实验二 展期期货套期保值模型
一、实验概述
本试验介绍基于最小方差变化的套期保值优化模型以及如何运用锐思数据库和Matlab7.0 工具实现套期保值的过程。
二、实验目的 1.理解期货套期保值
2.掌握基于最小方差的期货套保值的模型与求解方法
3.掌握运用MATLAB7.0软件计算现货和期货收益率及方差的技巧； 4.培养读者利用数据库和相关软件进行金融计算的能力。
三、实验工具
天琪期货据库和锐思数据库，MATLAB7.0软件。
四、实验原理
4.1 最小方差对冲比率的计算 我们将采用以下符号
?S表示在对冲期限内，即期价格S的变化； ?F表示在对冲期限内，期货价格F的变化；
?S表示?S的标准差； ?F表示?F的标准差；
?表示?S和?F之间的相关系数；
h*表示使得对冲者头寸变化的方差达到极小的对冲比率，可以证明了以下关系式成立
h*???S。 ?F该公式表明，最佳对冲比率等于?S和?F之间的相关系数乘以?S的标准差与?F的标准差之间的比率。
4.2最优合约数量
为了计算对冲所采用的合约数量，定义如下变量： ； QA表示被对冲头寸的大小（单位数量）； QF表示合约的规模（单位数量）
N*表示用于对冲的最优期货合约数量。
应采用的期货合约的面值在h*QA，因此所需的期货数量为
h*QA N?QF*当采用期货来对冲时，对于每天的交割可以做出一个微小的调整，这一调整方式被称为尾随对冲（tailing the hedge）。在实际中，这意味着式变为
h*VA N?VF*式中，VA为被对冲头寸的实际货币价值，VF为一个期货合约的货币价值 （期货价格乘以QF）。
五、实验内容
第一步、 实验样本选取
从天琪期货网站下载现货的价格，时间区间为2011/7/26—2011/10/10日，导出数据保存为spto.xls.，其中现货价格在进入锐思数据库，如下面的界面。
第二步、利用Matlab软件编程，计算现货和期货收益率的标准差和相关系数。
>> [data1,date]=xlsread('LME nie.xls'); %导入nie金属的现货结算价 >> data1=data1(1:100,:); %筛选前100个数据（2004.5.10到2004.9.28） >> P=diff(log(data1)); %现货的收益率向量
>> [data2,date]=xlsread('LME3 nie.xls'); %导入nie金属的期货收盘价 >> data2=data2(1:100,:); %筛选前100个数据，和data1的数据大小相同 >> F=diff(log(data2)); %期货的收益率 >> a=std(P); % 现货收益率的标准差 >> b=std(F); % 期货收益率的标准差 >> R=corrcoef(P,F); % 现货与期货的相关系数 R =
1.0000 0.5953 0.5953 1.0000
第三步、计算现货的风险暴露和期货的风险暴露，从而最优套期保值 Matlab程序为Function h=R*(a/b)
h*???S ?F在命令窗口直接输入即可：
>> h=R.*(a./b); % 求对冲比率 h =
1.0317 0.6142 0.6142 1.0317
六、课堂实验任务
在天旗期货公司和大连期货交易所或者锐思数据库，下载大豆的现货价格和期货价格，
完成下面的试验任务：
第一、 计算现货的收益率及其标准差；
第二、 计算期货的标准差，并且根据试验原理计算期货的最优套期保值比率；
第三、 根据上述内容完成试验报告，其主要包括实验名称、实验原理、实验目的、实验内容、实验过程及实验结果分析等。