微观经济学第二章(2)

2018-11-27 09:19

解:(1)令肉肠为商品X,面包卷为商品Y,相应的价格为PX、PY,且有PX=PY。 该题目的效用最大化问题可以写为: max U(X,Y)=min{X,Y} s.t. PX·X+PY·Y=M 解上述方程组有: X=Y=

M

PX?PY 由此可得X商品(即肉肠)的需求的价格弹性为: edX=

PX ?X·

??PXXPX ?=??PX?PY??? =-??MPX??2?M?(PX?PY)?PX?PY? 由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等,所以,进一步有 edX=

PX=1

PX?PY2 (2)Y商品对X商品(即面包卷对肉肠)的需求的交叉弹性为: eYX=

PX=?Y·??PXY?M(PX?PY)2·

PX=?PX

PX?PYMPX?PY 由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等,所以,进一步有 eYX=

?PX=1

?PX?PY2 (3)如果PX=2PY,则根据上面(1)、(2)的结果,可得X商品(即肉肠)的需求

的价格弹性为:

PX= edX=??X·??PXX2PX=

PX?PY3 Y商品对X商品(即面包卷对肉肠)的需求的交叉弹性为:

PX= eYX=?Y·??PXYPX=2

?PX?PY36

注:“12”题先不要做,超出该章内容范围


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