2017—2018学年上学期2017级
第一次双周练数学试卷
最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 马到功自成，金榜定题名。
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 把集合
用列举法表示为( )
A. {x＝1，x＝2} B. {x|x＝1，x＝2} C. {x2－3x＋2＝0} D. {1,2} 【答案】D 【解析】集合2. 已知集合A. 【答案】B 【解析】3. 已知函数
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】
，那么
，故选B.
，则
,所以 等于（ ）
,选B.
B.
， C.
.故选D.
，则
D.
（ ）
点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现
的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，
先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围. 4. 设全集A. 【答案】C 【解析】
,选C.
B.
C.
D.
，则
=( )
点睛：集合的基本运算的关注点
(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．
(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．
(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图． 5. 已知集合（ ） A. 【答案】B 【解析】6. 已知集合
，则集合
( )
A.
B.
C.
D.
，集合
，故选B．
B.
C.
D.
，函数
的定义域为集合，则
【答案】C
【解析】根据题意可得，
，解得，满足题意，所以集
合
7. 函数
＝故选C.
的定义域为 ( )
A. (－∞，4) B. [4，＋∞) C. (－∞，4] D. (－∞，1)∪(1,4]
【答案】D
【解析】要使解析式有意义需满足：
，即
所以函数故选：D 点睛：8. 设全集为（ ）
,
,则右图中阴影部分表示的集合
且
的定义域为(－∞，1)∪(1,4]
A. C. 【答案】D
B.
D.
【解析】由题意,图中阴影部分表示
,故选D.
9. ，则
，
与表示同一函数的是（ ）
A. C.
【答案】C
B. D.
，
，
，
【解析】A中:
，
;B中:
；D中：
;C中：，
,因此选C.
10. 已知集合
么该函数的值域C的不同情况有（ ） A. 7种 B. 4种 C. 8种 D. 12种 【答案】A
【解析】试题分析：由于B中有3个元素，且非空集，所以函数值域C的情况共有种.
考点：函数的值域. 11. 已知函数
，若
，则实数的值等于 ( )
，
为集合到集合的一个函数，那
A. －3 B. －1 C. 1 D. 3 【答案】A 【解析】
，舍去，或
...............
12. 定义集合运算：
，则集合
的所有元素之和为( )
，设集合
，
A. 0 B. 6 C. 12 D. 18 【答案】D 【解析】
，选D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
13. 已知【答案】
【解析】∵函数y=x(1?3x)=?3x2+x=?3(x?)2+，且0 ，则函数 的最大值为____________ ∴当x=时,y取得最大值,其最大值为. 14. 若【答案】6 【解析】由题意可得：x1+x2=2， 是方程 的两个根,则 =__________. ， . ∴ 15. 设若 【答案】1或2 【解析】解方程因为当 ，所以 ， 可得， ，集合 ，则 ， ， __________． m=1时，满足题意； 当，即m=2时，满足题意，故m=1或2. 16. 设A，B是非空集合，定义 ， 【答案】{0}∪[2，＋∞)． 【解析】由已知A＝{x|0 ，则A?B＝________. ．已知集合 x?(A∩B)，结合数轴得A?B＝{0}∪[2，＋∞)． 三、解答题 17. 已知集合 求A∩B，A∪B， 【答案】 ; 【解析】试题分析：求 ， 。 ; . ， 时借助数轴即可求得正解，求 ，再利用数轴即可求得正解. 时可将其转化为试题解析： 18. 已知集合 . ，求 ， . （1）若（2）若 【答案】（1） ，求的取值范围. （2） 【解析】试题分析：（1）根据集合的并集和补集交集的定义即可求出；（2）根据集合与集合的关系，对 进行分类讨论. 试题解析：（1）∵若∴∴∴（2）∵ ， 或 ，则 ， ， 或 ， ， ，