高考数学文科平面解析几何试题
一 选择题
1．（广东）在平面直角坐标系xOy中，直线3x?4y?5?0与圆x2?y2?4相交 于A、B两点，则弦AB的长等于 A． 33 B． 23 C．
3 D． 1
x2y22. （湖南）已知双曲线C ：2-2=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则
abC的方程为
x2y2x2y2x2y2x2y2A．-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1
205520802020803.（辽宁）已知P,Q为抛物线x2=2y上两点，点P,Q的横坐标分别为4，?2，过P,Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为 (A) 1 (B) 3 (C)
4.（辽宁）将圆x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直线是
（A）x+y-1=0 （B） x+y+3=0 （C）x-y+1=0 （D）x-y+3=0
5.（安徽）若直线x?y?1?0与圆(x?a)2?y2?2有公共点，则实数a取值范围是
（A） [-3 ，-1 ] （B）[ -1 ， 3 ]
（C） [ -3 ，1 ] （D）（- ? ，-3 ] U [1 ，+ ? ）
?4 (D) ?8
6.（浙江）如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是
A.3 B.2 C. 3 D. 2 7.(浙江)设a?R，则“a?1”是“直线l1：ax?2y?0与直线l2 ：x?(a?1)y?4?0平行 的
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件
x2y2?1的右焦点为(3,0)，则该双曲线的离心率等于 8．(福建)已知双曲线2?a5A．
9．（福建）直线x?3y?2?0与圆x?y?4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于 A．25
B．23.
C．3
D．1
22314 14 B．
32 4 C．
3 2 D．
43
?x?y?3?0,?10．（福建）若直线y?2x上存在点(x,y)满足约束条件?x?2y?3?0,则实数m的最大值
?x?m,?为 A．?1
x2y211．（山东）已知双曲线C1：2?2?1(a?0,b?0)的离心率为2.若抛物线C2:x2?2py(p?0)ab B．1 C．
3 2 D．2
的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为 (A) x2?_xx_k.Com]
83y (B) x2?163y (C)x2?8y (D)x2?16y33[来源:Z 12.（上海）对于常数m、n，“mn?0”是“方程mx2?ny2?1的曲线是椭圆”的 （ ）
（A）充分不必要条件. （C）充分必要条件.
（B）必要不充分条件
（D）既不充分也不必要条件.
13．（四川）已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2,y0)。若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|?（ ）
A、22 B、23 C、4 D、25
14．（四川）方程ay?b2x2?c中的a,b,c?{?2,0,1,2,3}，且a,b,c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）
A、28条 B、32条 C、36条 D、48条
x2y215. (江西)椭圆2?2?1(a?b?0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，
abF2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为 A.
115 B. C. D. 4255-2
二 填空题
1.（浙江） 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线c1：y?x2?a 到直线l:y?x的距离等于曲线c2：x2??y?4??22到直线l:y?x的距离，则实数a=______。
2.（安徽）过抛物线y2?4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点，若|AF|?3，则
|BF|=______。
3.（辽宁）已知双曲线x2
? y2 =1,点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥
PF2,则∣PF1∣+∣PF2∣的值为___________________.
4.（湖南）在极坐标系中，曲线C1：?(2cos??sin?)?1与曲线C2：??a(a?0)的一个交点在极轴上，则a=_______.
5．（广东）（坐标系与参数方程选做题）
在平面直角坐标系中xoy中，曲线C1和曲线C2的
?2tx?1?????x?5cos??2（t为参数）参数方程分别为?（?为参数，0???）和?，则曲
2??y??2t?y?5sin??2?线C1和曲线C2的交点坐标为 ．
226. （北京）直线y?x被圆x?(y?2)?4截得的弦长为__________。
x2y2?1的离心率 7. （江苏）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线?2mm?4为5，则m的值为
8. （陕西）（坐标系与参数方程）直线2?cos??1与圆??2cos?相交的弦长为 。
9.（天津）已知双曲线
（第7题）
x2?C1：yab222x??1有相同的渐?1(a?0,b?0)与双曲线C2：4162y2近线，且
C1的右焦点为F(5,0),则a? b?
x2y210. （四川）椭圆2??1(a为定值，且a?5)的左焦点为F，直线x?m与椭圆相交
a5于点A、B，?FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。
x2y2b11.（重庆）设P为直线y?x与双曲线2?2?1(a?0,b?0) 左支的
3aab交点，F1是左焦点，PF1垂直于x轴，则双曲线的离心率e?
Key
1-5 B A C C C 6-10 B C C B B
11-15 D B B B B 1. 94
5. ?2,1? 10. 23
2. |BF|? 3 2 6. 22 7. 2 11. 32 43. 23 4. 22
8. 3 9. 1,2