柱体、椎体、台体的表面积和体积练习
一、 知识回顾
（1）棱柱、棱锥、棱台的表面积 = 侧面积 + ______________；
（2）圆柱：r为底面半径，l为母线长则侧面积为_______________；表面积为_______________.
圆锥：r为底面半径，l为母线长则侧面积为_______________；表面积为_______________. 圆台：r’、r分别为上、下底面半径，l为母线长则侧面积为____________；表面积为_____________. （3）柱体体积公式：________________________；（S为底面积，h为高）
锥体体积公式：________________________；（S为底面积，h为高）
台体体积公式：________________________；（S’、S分别为上、下底面面积，h为高） 二、 典型练习
1．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）.
1?2? （A）2?1?4? （B）4?1?2? （C）
?1?4? （D）2?
2．在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去与8个顶点相关的8个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ）.
2 （A）33 （B）44 （C）55 （D）62
3. 正四棱台的上、下底面边长分别是方程x斜高与高分别为
?9x?18?0的两根，其侧面积等于两底面积的和，则其
5A．21A．23与2 B.2与2 C.5与4 D.2与3
4.棱台的上、下底面面积分别为4和9，则这个棱台的高和截得棱台的原棱锥的高的比是
12 B.3 C.33 D.4
5.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱．这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1，h2，h，则h1:h2:h?（ ） Ａ．
3:1:1
Ｂ．
3:2:2
Ｃ．3:2:2
Ｄ．3:2:3 6、若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为__________． 7、一个高为2的圆柱，底面周长为2π.该圆柱的表面积为__________．
8. 若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在直线为轴旋转一周所成的几何体体积是_______ 9、若一个圆锥的轴截面是边长为10.已知四棱椎P?3,3,2的三角形，则该圆锥的侧面积是_______
ABCD的底面是边长为6 的正方形，侧棱PA?底面ABCD，且PA?8，则该
四棱椎的体积是_________
11、若圆锥的侧面积为2?，底面积为?，则该圆锥的体积为 .
13. 三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P—ABC的体积等于______.
14、如图，在三棱柱A1B1C1－ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥F－ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1－ABC的体积为V2，则V1∶V2＝__________.
15、如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝3 cm，AA1＝2 cm，则四棱锥A－BB1D1D的体积为__________cm
16、如图，正三棱锥O－ABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积．
17、由8个面围成的几何体，每一个面都是正三角形，并且有四个顶点A、B、C、D在同一个平面内，ABCD是边长为30cm的正方形，求出此几何体的表面积和体积.