要作反向运动，0< <
< <
时，需要加切应力： 时，不需加切应力；
方向
2) 对同号位错（以两负刃位错为例），
要作相向运动，0< < 时，需要加切应力： 对位错A方向
，对位错B方向为 ；
< <
时，不需加切应力；
要作反向运动，0< <
<
时，不需加切应力；
< 时，需要加切应力：
对位错A方向 ，
对位错B方向为 。
13. a) 令逆时针方向为位错环线的正方向，则A点为正刃型位错，B点为负刃型位错，D点为右螺旋位错，C点为左螺旋位错，位错环上其他各点均为混合位错。
各段位错线所受的力均为f=b, 方向垂直于位错线并指向滑移面的未滑移区。 b)在外力和位错线的线张力T作用下，位错环最后在晶体中稳定不动，此时
∴
14. 位错反应几何条件：
b1+b2 a b c a b c
能量条件： 因此
位错反应能进行。
对照汤姆森四面体，此位错反应相当于
＋
→
（全位错） （肖克莱） （弗兰克 ）
新位错 的位错线为 和
的交线位于(001)面上，且系纯刃型位
错。由于(001)面系fcc非密排面，故不能运动，系固定位错。 第四章
1. 该面上每107个硅原子需包含22个镓原子。
2. D(1223k)=4.34×10-8(m2/s) D1136k=1.78×10-8(m2/s) Q=122kJ/mol 3. t=1.04×104s t2=4.16×104s 1.42倍 4. x=0.054cm
5. 6193米，1.3mm，在20℃时，S=1.25×10-3米，√Rn2=1.4×10-9mm 6. Lmax/√R2=36.521倍
7. 温度从298K提高到873K，扩散速率D分别提高4.6×109和9.5×1028倍。 第五章
1. l=5002.02mm
2. a) F=3600N b) ε=0.004
3. σb=1.276GPa σ0.2=1000MPa E=172.4GPa δ=25.5% 4. [001]方向： 无论施加多大应力都不能产生滑移。 [010]方向：σ=146.97MPa 5. ε=41.4%
6. Cu：d(111)=a/√3 b=√3a/2 τP-N=90.45MPa α-Fe：d(111)=a/√2 b=√2a/2 τP-N=152.8MPa 7. σs=283.255MPa 8. t2=59分 9. Rmin=290nm 10. 矢量数性积
a b= a b = a b a b
滑移系：
（负号不影响切应力大小，故取正号）
滑移系：
11．加工硬化是由于位错塞积、缠结及其相互作用，阻止了位错的进一步运动，流变应力
σd=αGbρ。
细晶强化是由于晶界上的原子排列不规则，且杂质和缺陷多，能量较高，阻碍位错的通过，σs=σ0+Kd裂纹不易萌生和传播。
固熔强化是由于位错与熔质原子交互作用，即柯氏气团阻碍位错运动。 弥散强化是由于位错绕过、切过第二相粒子，需要增加额外的能量(如表面能或错排能)；同时，粒子周围的弹性应力场与位错产生交互作用，阻碍位错运动。
?1
2
；且晶粒细小时，变形均匀，应力集中小，
12. 前种工艺，由于铝件变形处于临界变形度下，故退火时可形成个别再结晶核
心，最终晶粒极为粗大，而后种工艺，是由于进行再结晶退火时的温度选择不合理（温度过高），若按T再＝0.4T熔估算，则T再＝100℃，故再结晶温度不超过200℃为宜。由于采用630℃退火1 h，故晶粒仍然粗大。
综上分析，在80％变形量条件下，采用150℃退火1 h，则可使其晶粒细化。
13. 金属材料在热加工过程中经历了动态变形和动态回复及再结晶过程，柱状晶区和粗等轴晶区消失了，代之以较细小的等轴晶粒；原铸锭中许多分散缩孔、微裂纹等由于机械焊合作用而消失，显微偏析也由于压缩和扩散得到一定程度的减弱，故使材料的致密性和力学性能(特别是塑性、韧性)提高。 第六章
1. r*=94.5nm Nr*=2.12×108ΔGV=-1.97×106J/m3 ΔGr*=3.43×10-15J 同理可得ΔT=10，100和200℃的结果，见下表：
ΔT
1℃ 10℃ 100℃ 200℃
r*(nm) 94.5 9.45 0.945 0.472 Nr*
2.12×108
2.13×105-1.97×1073.51×10-17
2.13×102-1.97×1083.43×10-19
26.5 -3.93×1080.87×10-19
ΔGV(J/m3) -1.97×106ΔGr*(J) 3.43×10-15
2. σ=2.53×10-5J/cm2=253erg/cm2 ΔG*=1.06×10-18J P=116366×105Pa时，才能在1726K发生均匀形核。 3. n=3.01 t1/2=n√(ln2/k)=20.5min 4．凝固驱动力?G＝一3253.5 J／mol。
5．根据自由能与晶胚半径的变化关系，可以知道半径r
的晶胚才有可能成核；而r＝rk的晶胚既可能消失，也可能稳定长大。因此，半径为“的晶胚称为临界晶核。其物理意义是，过冷液体中涌现出来的短程有序的原子团，当其尺寸r≥rk时，这样的原子团便可成为晶核而长大。
rk=
临界晶核半径rk，其大小与过冷度有关，则有
2σTm1LmΔT
6．晶体长大机制是指晶体微观长大方式，它与液—固界面结构有关。
具有粗糙界面的物质，因界面上约有50％的原子位置空着，这些空位都可接受原子，故液体原子可以单个进入空位，与晶体相连接，界面沿其法线方向垂直推移，呈连续式长大。
具有光滑界面的晶体长大，不是单个原子的附着，而是以均匀形核的方式，在晶体学小平面界面上形成一个原子层厚的二维晶核与原界面间形成台阶，单个原子可以在台阶上填充，使二维晶核侧向长大，在该层填满后，则在新的界面上形成新的二维晶核，继续填满，如此反复进行。
若晶体的光滑界面存在有螺型位错的露头，则该界面成为螺旋面，并形成永不消失的台阶，原子附着到台阶上使晶体长大。
7． 形成单晶体的基本条件是使液体金属结晶时只产生一个核心(或只有一个核心能够长大)并长大成单晶体。 第七章
1. 固体成分：~85%B， 合金成分：~15%B， ~20%B， L%=75%，α%=25% 2.
3. Fe3CⅡ%=22.6% Fe3CⅡ%=11.8%
4. Cs=0.286%Cu Cs=0.83%Cu C0=0.18%Cu 5. wMg=0.0456。