2-22 有一台5600kVA、Yd11联结、35kV/6.6kV的三相变压器，从短路试验的Xk?5.25%，
?Rk?1%。当U1?U1N?时，在低压侧加额定负载I2?I2N?，测得端电压恰好等于额定值
?U2?U2N?，试求此时负载的功率因数角?2及负载性质。
U2N??U2N?U20?U2解：电压调整率?u??100%??100%?0
U2N?U2N?所以有
***?u?I2Rkcos?2?Xksin?2?100%?1??0.01cos?2?0.0525sin?2??100%?0
sin?20.01tan?2????0.1905
cos?20.0525???2?arctan??0.1905???10.79?，容性。
2-23 两台Yd11联结的三相变压器并联运行，已知数据如下： 第一台：5600kVA、6000V/3050V，Zk?0.05； 第一台：3200kVA、6000V/3000V，Zk?0.055。
若不计短路阻抗角的差别，试求两台变压器一次和二次侧的空载环流（实际值）。 解：第一台变压器额定值：
??11U1N???U1N???6000?3464V
33SN?5600?103I1N???I1N????538.9A
3U1N?3?6000U2N???U2N??3050V
SN?15600?103I2N???I2N????612.0A
3U2N?3?30503U1N??3464变比k????1.136
U2N??3050U2N??3050二次基准阻抗 Z2b????4.983?
I2N??612.0第二台变压器额定值：
11U1N????6000?3464V 33SN??3200?103I1N????I1N?????307.9A
3U1N??3?6000U2N????U2N???3000V U1N????SN??13200?103I2N????I2N?????355.6A
3U2N??3?30003U1N??3464变比k????1.155
U2N??3000U2N??3000二次基准阻抗 Z2b????8.436?
I2N??355.6
两台变压器二次侧环流：
I2C??11?U1N????k?k???''''Zk??Zk???????1??13464????1.1361.155???70.34A
0.05?4.983?0.055?8.436折算到一次侧的环流
I1C???I1C????I2C?k?I2C?k???70.34?61.92A
1.13670.34?60.90A 1.155*?
2-24 某变电所有两台组号为Yyn0的三相变压器并联运行，变压器的数据为 第一台：SN?180kVA，U1NU2N?6.3kV0.4kV，Zk?0.07；
第二台：SN?320kVA，U1NU2N?6.3kV0.4kV，Zk?0.065；
试计算：（1）当总负载为400kVA时，每台变压器分担多少负载？（2）在每台变压器军部过载的情况下，并联组的最大输出是多少？
解：（1）设第一台的输出为S1,则第二台的输出为S2?400?S1。 变比相等时的负载分配为
*S1180Zk0.065S1SN????，即 ??**?400?S1?3200.07IL??S2SN??Zk?S1?137.2kVA S2?262.8kVA
（2）短路阻抗标幺值小的先满载，即S2?320kVA，这时有 S11800.065?，即S1?167kVA
3203200.07所以并联组的最大输出：Smax?S1?S2?167?320?487kVA
*I*L?
第三章 直流电机
3-11一台他励发电机的转速提高20%，空载电压会提高多少（设励磁电流保持不变）？若为并励发电机，则电压升高的百分值比他励发电机多还是少（设励磁电阻不变）？
解：他励发电机U0?E?Cen?，励磁电流不变，磁通不变，转速提高20%，空载电压会提高20%；
并励发电机，U0?E?Cen??IfRf，转速提高，空载电压提高，空载电压提高，励磁电流提高，磁通提高，空载电压进一步提高，所以，并励发电机，转速提高20%，空载电压升高的百分值大于他励时的20% 。
3-9、一台4极82kW、230V、970r/min的他励直流发电机，电枢上共有123个元件，每元件为1匝，支路数2a??2。如果每极的合成磁通等于空载额定转速下具有额定电压时的每极磁通，试计算当电机输出额定电流时的电磁转矩。
pZa2123?2??78.304 解：转矩常数 CT?2?a?2?1pZa2123?2??8.2 感应电动势常数 Ce?60a?601空载额定转速下具有额定电压时的每极磁通
E230??a0??0.02892Wb
CenN8.2?970P82000?356.52A 额定输出电流 I?Ia?N?UN230额定电流时的电磁转矩 TeN?CT?Ia?78.304?0.02892?356.52?807.36N
3-12、一台他励直流发电机的额定电压为230V，额定电流为10A，额定转速为1000r/min，电枢总电阻Ra?1.5?。已知在750r/min时的空载特性如下：
IfA 0.4 1.0 78 1.6 120 2.0 150 2.5 176 3.0 194 3.6 2.6 4.4 225 5.2 240 E0V 33 试求：1）额定转速、励磁电流为2.5A时的空载电压为多少？2）如转速降为900r/min，空载电压为多少？3）满载时电磁功率为多少？
E176解：1）E?Ce?n，空载时励磁电流不变，主极磁通不变，所以Ce??0??0.2347
n750额定转速时空载电压 E?Ce?n?0.2347?1000?234.7V
2）转速为900r/min时 E?Ce?n?0.2347?900?211.2V
3）满载时端电压：UN?230V，感应电动势：Ea?UN?IaNRa?230?10?1.5?245V 额定电磁功率：PeN?EaIaN?245?10?2.45kW
3-13、一台四极82kW，230V,970r/min的并励发电机，R?750??0.0259?，励磁绕组总电阻
Rf?750??22.8?，额定负载时并励回路串入3.5?的调节电阻，电刷压降为2V，铁耗和机械
损耗共2.5kW，杂散损耗为额定功率的0.5%,试求额定负载时的输入功率、电磁功率和效率。
PN82?103??356.52A 解：IN?UN2302302额定负载时励磁功率：PfN???2011W
Rf750?RS22.8?3.5U230IfN?N??8.745A，IaN?IN?IfN?356.52?8.745?365.27A
RfN22.8?3.52UN??EaN?UN?2?U?IaNRa?230?2?365.27?0.0259?241.46V
电磁功率：PeN?EaNIaN?241.46?365.27?88.198kW
额定输入功率：P1N?PeN?pFe?p??p??88.198?2.5?0.5%?82?91.108kW
P82?100%?90% 额定效率：??2?100%?P191.1083-14、一台100kW、230V的并励发电机，励磁绕组每极有1000匝，在额定转速下产生额定电压需励磁电流7A，额定电流时需9.4A的励磁电流才能达到同样的端电压。今欲将该机改为平复励，问每极应加多少匝串励绕组？
解：空载端电压为230V时励磁磁动势为Ff0?NIf0?1000?7?7000A
PN100000??434.78A UN230并励发电机额定状态时的励磁磁动势为 FfN?NIfN?1000?9.4?9400A
发电机额定电流为 IN?为保持端电压不变，抵消电枢反应的去磁效应和电枢压降所增加的磁动势为 ?F?FfN?Ff0?9400?7000?2400A
2400?5.52?6匝
IN434.783-16、一台17kW，220V的并励直流电动机，电枢总电阻Ra?0.1?，在额定电压下电枢电流
这一磁动势有串励绕组提供时串励绕组的匝数为NS??F?为100A，转速为1450r/min，并励绕组与一变阻器串联以限制励磁电流为4.3A。当变阻器短路时，励磁电流为9A,转速降低到850r/min，电动机带有恒转矩负载，机械损耗等不计，试计算：1)励磁绕组电阻和变阻器电阻；2）变阻器短路后，电枢电流的稳态值；3）电磁转矩。 解：1）U?220V，
220220?9A，所以Rf?变阻器短路时If??24.44? Rf9变阻器励磁限流时If?220220?4.3A，从而Rs??Rf?51.16?24.44?26.72?
Rs?Rf4.32）n?1450r/min时，Ea?U?IaRa?220?100?0.1?210V 电磁功率：Pe?EaIa?210?100?21?103W
P21000?138.3Nm 电磁转矩：Te?e??1450?2?60W 恒转矩负载，变阻器短路后：Pe?Te??138.3?850?2?60?123102Pe?EaIa??U?IaRa?Ia?220Ia?0.1Ia?12310
解得：Ia?57.46A
3-18、一台96kW的并励直流电动机，额定电压为440V，额定电流为255A，额定励磁电流为5A，额定转速为500r/min，电枢总电阻为0.078Ω。不计电枢反应，试求：1）电动机的额定输出转矩；2）额定电流时的电磁转矩；3）电动机的空载转速。
P96000?1833.5N?m 解：1）额定输出转矩 T2?N??500?2?602）额定电压、额定电流时的感应电动势 EaN?UN?IaNRa?440??255?5??0.078?420.5V
PEI420.5?250?2007.74N?m 额定电流时的电磁转矩 TeN?eN?aaN???500?2?60E420.5?0.841 3）额定时 EaN?Ce?nN?420.5V，从而Ce??aN?nN500T2007.74?8.031 TeN?CT?IaN?2007.74N?m，从而CT??eN?IaN250电动机空载转矩 T0?TeN?T2?2007.74?1833.5?174.24N?m
TeT174.24?0??21.696A CT?CT?8.031电枢感应电动势 Ea?UN?Ia0Ra?440?21.696?0.078?438.31V
E438.31?521.2r/min 电机空载转速 n?a?Ce?0.841
空载时电磁转矩为空载转矩 ，此时电枢电流 Ia0?第五章 感应电机
5-3、三相感应电动机的转速变化时，转子所生磁动势在空间的转速是否改变？为什么？ 解：转子所生磁动势在空间的转速保持为同步转速不变；
因为：转子转速为n，转子导体切割同步旋转磁场的转差转速为?n?ns?n，转子感应电流的频率为f2?60f2p?n??n，转子磁动势的转向与，转子磁动势相对于转子的转速为n2?p60转子同向，所以转子磁动势相对于定子的转速为n?n2?n??n?ns。
5-14（5-15）、有一台三相四极的笼型感应电动机，电动机的容量PN?17kW，额定电压
''?0.416?,X2U1N?380V，D联结，参数为R1?0.715?,X1??1.74?,R2??3.03?,，
Rm?6.2?,Xm?75?电动机的机械损耗p??139W，额定负载时的杂散损耗p??320W，
试求额定负载时的转差率、定子电流、定子功率因数、电磁转矩、输出转矩和效率。 解：假设额定负载时的转差率为sN?0.02008，则电机参数：
Z1??R1?jX1??0.715?j1.74?1.88?67.70? Zm?Rm?jXm?6.2?j75?75.3?85.30?