一次函数关系；第3天时，每盒成本为21元；第7天时，每盒成本为25元，每天的销售量为y盒，y与x之间的关系如下表所示：
第x天 1≤x≤6 每天的销售量y/盒 10 x+6 6＜x≤15 （1）求p与x的函数关系式；
（2）若每天的销售利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出第几天时当天的销售利润最大，最大销售利润是多少元？
（3）在“荷花美食”厨艺秀期间，共有多少天小张每天的销售利润不低于325元？请直接写出结果．
七、解答题（本大题共1小题，共12分）
25．（12分）如图，△ABC中，∠BAC为钝角，∠B=45°，点P是边BC延长线上一点，以点C为顶点，CP为边，在射线BP下方作∠PCF=∠B． （1）在射线CF上取点E，连接AE交线段BC于点D．
①如图1，若AD=DE，请直接写出线段AB与CE的数量关系和位置关系； ②如图2，若AD= DE，判断线段AB与CE的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）如图3，反向延长射线CF，交射线BA于点C′，将∠PCF沿CC′方向平移，使顶点C落在点C′处，记平移后的∠PCF为∠P′C′F′，将∠P′C′F′绕点C′顺时针旋转角α（0°＜α＜45°），C′F′交线段BC于点M，C′P′交射线BP于点N，请直接写出线段BM，MN与CN之间的数量关系．
八、解答题（本大题共1小题，共14分）
26．（14分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（3，0），D（﹣1，0），与y轴交于点C，点B在y轴正半轴上，且OB=OD．
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（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，抛物线的顶点为点E，对称轴交x轴于点M，连接BE，AB，请在抛物线的对称轴上找一点Q，使∠QBA=∠BEM，求出点Q的坐标；
（3）如图2，过点C作CF∥x轴，交抛物线于点F，连接BF，点G是x轴上一点，在抛物线上是否存在点N，使以点B，F，G，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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2017年辽宁省铁岭市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2017?铁岭）5的相反数是（ ） A．5
B．﹣5 C．
D．﹣
【考点】14：相反数．
【分析】根据相反数的定义求解即可． 【解答】解：5的相反数是﹣5， 故选：B．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．（3分）（2017?铁岭）2016年，铁岭市橡胶行业实现销售收入约601000000元，将数据601000000用科学记数法表示为（ ） A．6.01×108
B．6.1×108 C．6.01×109
D．6.01×107
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：601000000=6.01×108， 故选A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）（2017?铁岭）下列几何体中，主视图为三角形的是（ ）
A． B． C． D．
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【考点】U1：简单几何体的三视图．
【分析】分别找出从图形的正面看所得到的图形即可． 【解答】解：A、主视图是矩形，故此选项错误； B、主视图是矩形，故此选项错误； C、主视图是三角形，故此选项正确； D、主视图是正方形，故此选项错误； 故选：C．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图是从几何体的正面看所得到的图形．
4．（3分）（2017?铁岭）如图，在同一平面内，直线l1∥l2，将含有60°角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线l1上，另一个顶点A恰好落在直线l2上，若∠2=40°，则∠1的度数是（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50° 【考点】JA：平行线的性质．
【分析】根据平行线的性质得到∠1+30°+∠2+90°=180°，再把∠2=40°代入可求∠1的度数．
【解答】解：∵l1∥l2， ∴∠1+30°+∠2+90°=180°， ∵∠2=40°，
∴∠1+30°+40°+90°=180°， 解得∠1=20°． 故选：A．
【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．
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5．（3分）（2017?铁岭）在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，10，6，10．则这组数据的中位数是（ ） A．5
B．6
C．7
D．10
【考点】W4：中位数．
【分析】根据中位数的定义先把这组数据从小到大重新排列，找出最中间的数即可．
【解答】解：把这数从小到大排列为：4，5，6，10，10，最中间的数是6， 则这组数据的中位数是6； 故选B．
【点评】此题考查了中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．
6．（3分）（2017?铁岭）下列事件中，不可能事件是（ ） A．抛掷一枚骰子，出现4点向上 B．五边形的内角和为540° C．实数的绝对值小于0 D．明天会下雨 【考点】X1：随机事件．
【分析】依据不可能事件的概念求解即可．
【解答】解：A、抛掷一枚骰子，出现4点向上是随机事件，故A错误； B、五边形的内角和为540° 是必然事件，故B错误； C、实数的绝对值小于0是不可能事件，故C正确； D、明天会下雨是实际事件，故D错误． 故选C．
【点评】本题主要考查的是不可能事件的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．
7．（3分）（2017?铁岭）关于x的一元二次方程4x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，那么m的值是（ ）
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