由b 点到c 点，电场力做正功，带电粒子的电势能减小，所以C 正确。虚线是一组间距相等的同心圆，不是等差等势面，所以a 、b 间电势差大于b 、c 间电势差，由a 点到b 点动能的增量大于由b 点到c 点动能的增量，故D 正确。
【拓展练习3】B 解析：根据等势线与电场线垂直可画出电场线，确定带电粒子运动所受电场力的方向偏向左侧，粒子在P 点的动能大于在Q 点的动能，选项
B 正确；由于带电粒子只受电场力，带电粒子运动时动能和电势能之和保持不变，根据A 、B 、C 三条等势线的电势分别为3 V、5 V、7 V，可确定电场线方向偏向左侧，粒子带正电，粒子在P 点的电势能小于粒子在Q 点的电势能，选项A 、C 错误；由于P 点所在处等差等势面疏，电场强度小，所以粒子在P 点受到的电场力小于在Q 点受到的电场力，选项D 错误。
εS
【例7】B 解析：由平行板电容器的电容的表达式C ＝εr 变大，则C 4πkd Q
变大，由C ＝Q 不变的情况下，两极板间的电势差U 将减小，B 项正确。 U
【拓展练习4】A 解析：A 和B 的间距d 增大，电容C 减小，如没有二极管，电压U 一定，则Q ＝CU 减小，则正电荷要从b 流向a ，由于二极管的存在，不允许电流从b 流向a ，所以电荷量无法减小，即Q 一定，场
U Q
强E ＝，而Cd 是定值，所以E 不变，电场力仍等于重力，电荷仍静止不动，选A 。
d Cd
【例8】C 解析：磁感应强度是矢量，某处磁感应强度大小和方向由M 、N 两点处的电流产生的磁感应强度的矢量之和决定。直线电流的磁感线是以电流为中心的一系列同心圆，某点磁感应强度的方向就是该点磁感线的切线方向。在o 点，同方向的磁场相叠加，磁感应强度不是零，A 错误。a 、b 处的磁感应强度等于