板块三 限时规范特训
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～5为单选，6～10为多选)
1．[2017·漳州八校联考]我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息。若该月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2。已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则( )
A．“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为
2
G1R2B．地球的质量与月球的质量之比为
G2R21
G1 G2
C．地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为D．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为 答案 D
G2 G1
G1R1 G2R2
解析 质量是物体本身的属性，不因位置改变而发生变化，故A错GM地m
误。“玉兔号”月球车在地球表面有G1＝，在月球表面有G2
R21GM月mM地G1R21＝＝2，所以2，故B错误。因G1＝mg1，G2＝mg2，所以R2M月G2R2g1G1＝，故C错误。第一宇宙速度v＝ g2G2
G1R21R2·＝G2R22R1
G1R1，故D正确。 G2R2
v1GM，所以＝Rv2
M地R2·＝M月R1
2．[2017·河南许昌模拟]我国卫星移动通信系统首发星，被誉为中国版海事卫星的天通一号01星，在2016年8月6日在西昌卫星发射中心顺利升空并进入距离地球约36000 km的地球同步轨道，这标志着我国迈入卫星移动通信的“手机时代”。根据这一信息以及必要的常识，尚不能确定该卫星的( )
A．质量 C．运行速率 答案 A
B．轨道半径 D．运行周期
解析 由题意可知，不能求出卫星的质量，故A符合题意；卫星进入距离地球约36000 km的地球同步轨道，可知其周期是24 h，由
2
GMmm·4π?R＋h?GMm＝，以及2＝mg，其中M表示地球的质量，
T2R?R＋h?2R表示地球的半径，g是地球表面的重力加速度，一般取9.8 m/s2，联立可求出该卫星的轨道半径，故B、D不符合题意；卫星的速率v2πr
＝T，结合B、D中的半径与周期即可求出速率，故C不符合题意。 3．[2017·黄冈中学模拟]已知某星球的第一宇宙速度与地球相同，其表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半，则该星球的平均密度与地球平均密度的比值为( ) A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1 答案 B
v2
解析 根据mg＝mR得，第一宇宙速度v＝gR。因为该星球和地球的第一宇宙速度相同，表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一gR2Mm
半，则星球的半径是地球半径的2倍。根据G2＝mg得，M＝G，RMM
知星球的质量是地球质量的2倍。根据ρ＝V＝知，星球的平均43πR3密度与地球平均密度的比值为1∶4，故B正确，A、C、D错误。 4．[2017·山东省日照模拟]2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持。特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术。如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图。“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心
O做匀速圆周运动。卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置。若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力。则下列说法正确的是( )
RA．卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等且为rg
B．如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其加速
πr
C．卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为
3R械能会增大 答案 C
GMm解析 对地球表面上的物体有2＝mg?gR2＝GM，对于卫星G1、
RGMmGMR2
G3有2＝ma?a＝2＝g2，A错误；如对“高分一号”加速，
rrr则卫星将到更高的轨道上运动，脱离原轨道，此法不可取，B错误；
?2π?GMm
对于卫星G1来讲有2＝m?T?2r?T＝
r??
r
g D．若“高分一号”所在高度处有稀薄气体，则运行一段时间后，机
4π2r32πrGM＝R
r
g，卫星G1
1πr
由A到B用时为t＝T＝
63R减小，D错误。故选C。
r
g，C正确；“高分一号”卫星由于
气体的阻力，高度会降低，速度会增大，但因阻力做负功，机械能要