最新高一数学必修一函数选择填空难题突破练习
一．选择题（共16小题） 1．已知函数f（x）=
，g（x）=f（x）+x+a．若g（x）存在2个
零点，则a的取值范围是（ ）
A．[﹣1，0） B．[0，+∞） C．[﹣1，+∞） 2．函数A．0
B．1
C．2
的零点个数为（ ） D．3
D．[1，+∞）
3．偶函数f（x）和奇函数g（x）的图象如图所示，若关于x的方程f（g（x））=1，g（f（x））=2的实根个数分别为m、n，则m+n=（ ）
A．16 B．14 C．12 D．10 4．已知函数f（x）=
，若始终存在实数b，使得函数g（x）
=f（x）﹣b的零点不唯一，则a的取值范围是（ ） A．[2，3） B．（﹣∞，2） C．（﹣∞，3） D．（﹣∞，3]
5．若函数f（x）=4x﹣m?2x+m+3有两个不同的零点x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则实数m的取值范围为（ ）
A．（﹣2，2） B．（6，+∞） C．（2，6） D．（2，+∞）
6．若函数f（x）=aex﹣x﹣2a有两个零点，则实数a的取值范围（ ） A．（﹣
）
B．（0，
）
C．（﹣∞，o） D．（0，+∞）
7．已知函数y=g（x）满足g（x+2）=﹣g（x），若y=f（x）在（﹣2，0）∪（0，2）上为偶函数，且其解析式为的值为（ ） A．﹣1 B．0
C．
D．
，则g（﹣2017）
8．已知：m＞0，若方程A．
B．
C．
D．1
有唯一的实数解，则m=（ ）
9．已知函数f（x）=A．（0，
﹣mx有两个零点，则实数m的取值范围是（ ） ）
C．（
）
D．（
）
的值域是（m，
） B．（0，
10．已知函数
n），则f（m+n）=（ ） A．22018 B．C．2
D．0
11．已知函数f（x）是定义域在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x＞0时，f（x）=（ ） A．2
B．4
C．6
D．8
，则函数g（x）=f（x）﹣2的零点个数为
12．已知函数f（x）=loga（x2﹣2ax）在[4，5]上为增函数，则a的取值范围是（ ）
A．（1，4） B．（1，4] C．（1，2） D．（1，2]
13．已知an=log（n+1）（n+2）（n∈N*），我们把使乘积a1?a2?…?an为整数的数n叫做“劣数”，则在n∈（1，2018）内的所有“劣数”的和为（ ） A．1016
B．2018
C．2024
D．2026
14．设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）﹣ax在区间（0，e2）上有三个零点，则实数a的取值范围是（ ） A．
B． C． D．
15．已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）=kx（k∈N*），若对任意的x∈（0，t）（t＞0），恒有|f（x）﹣g（x）|＜x2，那么k的取值集合是（ ） A．{1} B．{2} C．{1，2} D．{1，2，3}
16．设函数f（x）的定义域为D，若函数f（x）满足条件：存在[a，b]?D，使f（x）在[a，b]上的值域是[
，
]，则称f（x）为“倍缩函数”，若函数
f（x）=log2（2x+t）为“倍缩函数”，则实数t的取值范围是（ ） A．（0，
二．填空题（共16小题） 17．设函数f（x）=式
，对任意x1、x2∈（0，+∞），不等
恒成立，则正数k的取值范围是 ．
）
B．（﹣∞，
）
C．（0，
] D．（﹣∞，
]
18．设关于x的方程x2﹣ax﹣2=0和x2﹣x﹣1﹣a=0得实根分别为x1，x2和x3，x4，若x1＜x3＜x2＜x4，则a的取值范围是 ． 19．已知函数f（x）=
函数g（x）=x2，若函数y=f（x）
﹣g（x）有4个零点，则实数a的取值范围为 ．
20．已知函数，若存在实数x1，x2，x3，当0≤x1
＜x2＜x3≤3时，（fx1）=f（x2）=f（x3），则（x1+x2）x2（fx3）的取值范围是 ． 21．已知函数f（x）=集为 ．
22．对于函数y=f（x），若在其定义域内存在x0，使得x0?f（x0）=1成立，则称x0为函数f（x）的“反比点”．下列函数中具有“反比点”的是 ． ①f（x）=﹣2x+2③f（x）=x+
； ②f（x）=sinx，x∈[0，2π]；
则关于x的不等式f（f（x））≤3的解
，x∈（0，+∞）；④f（x）=ex； ⑤f（x）=﹣2lnx．
23．设定义在R上的函数，g（x）=f（x）﹣a，则当
实数a满足0＜a＜1时，函数y=g（x）的零点个数为 个．
24．函数f（x）=x3﹣x2﹣x+k的图象与x轴刚好有三个交点，则k的取值范围是 ．
25．已知幂函数f（x）=k?xα的图象过点（
，2），则k+α= ．
26．已知点A（x1，lgx1），B（x2，lgx2）是函数f（x）=lgx的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A，B两点之间函数图象的下方，因此有结论（x1，
），B（x2，
＜lg（
）成立．运用类比思想方法可知，若点A
） 是函数g（x）=2x的图象上的不同两点，则类似
地有 成立．
27．已知函数f（x）=|lg（x+1）|，实数a，b满足：则f（8a+2b+11）取最小值时，a+b的值为 ．
28．对于函数y=f（x），如果f（x0）=x0，我们就称实数x0是函数f（x）的不动点．设函数f（x）=3+log2x，则函数f（x）的不动点一共有 个． 29．函数y=log
（3x2﹣ax+5）在[﹣1，+∞）上是减函数，则实数a的取
，
值范围是 ．
30．已知a＞0，b＞0，且2﹣log2a=3﹣log3b=log631．函数f（x）=log
cos（2x﹣
，则
+
= ．
）的单调递增区间为 ．
32．已知不论a为何正实数，y=ax+2﹣3的图象恒过定点，则这个定点的坐标是 ．
三．解答题（共8小题） 33．设函数f（x）=|2x﹣1|
（1）解关于x的不等式f（2x）≤f（x+1）
（2）若实数a，b满足a+b=2，求f（a2）+f（b2）的最小值．
34．已知函数f（x）=|2x+1|+|x﹣1|． （1）解不等式f（x）≤3；
（2）若函数g（x）=|2x﹣2018﹣a|+|2x﹣2019|，若对于任意的x1∈R，都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．
35．已知函数f（x）=
（1）若m∈（﹣2，2），求函数y=f（x）的单调区间；
（2）若m∈（0，]，则当x∈[0，m+1]时，函数y=f（x）的图象是否总在直线y=x上方，请写出判断过程．