新思维---全等三角形
1.在Rt△ ABC中，∠ACB?90，BC=2cm，CD⊥ AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥ AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= cm．
6.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等
的图形是( )
A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.只有丙
7.如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4 ．
8.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB?90，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足，则结论: ①AD?BF；
1 题 2题 3题 4题
2.如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠?的度数为 度．
3.如图，将△OAB绕点O按逆时针方面旋转至△0A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4cm，BB′=1cm，则A′B长是 cm．
4. 如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB=30°．有以下四个结论：①AF丄BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG：DE=：4，其中正确结论的序号是 ．（错填得0分，少填酌情给分）．
6题
②CF?CD；③AC?CD?AB；④BE?CF； ⑤BF?2BE.其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如下图①，已知在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使得∠QAP=∠BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP．” （1）小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ ABQ≌ △ ACP，从而证得BQ=CP．请你帮小亮完成证明． （2）之后，小亮又将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，“BQ=CP”仍然成立吗？若成立，请你就图②给出证明．若不成立，请说明理由．
1
5.如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，E为BC上一
点，∠A与∠DEC互补，若BC=11cm，则△DEC的周长为( )
A.10cm B.11cm C.12cm D.13cm
10.如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1．
12.如图，在△ABC中，AD为边BC上的中线，若AB?5，AC?3，则AD的取值范围是_____________.
﹙1﹚将△ABC，△A1B1C1如图②摆放，使点A1与B重合，点B1在AC边的延长线上，连接CC1交BB1于点E．求证：∠ B1C1C=∠B1BC．
﹙2﹚若将△ABC，△A1B1C1如图③摆放，使点B1与B重合，点A1在AC边的延长线上，连接CC1交A1B于点F，试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等，并说明理由．
11.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE； (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
2
13题
13.如图,将△ABC绕着C点按顺时针方向旋转20,B点落
在B?点位置,A点落在A?点位置，若AC⊥A?B?,则
∠A?______.
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