解:(1)令肉肠为商品X,面包卷为商品Y,相应的价格为PX、PY,且有PX=PY。 该题目的效用最大化问题可以写为: max U(X,Y)=min{X,Y} s.t. PX·X+PY·Y=M 解上述方程组有: X=Y=
M
PX?PY 由此可得X商品(即肉肠)的需求的价格弹性为: edX=
PX ?X·
??PXXPX ?=??PX?PY??? =-??MPX??2?M?(PX?PY)?PX?PY? 由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等,所以,进一步有 edX=
PX=1
PX?PY2 (2)Y商品对X商品(即面包卷对肉肠)的需求的交叉弹性为: eYX=
PX=?Y·??PXY?M(PX?PY)2·
PX=?PX
PX?PYMPX?PY 由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等,所以,进一步有 eYX=
?PX=1
?PX?PY2 (3)如果PX=2PY,则根据上面(1)、(2)的结果,可得X商品(即肉肠)的需求
的价格弹性为:
PX= edX=??X·??PXX2PX=
PX?PY3 Y商品对X商品(即面包卷对肉肠)的需求的交叉弹性为:
PX= eYX=?Y·??PXYPX=2
?PX?PY36
注:“12”题先不要做,超出该章内容范围